LICEO SCIENTIFICO STATALE "G. MARCONI" - FOGGIA
Programma di Matematica.
Anno Scolastico: 2014-15.
Classe IV sez. D.
Insegnante: prof. Danese Giuseppe.
Testi in uso: N. Dodero / P. Baroncini / R. Manfredi. Lineamenti. Math Blu. Edizione riforma.
Volume 3. Volume 4. Ghisetti e Corvi Editori.
NUMERI REALI, FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE.
Funzioni esponenziali. Potenze. La funzione esponenziale. Equazioni esponenziali. Disequazioni
esponenziali. Esercizi.
Funzioni logaritmiche. Definizione di logaritmo. Teoremi sui logaritmi. La funzione logaritmica.
Coordinate logaritmiche. Equazioni e disequazioni esponenziali risolubili mediante logaritmi.
Equazioni e disequazioni logaritmiche. Esercizi.
FUNZIONI GONIOMETRICHE E TRIGONOMETRIA.
Le funzioni goniometriche. Archi e angoli. Le funzioni goniometriche. Grafici delle funzioni
goniometriche. Inverse delle funzioni goniometriche. Applicazioni. Esercizi.
Proprietà delle funzioni goniometriche. Angoli associati. Formule goniometriche. Applicazioni.
Esercizi.
Equazioni e disequazioni goniometriche. Equazioni elementari. Equazioni lineari in seno e
coseno. Equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno. Disequazioni goniometriche.
Esercizi.
Relazioni tra gli elementi dei triangoli. Generalità. Triangoli rettangoli. Teoremi sui triangoli
qualsiasi. Applicazioni. Esercizi.
VETTORI E NUMERI COMPLESSI.
I numeri complessi. Numeri immaginari. Numeri complessi. Le equazioni di secondo grado a
coefficienti reali. Rappresentazione geometrica dei numeri complessi. Forma trigonometrica dei
numeri complessi. Forma esponenziale dei numeri complessi. Equazioni algebriche e numeri
complessi. Esercizi.
GEOMETRIA NELLO SPAZIO EUCLIDEO.
Rette e piani. Introduzione. Posizioni reciproche di rette e piani. Perpendicolarità di rette e piani.
Teorema delle tre perpendicolari. Parallelismo di rette e piani. Esercizi.
Poliedri. Generalità sui poliedri. Prismi. Piramidi. Poliedri regolari. Esercizi.
Superfici e volumi dei poliedri. Aree delle superfici dei poliedri. Volumi dei poliedri. Esercizi.
Solidi rotondi. Cilindro. Cono. Sfera. Esercizi.
Superfici e volumi dei solidi rotondi. Aree delle superfici dei cilindri e dei coni. Volumi dei
cilindri e dei coni. Volume e area della superficie della sfera. Esercizi.
DATI E PREVISIONI.
Calcolo combinatorio. Permutazioni. Disposizioni. Combinazioni. Potenza di un binomio.
Esercizi.
Eventi e probabilità. Eventi. Definizione classica di probabilità. Definizione frequentista di
probabilità. Definizione soggettivista di probabilità. Teoria assiomatica della probabilità. Esercizi.
Teoremi sulla probabilità. Probabilità totale. Probabilità contraria. Probabilità condizionata.
Dipendenza stocastica e probabilità composta. Applicazione dei teoremi sulla probabilità. Formula
di Bayes. Esercizi.
Foggia, 5 giugno 2015.
L'insegnante
prof. Giuseppe DANESE
Gli alunni
