LICEO SCIENTIFICO “ENRICO FERMI” NUORO
Anno scolastico 2009-2010
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA
CLASSE 2 f
Prof. Giuseppe Cirella
1) RIPASSO
Prodotti notevoli. Divisione tra polinomi, scomposizione di un polinomio in fattori,
frazioni algebriche, espressioni con le frazioni algebriche.
GEOMETRIA: Definizione. Proposizione. Teorema. Assioma o Postulato.
Definizione di segmenti, semirette, retta orientata. Angoli. Poligoni.
PIANO CARTESIANO
EQUAZIONI E SISTEMI DI EQUAZIONI DI 1° GRADO
Equazioni intere numeriche e letterali ed equazioni fratte numeriche. Equazioni a 2
incognite. Sistemi di equazioni. Risoluzione grafica di un sistema lineare a due
incognite.Risoluzione algebrica dei sistemi lineari con i metodi di sostituzione,
confronto, eliminazione e Cramer.Sistemi di grado superiore al primo risolubili con
artifici. Problemi di 1° grado a più incognite.
2)
3) DISEQUAZIONI
Disequazioni in una incognita. Risoluzione algebrica di disequazioni di 1° grado
intere e frazionarie numeriche, di grado superiore al 1°. Sistemi di disequazioni.
Moduli o valori assoluti. Equazioni e disequazioni con moduli.
4) RADICALI
Radicali : 1ª e 2ª proprietà fondamentale, operazioni sui radicali:
semplificazione,prodotto,somma,quoziente, trasporto dentro e fuori del segno di
radice,potenza, radice di un radicale. Razionalizzazione del denominatore.
Radicali in R: teorema di esistenza ed unicità della radice. Operazioni sui radicali
5) EQUAZIONI DI 2° GRADO E DI GRADO SUPERIORE
Equazioni di 2° grado incomplete spurie e pure. Risoluzione dell’equazione
completa. Formula ridotta. Scomposizione del trinomio di 2°grado. Equazioni
parametriche. Problemi di 2° grado. Equazioni binomie. Equazioni risolubili
mediante scomposizioni in fattori. Equazioni biquadratiche. Equazioni trinomie.
Equazioni reciproche di 3°grado. Sistemi di 2° grado. Sistemi simmetrici di 2°grado
PARALLELOGRAMMI E TRAPEZI
Proprietà dei parallelogrammi. Rettangoli, rombi, quadrati. Trapezi. Le
corrispondenze in un fascio di rette parallele.
6)
CIRCONFERENZA E IL CERCHIO,I POLIGONI INSCRITTI E
CIRCOSCRITTI
I luoghi geometrici. La circonferenza e il cerchio. I teoremi delle corde. La posizione
di una retta rispetto a una circonferenza e di una circonferenza rispetto ad un’ altra.
Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro. Le tangenti a una
circonferenza da un punto esterno.
7)
I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI
Le considerazioni generali sui poligoni inscritti e circoscritti. I punti notevoli di un
triangolo. I quadrilateri inscritti e circoscritti. I poligoni regolari.
8)
EQUIVALENZA DI SUPERFICI PIANE
Definizioni e postulati. Poligoni equivalenti. Trasformazione di poligoni. Teoremi di
Euclide. Teorema di Pitagora. Triangoli notevoli di 30°,60°e 45°.
9)
Gli alunni
L' insegnante
