Liceo scientifico “ Paolo Ruffini” Viterbo
Programma di matematica
Classe 2a sez. B
Docente: prof.ssa Maria Teresa Casasole
Algebra
Unità I
Numeri reali e radicali. I numeri razionali e l'insieme dei numeri reali. Radici quadrate, cubiche, n-esime. Condizioni di
esistenza e segno dei radicali. Riduzione allo stesso indice e semplificazione. Operazioni coi radicali. Trasporto sotto e fuori
il segno di radice. Razionalizzazioni. Radicali, equazioni, disequazioni. Radicali e valore assoluto. Potenze con esponente
razionale.
Unità II
Sistemi lineari. Metodo di sostituzione, confronto, riduzione, Cramer. Criterio dei rapporti. Sistemi letterali, frazionari,
sistemi di tre equazioni in tre incognite. Regola di Sarrus.
Unità IV
Equazioni di secondo grado e parabola. Equazioni complete, pure, spurie, monomie. Equazioni frazionarie e letterali. Relazioni
tra i coefficienti e le soluzioni di un'equazione di secondo grado. Scomposizione di un trinomio di II grado. Equazioni
parametriche. Formule di Waring. La parabola e l'interpretazione grafica di un'equazione di II grado.
Unità V
Equazioni di grado superiore al secondo. Equazioni monomie, binomie e trinomie. Significato geometrico delle soluzioni.
Equazioni risolvibili mediante scomposizione in fattori.
Unità VI
Disequazioni di secondo grado e grado superiore, intere e frazionarie, numeriche e letterali. Sistemi di disequazioni.
Unità VII
Sistemi di secondo grado e grado superiore. Sistemi simmetrici, frazionari e letterali.
Unità VIII
Equazioni irrazionali. Contenenti radicali cubici e quadratici con condizioni di accettabilità delle soluzioni. Interpretazione
grafica di alcune equazioni irrazionali. Disequazioni irrazionali e loro rappresentazione grafica.
Unità IX
Equazioni e funzioni coi valori assoluti. Equazioni con uno o più valori assoluti. Grafici di funzione coi valori assoluti
Disequazioni coi valori assoluti e loro rappresentazione grafica.
Geometria
Unità X
Luoghi geometrici. Circonferenza e cerchio. Corde e loro proprietà. Parti di circonferenza e del cerchio. Retta e
circonferenza. Posizione reciproca dei due circonferenze. Angoli alla circonferenza. Il luogo dei puntoi che vedono un
segmento secondo un dato angolo.
Unità XI
Poligoni inscritti e circoscritti. Triangoli inscritti e circoscritti. Quadrilateri inscritti e circoscritti. Poligoni regolari inscritti e
circoscritti. Punti notevoli di un triangolo.
Unità XII
Area, equivalenza ed equiscomponibilità. Teoremi di equivalenza. Area dei poligoni.
Unità XIII
Teoremi di Pitagora e di Euclide.
Unità XIV
Teorema di Talete. Similitudine nei triangoli, nei poligoni. Similitudine e circonferenza. Similitudine e sezione aurea di un
segmento. Rettangolo aureo.
Esercizi e problemi su tutti gli argomenti trattati.
Laboratorio di informatica
Con l’utilizzo del software Geogebra è stato possibile verificare e applicare teoremi e proprietà studiati in geometria e, in
alcuni casi, in algebra.
Testi :
“La matematica a colori “ vol.2° Edizione Blu per il primo biennio di Leonardo Sasso – Petrini - DeA Scuola
Viterbo , 7 giugno 2016.
Gli alunni
L’insegnante
Prof.ssa Maria Teresa Casasole
