Prova Scritta di Fisica Classica 1
17 febbraio 2011
Problema 1
Un’ auto di massa M = 950 Kg, partendo da ferma dalla base di una salita (assimilabile ad un piano
inclinato formante un angolo θ = 9° con l’ orizzontale), deve superare un dislivello h = 200 m per
arrivare alla sommità con una velocità vf = 90 Km/h. Oltre che alla forza peso l’ auto è sottoposta
ad una forza passiva (dovuta alla resistenza dell’ aria) il cui modulo è dato da: fa = α + β v2 . Si
calcoli il lavoro che il motore deve effettuare per superare tale dislivello nel caso in cui il moto sia
uniformemente accelerato. Si assuma : α= 218 N, β = 0.70 Kg/m e si trascuri l’ effetto dell’ attrito
delle ruote sul terreno.
Problema 2
Un pendolo fisico è costituito da un’asta rigida ed omogenea di massa
O
m = 120 g e lunghezza L = 50 cm, e da una massa puntiforme M = m/5
fissata ad un estremo. L’altro estremo (O) è mantenuto fisso ed il
pendolo è libero di ruotare attorno ad esso (vedi figura). Una molla a
θ
spirale è fissata all’asta rigida a distanza d = L/4 dal punto di
sospensione ed esercita una forza F = - k θ, dove k = 30 N/rad. Si noti
che questa forza, nulla quando il pendolo è in posizione verticale, è
proporzionale all’angolo di inclinazione del pendolo, e diretta sempre
perpendicolarmente all’asta. Il pendolo è anche soggetto alla forza di
gravità. Si determini:
a) la posizione del baricentro del pendolo lungo la direzione dell’asta, con origine in O;
b) il suo momento di inerzia rispetto ad un asse orizzontale passante per O;
c) il periodo delle piccole oscillazioni del pendolo per rotazioni intorno alla posizione di
equilibrio nel piano verticale.
Problema 3
Calcolare il lavoro compiuto da una mole di gas durante una espansione isoterma quasi statica da un
volume iniziale Vi ad un volume finale Vf quando l’equazione di stato è:
a) P V = R T ;
b) P(V-b) = R T ;
c) P V = R T (1- B/V) ;
dove b è costante, B è funzione solo della temperatura e R è la costante dei gas.
Calcolare inoltre la variazione di entropia per il gas al punto (a).
