ISIS “PITAGORA” PROGRAMMA DI MATEMATICA DOCENTE

ISIS “PITAGORA”
PROGRAMMA DI MATEMATICA
DOCENTE: Schiano di Cola Sonia
ANNO SCOLASTICO:2015/2016
CLASSE: I iti
SEZ: B
ALGEBRA
MODULO 1: LA MATEMATICA CON I NUMERI
UD 1: NUMERI E OPERAZIONI
1. L’insieme N dei numeri naturali: la definizione; operare in N; la divisibilità e i numeri
primi. MCD e mcm. Le potenze: definizione e proprietà. Espressioni in N.
2. L’insieme Z dei numeri interi: la definizione; operare in Z; il legame tra N e Z.
3. L’insieme Q dei numeri razionali: la definizione; operare in Qa. Le percentuali: per cento
e per mille. Frazioni e numeri decimali.
4. Il concetto di operazione; le proprietà delle operazioni; le espressioni numeriche.
MODULO 3: LA MATEMATICA CON LE LETTERE
UD 1: MONOMI E POLINOMI
1. Il calcolo letterale e le espressioni algebriche
2. I monomi: la definizione e le caratteristiche; le operazioni con i monomi; il MCD e il mcm
fra monomi; le espressioni con i monomi.
3. I polinomi: la definizione e le caratteristiche. Grado complessivo e grado rispetto ad una
lettera. Polinomi ordinati, completi, omogenei.
4. Le operazioni con i polinomi: l’addizione e la sottrazione; la moltiplicazione e la divisione
per un monomio; il prodotto di due polinomi; le espressioni con i polinomi. La divisione tra
polinomi: algoritmo risolutivo, teorema del resto e regola di Ruffini.
5. I prodotti notevoli: il quadrato di un binomio; la somma di due monomi per la loro
differenza; il cubo di un binomio.
6. La fattorizzazione dei polinomi: polinomi riducibili e polinomi irriducibili. Il raccoglimento
a fattore comune: raccoglimento totale e raccoglimento parziale. Il riconoscimento dei
prodotti notevoli. Semplici esercizi applicativi.
MODULO 4: LE EQUZIONI
1. Identità ed equazioni: definizioni e considerazione di carattere generale.
2. Principi di equivalenza: equazioni equivalenti; il primo principio e la regola del trasporto;
il secondo principio di equivalenza e le sue conseguenze.
3. Risoluzione di equazioni numeriche intere: equazioni determinate, indeterminate,
impossibili.
MODULO 5: ELEMENTI DI STATISTICA
1. Statistica descrittiva e statistica inferenziale: considerazioni di carattere generale.
Frequenza assoluta, frequenza relativa, frequenza relativa percentuale Gli indici di
posizione: la media aritmetica, la media aritmetica ponderata. La rappresentazione dei
dati statistici: istogrammi, aerogrammi.
GEOMETRIA
MODULO 1: I PRIMI ELEMENTI
UD 1: GLI ELEMENTI INTRODUTTIVI
1. Gli assiomi: gli assiomi di appartenenza; gli assiomi di ordinamento.
2. Le prime definizioni: semiretta; segmento; semipiano; angolo; angolo convesso e concavo;
angoli consecutivi; angoli adiacenti; angolo piatto, giro, nullo; retto; angoli opposti al
vertice
3. Il concetto di congruenza; la bisettrice di un angolo; angoli supplementari;
complementari; esplementari; angoli acuti; angoli ottusi
UD 2: LA CONGRUENZA E I TRIANGOLI
1. I poligoni: poligono convessi e poligoni concavi
2. I triangoli: triangolo scaleno; isoscele; equilatero. La bisettrice; la mediana.
3. La congruenza nei triangoli: i primi due criteri (senza dimostrazione)
4. Il terzo criterio di congruenza (senza dimostrazione)
5. Le proprietà del triangolo isoscele.
6. Relazioni tra lati ed angoli di un triangolo.
UD 3: PARALLELISMO E PERPENDICOLARITA’ NEL PIANO
1. Le rette perpendicolari
2. Le rette parallele: rette parallele tagliate da una trasversale; criterio generale di
parallelismo
Pozzuoli, 8/06/2016
Gli alunni
La docente