Università di Milano # Bicocca Corso di laurea di primo livello in

Università di Milano - Bicocca
Corso di laurea di primo livello in Scienze statistiche ed economiche
Corso di laurea di primo livello in Statistica e gestione delle informazioni
Analisi Matematica I - 28.6.13
1)
Tracciare un gra…co che evidenzi l’insieme di de…nizione, i limiti, il crescere e il decrescere,
la convessità e la concavità della funzione integrale
Z x p
tan (t) 1 dt :
f (x) =
=3
2)
Calcolare
M=
Z
+1
0
3)
1
dx :
e2x + 1
Tracciare un gra…co della funzione
g (x) =
+1
X
n=0
x
2
x
n
che ne evidenzi l’insieme di de…nizione, i limiti, il crescere e il decrescere (non è richiesto lo studio
della derivata seconda).
4)
Scrivere lo sviluppo di Taylor al terzo ordine, centrato nel punto x0 = 1, della funzione
h (x) =
5)
1
:
x + 1=x
Determinare una funzione ` 2 C (R) che soddis… entrambe le condizioni seguenti.
a)
b)
lim ` (x) non esiste ,
Z
1 R
lim
` (x) dx = 0 :
R!+1 R 0
x!+1
1