CORSO DI FISICA II
22 Settembre 2014
Prima Prova Scritta
1) Le cariche +Q e -Q sono uniformemente distribuite su due semicirconferenze di raggio R
disposte nel piano xy, come in figura; calcolare
a) Il campo elettrico da esse generato lungo l'asse z
b) Il momento elettrico del dipolo della suddetta distribuzione di cariche
Si verifichi infine che il campo elettrico calcolato in risposta al quesito a), nel limite z >> R, si
riduce a quello atteso nel piano mediano di un dipolo.
Siano Q = 1 C, R = 10 cm
z
-Q
+Q
2) Un filo indefinito AB percorso da corrente costante I giace in un piano orizzontale fisso. Nel
piano verticale contenente detto filo si trova un altro filo CD, parallelo ad AB, avente densità
lineare di massa e percorso da una corrente costante I. Il filo CD è libero di muoversi
parallelamente a se stesso nel piano verticale, verso l'alto e verso il basso.
a) In quale verso deve scorrere la corrente che attraversa CD perché esista una posizione di
equilibrio?
b) Qual è la distanza tra i due fili nella posizione di equilibrio?
Siano I = 50 A = 5·10-2 g/cm, g = 9.8 m/s2
C
D
I
A
B
CORSO DI FISICA II
22 Settembre 2014
Seconda Prova Scritta
1) Un condensatore a facce piane parallele, supposto ideale e con armature quadrate di lato L, è
caricato con densità superficiale di carica ed è riempito per metà di materiale isolante. La distanza
tra le armature del condensatore è d e la costante dielettrica del materiale isolante è r.
Nella metà del condensatore non occupata dall'isolante si inserisce una lastra perfettamente
conduttrice per un tratto pari ad x. La lastra conduttrice ha dimensioni tali da riempire
completamente il condensatore se inserita per tutta la sua lunghezza (si veda la figura).
Si determinino
a) Le cariche indotte e di polarizzazione
b) La forza con cui la lastra conduttrice è attratta nel condensatore
c) Il lavoro fatto dalle forze elettrostatiche per fare entrare completamente la lastra conduttrice
all'interno del condensatore.
Sia L = 20 cm, d = 1 cm, r = 2, = 10 nC/cm2
d/2
r
lastra conduttrice
d/2
x
2) Siano dati due solenoidi di lunghezza L e di raggio, rispettivamente, r1 ed r2, coassiali e tali che il
più piccolo di essi penetra per metà della sua lunghezza all'interno dell'altro. Calcolare il
coefficiente di mutua induzione, l'energia magnetica totale del sistema e la forza agente tra i due
solenoidi, supponendo che in ciascuno di essi passi una corrente costante I e che i solenoidi
abbiano, ciascuno, n spire per metro. Le correnti nei due solenoidi hanno verso concorde. Si
trascurino gli effetti di bordo.
Siano r1 = 4 cm, r2 = 2 cm, L = 40 cm, I = 1 A, n = 1000 spire/m
1
2
