CLASSE SECONDA O - Prof.ssa Elisabetta Adamoli
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LICEO SCIENTIFICO “A. MESSEDAGLIA” – VERONA – A.S. 2015/2016 PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA CLASSE SECONDA O - Prof.ssa Elisabetta Adamoli Libro di testo: Matematica.blu Vol. 2 Bergamini, Trifone, Barozzi ed. Zanichelli CAPITOLI CAPITOLO 9 Il piano cartesiano e la retta CAPITOLO 10 I sistemi lineari CAPITOLO Le matrici e i determinanti CAPITOLO 11 I numeri reali e i radicali Conoscenze Le coordinate di un punto I segmenti nel piano cartesiano L’equazione di una retta Il parallelismo e la perpendicolarità tra rette nel piano cartesiano I sistemi di equazioni lineari 2x2 Sistemi determinati, impossibili, indeterminati Sistemi a tre equazioni e tre incognite Le matrici 2x2 e 3x3 Le operazioni Il determinante L’insieme numerico R I radicali e i radicali simili Le operazioni e le espressioni con i radicali Le potenze con esponente razionale CAPITOLO 11b La funzione modulo Le equazioni e Le equazioni con modulo le disequazioni Le disequazioni con modulo con moduli CAPITOLO 12 La forma normale di un’eq. di Le equazioni di secondo grado secondo grado La formula risolutiva di un’equazione di secondo grado e la formula ridotta La regola di Cartesio Le equazioni parametriche Le coniche: equazione di una parabola. CAPITOLO 13 Le equazioni risolubili con la Complementi scomposizione in fattori di algebra I sistemi di secondo grado e simmetrici Le equazioni irrazionali CAPITOLO 14 Le disequazioni CAPITOLO ALFA Le medie Abilità Calcolare la distanza tra due punti e determinare il punto medio di un segmento Individuare rette parallele e perpendicolari Scrivere l’equazione di una retta per due punti Scrivere l’equazione di un fascio di rette proprio e di un fascio di rette improprio Calcolare la distanza di un punto da una retta Risolvere problemi su rette, segmenti, poligoni Riconoscere sistemi determinati, impossibili, indeterminati Rappresentare graficamente un sistema 2x2 Risolvere un sistema con i metodi di sostituzione e del confronto Risolvere un sistema con il metodo di riduzionee di Cramer Risolvere sistemi di tre equazioni in tre incognite con il metodo di sostituzione Risolvere problemi mediante i sistemi Saper classificare una matrice Calcolare somme algebriche, prodotti per scalari, prodotti tra matrici. Calcolare il determinante Dimostrazione dell’irrazionalità di 2 Semplificare un radicale e trasportare un fattore fuori o dentro il segno di radice Eseguire operazioni con i radicali e le potenze Razionalizzare il denominatore di una frazione Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali Saper rappresentare un funzione contenente moduli Saper risolvere una equazione e una disequazione di con moduli Risolvere equazioni numeriche di secondo grado Risolvere e discutere equazioni letterali di secondo grado Scomporre trinomi di secondo grado Risolvere quesiti riguardanti equazioni parametriche di secondo grado Risolvere problemi di secondo grado Disegnare una parabola, individuando vertice, asse, intersezioni con gli assi. Determinare l’equazione di una parabola note alcune condizioni. Determinare le equazioni delle tangenti ad una parabola. Risoluzione di equazioni di grado superiore al secondo mediante scomposizione in fattori Risolvere graficamente un’equazione Risolvere un sistema di secondo grado con il metodo di sostituzione Esempio di sistema simmetrico fondamentale Risolvere equazioni irrazionali ponendo condizioni di esistenza e concordanza di segno Risolvere disequazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo Risolvere graficamente disequazioni Risolvere disequazioni fratte Risolvere sistemi di disequazioni Risolvere equazioni e disequazioni di secondo grado con i valori assoluti Le disequazioni di secondo grado Le disequazioni di grado superiore al secondo Le disequazioni fratte I sistemi di disequazioni Definizione di media Calcolare vari tipi di medie di un insieme di dati La media armonica, geometrica, quadratica. CAPITOLO BETA Introduzione alla probabilità CAPITOLO 15 Le trasformazioni nel piano cartesiano CAPITOLO G4 La circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti CAPITOLO G5 L’equivalenza delle superfici piane CAPITOLO G6 La misura e le grandezze proporzionali CAPITOLO G7 Le trasformazioni geometriche CAPITOLO G8 La similitudine Eventi certi, impossibili e aleatori La probabilità classica di un evento L’evento unione e l’evento intersezione di due eventi La probabilità della somma logica di eventi per eventi compatibili e incompatibili La probabilità condizionata La probabilità del prodotto logico di eventi Le trasformazioni geometriche Le equazioni della traslazione Le equazioni di una simmetria assiale (rispetto a rette parallele agli assi o rispetto alle bisettrici) Le equazioni di una simmetria centrale Definizione di rotazione L’omotetia La circonferenza e il cerchio I teoremi sulle corde Le posizioni reciproche di retta e circonferenza Le posizioni reciproche di due circonferenze Gli angoli al centro e alla circonferenza I punti notevoli di un triangolo I poligoni inscritti e circoscritti Concetti di estensione delle superfici, equiscomponibilità ed equivalenza I teoremi di Euclide Il teorema di Pitagora Le classi di grandezze geometriche Le grandezze commensurabili e incommensurabili La misura di una grandezza Le proporzioni tra grandezze Il teorema di Talete Le aree dei poligoni Che cosa sono le trasformazioni geometriche Traslazione, rotazione, simmetria assiale, simmetria centrale, omotetia. I poligoni simili I criteri di similitudine dei triangoli La similitudine applicata alla circonferenza La sezione aurea I poligoni regolari Verona, 24 maggio 2016 Riconoscere se un evento è aleatorio, certo o impossibile Calcolare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la concezione classica Calcolare la probabilità della somma logica di eventi Calcolare la probabilità del prodotto logico di eventi Calcolare la probabilità condizionata Calcolare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la concezione statistica Definizione di trasformazione geometrica Vari tipi di trasformazione geometrica Elementi uniti, trasformazione inversa. Definizioni di: traslazione, simmetria assiale, simmetria centrale, rotazione, omotetia. Scrivere le equazioni di trasformazioni geometriche Applicare trasformazioni geometriche a punti, rette e coniche, determinando coordinate ed equazioni degli elementi trasformati Applicare le proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza e il teorema delle rette tangenti Eseguire semplici costruzioni con riga e compasso Utilizzare le proprietà dei punti notevoli di un triangolo Dimostrare teoremi su quadrilateri inscritti e circoscritti e su poligoni regolari Applicare il primo teorema di Euclide Applicare il teorema di Pitagora e il secondo teorema di Euclide Applicare le relazioni che esprimono il teorema di Pitagora e i teoremi di Euclide Applicare le relazioni sui triangoli rettangoli con angoli di 30°, 45°, 60° Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria Calcolare le aree di poligoni notevoli Conoscere definizioni e proprietà delle principali isometrie e dell’omotetia nel piano euclideo. Riconoscere figure simili Applicare i tre criteri di similitudine dei triangoli Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria La docente Prof.ssa Elisabetta Adamoli
