LICEO SCIENTIFICO “A. MESSEDAGLIA” – VERONA – A.S. 2015/2016
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA
CLASSE SECONDA O - Prof.ssa Elisabetta Adamoli
Libro di testo: Matematica.blu Vol. 2
Bergamini, Trifone, Barozzi ed. Zanichelli
CAPITOLI
CAPITOLO 9
Il piano
cartesiano
e la retta
CAPITOLO 10
I sistemi
lineari
CAPITOLO
Le matrici e i
determinanti
CAPITOLO 11
I numeri reali
e i radicali
Conoscenze
Le coordinate di un punto
I segmenti nel piano cartesiano
L’equazione di una retta
Il parallelismo e la
perpendicolarità tra rette nel
piano cartesiano
I sistemi di equazioni lineari 2x2
Sistemi determinati, impossibili,
indeterminati
Sistemi a tre equazioni e tre
incognite
Le matrici 2x2 e 3x3
Le operazioni
Il determinante
L’insieme numerico R
I radicali e i radicali simili
Le operazioni e le espressioni
con i radicali
Le potenze con esponente
razionale
CAPITOLO 11b La funzione modulo
Le equazioni e Le equazioni con modulo
le disequazioni Le disequazioni con modulo
con moduli
CAPITOLO 12 La forma normale di un’eq. di
Le equazioni di secondo grado
secondo grado La formula risolutiva di
un’equazione di secondo grado
e la formula ridotta
La regola di Cartesio
Le equazioni parametriche
Le coniche: equazione di una
parabola.
CAPITOLO 13 Le equazioni risolubili con la
Complementi scomposizione in fattori
di algebra
I sistemi di secondo grado e
simmetrici
Le equazioni irrazionali
CAPITOLO 14
Le
disequazioni
CAPITOLO
ALFA
Le medie
Abilità
Calcolare la distanza tra due punti e determinare il punto medio di un segmento
Individuare rette parallele e perpendicolari
Scrivere l’equazione di una retta per due punti
Scrivere l’equazione di un fascio di rette proprio e di un fascio di rette improprio
Calcolare la distanza di un punto da una retta
Risolvere problemi su rette, segmenti, poligoni
Riconoscere sistemi determinati, impossibili, indeterminati
Rappresentare graficamente un sistema 2x2
Risolvere un sistema con i metodi di sostituzione e del confronto
Risolvere un sistema con il metodo di riduzionee di Cramer
Risolvere sistemi di tre equazioni in tre incognite con il metodo di sostituzione
Risolvere problemi mediante i sistemi
Saper classificare una matrice
Calcolare somme algebriche, prodotti per scalari, prodotti tra matrici.
Calcolare il determinante
Dimostrazione dell’irrazionalità di 2
Semplificare un radicale e trasportare un fattore fuori o dentro il segno di radice
Eseguire operazioni con i radicali e le potenze
Razionalizzare il denominatore di una frazione
Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali
Saper rappresentare un funzione contenente moduli
Saper risolvere una equazione e una disequazione di con moduli
Risolvere equazioni numeriche di secondo grado
Risolvere e discutere equazioni letterali di secondo grado
Scomporre trinomi di secondo grado
Risolvere quesiti riguardanti equazioni parametriche di secondo grado
Risolvere problemi di secondo grado
Disegnare una parabola, individuando vertice, asse, intersezioni con gli assi.
Determinare l’equazione di una parabola note alcune condizioni.
Determinare le equazioni delle tangenti ad una parabola.
Risoluzione di equazioni di grado superiore al secondo mediante scomposizione
in fattori
Risolvere graficamente un’equazione
Risolvere un sistema di secondo grado con il metodo di sostituzione
Esempio di sistema simmetrico fondamentale
Risolvere equazioni irrazionali ponendo condizioni di esistenza e concordanza di
segno
Risolvere disequazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo
Risolvere graficamente disequazioni
Risolvere disequazioni fratte
Risolvere sistemi di disequazioni
Risolvere equazioni e disequazioni di secondo grado con i valori assoluti
Le disequazioni di secondo
grado
Le disequazioni di grado
superiore al secondo
Le disequazioni fratte
I sistemi di disequazioni
Definizione di media
Calcolare vari tipi di medie di un insieme di dati
La media armonica, geometrica,
quadratica.
CAPITOLO
BETA
Introduzione
alla probabilità
CAPITOLO 15
Le
trasformazioni
nel piano
cartesiano
CAPITOLO G4
La
circonferenza,
i poligoni
inscritti
e circoscritti
CAPITOLO G5
L’equivalenza
delle superfici
piane
CAPITOLO G6
La misura e le
grandezze
proporzionali
CAPITOLO G7
Le
trasformazioni
geometriche
CAPITOLO G8
La similitudine
Eventi certi, impossibili e
aleatori
La probabilità classica di un
evento
L’evento unione e l’evento
intersezione di due eventi
La probabilità della somma
logica di eventi per eventi
compatibili e incompatibili
La probabilità condizionata
La probabilità del prodotto
logico di eventi
Le trasformazioni geometriche
Le equazioni della traslazione
Le equazioni di una simmetria
assiale (rispetto a rette
parallele agli assi o rispetto alle
bisettrici)
Le equazioni di una simmetria
centrale
Definizione di rotazione
L’omotetia
La circonferenza e il cerchio
I teoremi sulle corde
Le posizioni reciproche di retta
e circonferenza
Le posizioni reciproche di due
circonferenze
Gli angoli al centro e alla
circonferenza
I punti notevoli di un triangolo
I poligoni inscritti e circoscritti
Concetti di estensione delle
superfici, equiscomponibilità ed
equivalenza
I teoremi di Euclide
Il teorema di Pitagora
Le classi di grandezze
geometriche
Le grandezze commensurabili e
incommensurabili
La misura di una grandezza
Le proporzioni tra grandezze
Il teorema di Talete
Le aree dei poligoni
Che cosa sono le trasformazioni
geometriche
Traslazione, rotazione,
simmetria assiale, simmetria
centrale, omotetia.
I poligoni simili
I criteri di similitudine dei
triangoli
La similitudine applicata alla
circonferenza
La sezione aurea
I poligoni regolari
Verona, 24 maggio 2016
Riconoscere se un evento è aleatorio, certo o impossibile
Calcolare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la concezione classica
Calcolare la probabilità della somma logica di eventi
Calcolare la probabilità del prodotto logico di eventi
Calcolare la probabilità condizionata
Calcolare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la concezione statistica
Definizione di trasformazione geometrica
Vari tipi di trasformazione geometrica
Elementi uniti, trasformazione inversa.
Definizioni di: traslazione, simmetria assiale, simmetria centrale, rotazione,
omotetia.
Scrivere le equazioni di trasformazioni geometriche
Applicare trasformazioni geometriche a punti, rette e coniche, determinando
coordinate ed equazioni degli elementi trasformati
Applicare le proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza e il teorema
delle rette tangenti
Eseguire semplici costruzioni con riga e compasso
Utilizzare le proprietà dei punti notevoli di un triangolo
Dimostrare teoremi su quadrilateri inscritti e circoscritti e su poligoni regolari
Applicare il primo teorema di Euclide
Applicare il teorema di Pitagora e il secondo teorema di Euclide
Applicare le relazioni che esprimono il teorema di Pitagora e i teoremi di Euclide
Applicare le relazioni sui triangoli rettangoli con angoli di 30°, 45°, 60°
Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria
Calcolare le aree di poligoni notevoli
Conoscere definizioni e proprietà delle principali isometrie e dell’omotetia nel
piano euclideo.
Riconoscere figure simili
Applicare i tre criteri di similitudine dei triangoli
Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria
La docente
Prof.ssa Elisabetta Adamoli
