Compito Istituzioni di Struttura della Materia del 12-02-2013
ESERCIZIO 1
Si consideri l’elettrone di un atomo d’idrogeno descritto all’istante t = 0 dalla funzione
d’onda
dove
sono gli autostati dell’operatore hamiltoniano (si trascuri lo spin). Calcolare il
valor medio dell’energia, del momento angolare lungo l’asse z (Lz) e del quadrato del vettore
momento angolare (L2).
ESERCIZIO 2
Consideriamo due particelle identiche ciascuna con spin si = 1/2 . Calcolare l’angolo formato dai
due vettori di spin nelle varie combinazioni.
ESERCIZIO 3
Due righe nell'effetto Zeeman normale con L≠0 sono separate da 6.29 GHz in un campo magnetico
di 0.45 T. Si determini il rapporto carica/massa dell'elettrone.
ESERCIZIO 4
a) Consideriamo una persona con una temperatura corporea di 37 °C collocata in una stanza a
temperatura di 20 °C. Quanto sarà l’energia totale (netta) emessa dalla persona (assumendo
che la sua superficie corporea sia di 1.5 m2. A quale potenza corrisponde?
b) Se la temperatura esterna diviene maggiore della temperatura corporea il flusso netto di
energia si inverte e riscalda il corpo e il corpo comincia a sudare, aiutando a regolare la
temperatura corporea attraverso l’evaporazione di molecole d’acqua. Calcolare la velocità
quadratica media delle molecole di acqua (mH2O=18 uma) per una temperatura della pelle di
33 °C (acqua in equilibrio termico con la pelle). Inoltre, sapendo che l’energia di legame della
molecola d’acqua nel liquido vale circa 0.4 eV, qual è la velocità minima che la molecola deve
avere per evaporare?
Tempo disponibile: 2 ore
Gli studenti del corso di 6 CFU devono svolgere solo i primi 3 esercizi in un tempo di 1 ora e mezza
