Compito novembre 2014 – 1 fila
GEOMETRIA
Risolvi il seguente problema:
Dati due segmenti adiacenti AB e BC con AB = 35 cm, determina la lunghezza del segmento AC sapendo che
AB meno 5cm è uguale al triplo di BC. Considerato il simmetrico di B rispetto C, calcola la distanza di B dal
suo simmetrico.
Dimostra il seguente teorema: gli angoli apposti al vertice sono congruenti.
Disegna una retta r e segna:
a. un punto che non appartiene ad r e un punto che le appartiene
b. un punto B che non appartiene ad s e una retta q che passa per B e incontra in un punto
Q la retta s
c. un punto T che non appartiene a s e una retta q che passa per T e non incontra la retta s
Rispondi alle seguenti domande:
a.
b.
c.
d.
e.
L’assioma che caratterizza il movimento rigido dice….
Due figure sono conguenti se…..
La proprietà riflessiva della congruenza dice che….
Il movimento rigido della congruenza diretta consiste in….. si esce dal piano?
Due segmenti si dicono consecutivi se…..
ARITMETICA
Risolvi i seguenti problemi:
1. La pianta di un appartamento è in scala 1:100, se nella piantina le dimensioni della cucina sono 1,2
cm e 1,8 cm, quali sono le sue lunghezze reali?
2. Se un’autovettura percorre con un litro di carburante 25 km e deve intraprendere un viaggio di 580
km sapendo che nel serbatoio ci sono 11 litri di carburante, quanti litri di carburante dovrà
aggiungere per intraprendere il viaggio?
3. Quattro amici si recano a trovare Giorgio, il primo ogni 3 giorni, il secondo ogni 4, il terzo ogni 6, il
quarto ogni 9 giorni. Se si sono incontrati il primo settembre tutti da Giorgio, in quale giorno si
rincontreranno nuovamente?
4. Spendo i 2/7 di una somma e poi 1/4 della somma rimanente. Quale frazione della somma gli
rimane?
5. Spendo 7,20 € per acquistare 6 quaderni, quanto spenderei se ne comprassi 9?
6. Dividi la somma del quintuplo di a e del doppio di b per la differenza del triplo di a e del doppio di b.
Calcola il valore numerico dell’espressione ottenuta per a=2 e b=1
Risolvi i seguenti esercizi:
a.
b.
2 : 2
3
3 2
2 2
4
4 2 3
3 3 :
3 : 3 3 6
2
3 2
2
3
2
3
35
1
2,5 6 1,1 1 0, 3 : 1 : 1,5 : 16
3
5
6
7
Calcola il m .c .m e M.C.D. del seguente gruppo di numeri: 1200; 350; 65
Confronta le seguenti coppie di frazioni:
5
3
5
;
7
5
3
2
;
7
5
3
20
;
3
5
3
7
;
2
Scrivi in forma polinomiale nella sua base minima il seguente numero:
20023,21
Identifica con una x gli insiemi in senso matematico e distingui i finiti dagli infiniti:
Gli abitanti intelligenti di Milano;
L’insieme dei numeri razionali;
L’insieme dei divisori di un numero;
L’insieme degli alunni intelligenti del liceo Miranda
Scrivi se i seguenti insiemi sono uguali, diversi o disgiunti: A = {x /x N, 2 <x< 7} e B = {y/y N, 5< y 9},
Considerati gli insiemi: A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {1, 2, 3, 4}, C = {1, 2, 3, 4, 6} correggi le scritture errate e
inserisci il simbolo corretto:
B A;
3 A;
A B;
{1, 2, 3, 4} {1, 2, 3, 4, 5};
A;
2 C;
{1, 2} C;
{1, 2} C;
5 B;
A;
Individua tra gli insiemi seguenti i sottoinsiemi di A = {b, c, d, f} utilizza il simbolo studiato e scrivi se è
proprio o improprio: B d ; f ;
C c;
D ;
E f ; c; d ; t;
Scrivi l’insieme delle parti del seguente insieme: A = {x / x è un numero primo ; 1<x 4}
Scrivi il complementare dei seguenti insiemi rispetto all’insieme A:
A
B 1; 2
y / y N;
C 5; 7; 13
y numero primo con 4 y 17
D 7; 11; 13
E A; F
