ISTITUTO PROFESSIONALE DI STATO PER L’INDUSTRIA E L’ARTIGIANATO
“L. B. ALBERTI”
PROGRAMMA DI MATEMATICA
a.s. 2013/14
Docente: Monica Bagagli
Classe 5 P
MODULO 1:
Richiami sulle
equazioni e
disequazioni
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MODULO 2:
Le equazioni e le
funzioni
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Concetto di funzione
Le funzioni numeriche
Il piano cartesiano e il grafico di una funzione
La funzione lineare e la funzione quadratica
Funzioni ed equazioni: zeri di una funzione e soluzioni di un’equazione.
MODULO 3:
Introduzione
all’Analisi
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L’insieme R: richiami e complementi
Funzioni reali di variabile reale: definizione e classificazione
Dominio di una funzione
Intersezione con gli assi cartesiani
Segno di una funzione
Simmetrie di una funzione
Lettura di grafici
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Concetto di limite: osservazioni intuitive ed interpretazione grafica
Concetto di limite destro e sinistro di una funzione in un punto
Concetto di limite finito e infinito in un punto e all’infinito
Le funzioni continue e l’algebra dei limiti
Limiti delle funzioni razionali
MODULO 4:
Limiti e funzioni
continue
Equazioni di primo grado intere
Disequazioni di primo grado intere e fratte
Equazioni di secondo grado intere, incomplete e complete
Il segno di un trinomio di secondo grado
Disequazioni di secondo grado intere: risoluzione mediante rappresentazione
grafica
• Disequazioni di secondo grado fratte.
• Forme indeterminate: +∞−∞,
∞
.
∞
• Definizione di funzione continua
• Proprietà delle funzioni continue (T. di Weierstrass, T. dei valori intermedi, T.
di esistenza degli zeri)
• Discontinuità
• Asintoti verticali e orizzontali
• Grafico probabile di una funzione
• Lettura di grafici
MODULO 5:
• Concetto di derivata e nozioni fondamentali
Derivata di una • Definizione di derivata di una funzione in un suo punto e significato geometrico
funzione
• Derivabilità e continuità
• Derivate di alcune funzioni elementari: (y=k, y=x, y= x n )
• Teoremi sul calcolo delle derivate: somma, prodotto e quoziente di funzioni
algebriche razionali
• Retta tangente in un punto al grafico di una funzione
• Punti di non derivabilità
MODULO 6:
• Concetto di massimo e di minimo relativo e assoluto: definizioni e terminologia
Massimi, minimi • Funzioni crescenti e decrescenti e criteri per l’analisi dei punti stazionari
e flessi di una
• Ricerca dei massimi e dei minimi relativi mediante lo studio del segno della
funzione
derivata prima
• Concavità di una curva e ricerca dei punti di flesso
• Studio completo di funzioni razionali intere e fratte
• Interpretazione del grafico di una funzione
Rimini, 8 Giugno 2014
Prof.ssa Monica Bagagli
