PROGRAMMA PREVENTIVO DI MATEMATICA
Anno scolastico: 2015-16
Classe : 5 G
Docente : Fabrizio Selva
Ripasso: Prodotti notevoli. Equazioni di primo grado. Equazioni di secondo grado.
Formula risolutiva. Equazioni complete e incomplete. Equazioni intere e fratte. Sistemi
di primo e secondo grado a due incognite.risoluzione con il metodo di sostituzione.
Disequazioni di primo grado: soluzioni di disequazioni di primo grado in forma algebrica
e in forma grafica. Intervalli: intervalli aperti, intervalli chiusi, intervalli limitati e illimitati.
Disequazioni di secondo grado: equazione associata. Utilizzo del discriminante per la
risoluzione di una disequazione di secondo grado.disequazioni di primo e secondo
grado intere e fratte. Utilizzo del grafico di segni per la risoluzione delle disequazioni
fratte.
Definizione di funzione analitica. Classificazione delle funzioni analitiche in algebriche(
razionali e irrazionali, intere e fratte ) e trascendenti ( goniometriche , esponenziali e
logaritmiche). Il piano cartesiano e il grafico di una funzione.
Definizione di dominio di una funzione algebrica. Intersezione con gli assi cartesiani.
Segno di una funzione.
Concetto di limite: osservazioni intuitive ed interpretazione grafica. Concetto di limite
destro e sinistro di una funzione in un punto.concetto di limite finito e infinito in un
punto e all' infinito. L'algebra dei limiti. Limiti delle funzioni razionali. Forme
indeterminate.
Definizione di funzione continua. Proprietà delle funzioni continue.discontinuità. Asintoti
verticali e orizzontali, eventuale ricerca dell' asintoto obliquo. Grafico probabile di una
funzione.
Concetto di derivata e nozioni fondamentali. Definizione di derivatadi una funzione in
un suo puntoe significato geometrico. Derivabilità e continuità. Derivate di alcune
funzioni elementari.teoremi sul calcolo delle derivate: somma, sottrazione, prodotto e
quoziente di funzioni algebriche razionali.
Concetto di mssimo e minimo relativo e assoluto: definizioni e terminologia. Funzioni
crescenti e decrescenti e criteri per l' analisi dei punti stazionari. Ricerca dei massimi e
dei minimi relativi mediante lo studio del segno della derivata prima.
Studio completo di funzioni algebriche razionali intere e fratte. Interpretazione del
grafico di una funzione.
Rimini, 25/09/2015
Prof. Fabrizio Selva
