LICEO SCIENZE UMANE/ARTISTICO
“G. PASCOLI”
Anno scolastico 2015/2016
Programma svolto
Docente: Stefania Petronelli
Matematica classe I sez.P
Libro di testo
M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi “Matematica.verde multimediale 1” Zanichelli
Gli insiemi: gli insiemi matematici; le rappresentazioni di un insieme; i sottoinsiemi; le
operazioni di unione, intersezione, differenza e loro proprietà; i simboli matematici
utilizzati nella teoria degli insiemi.
I numeri naturali e gli interi: gli insiemi numerici N e Z; le operazioni e le espressioni; i
multipli ed i divisori di un numero; i numeri primi; le potenze con esponente naturale; le
proprietà delle operazioni e delle potenze.
I numeri razionali: l’insieme numerico Q; le frazioni equivalenti e i numeri razionali; le
operazioni e le espressioni; le potenze con esponente intero; le proporzioni e le
percentuali; i numeri decimali finiti e periodici; gli insiemi dei numeri irrazionali e dei
numeri reali.
Monomi e polinomi: i monomi e le operazioni tra monomi; i polinomi e le operazioni tra
polinomi; i prodotti notevoli (quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un
binomio e prodotto della somma di due monomi per la differenza degli stessi).
La geometria del piano: gli enti fondamentali (i punti, le rette, i piani, lo spazio); gli
angoli; la congruenza delle figure; definizioni, postulati, teoremi, dimostrazioni; la
geometria euclidea; i poligoni.
Obiettivi minimi
Aritmetica e algebra
Saper operare connumeri appartenenti ai diversi insiemi numerici.
Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all’altra (da frazioni a decimali,
da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni...).
Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze e applicarne le proprietà.
Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici; rappresentare la soluzione di un
problema con un’espressione e calcolarne il valore.
Impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale;
risolvere semplici problemi diretti e inversi.
Saper eseguire operazioni con monomi e polinomi.
1
Geometria
Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con il linguaggio
naturale.
Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete.
2
Matematica classe II sez.P
Libro di testo
M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi “Matematica.verde2” Zanichelli
Ripasso e consolidamento:
-Gli insiemi numerici N , Z, Q; le operazioni e le espressioni; i multipli ed i divisori di un
numero; i numeri primi; le potenze con esponente intero; le proprietà delle operazioni e
delle potenze.
-I monomi, i polinomi e le operazioni tra polinomi (addizione, sottrazione,
moltiplicazione ed elevamento a potenza); i prodotti notevoli (quadrato di un binomio,
quadrato di un trinomio, cubo di un binomio e prodotto della somma di due monomi per
la differenza degli stessi).
-Le equazioni lineari: equazioni determinate, indeterminate, impossibili; le equazioni
numeriche intere e loro risoluzione; problemi risolubili mediante equazioni di I grado.
Le disequazioni. Le disequazioni numeriche intere; i sistemi di disequazioni. Problemi
risolubili mediante disequazioni di I grado.
Il piano cartesiano e la retta. Le coordinate di un punto su un piano. La distanza tra due
punti. Il punto medio di un segmento. Calcolo dell’area di un triangolo note le coordinate
dei vertici.
L’ equazione di una retta passante per l’origine. Equazione delle rette parallele agli assi
cartesiani. L’equazione del tipo y=mx+q. Il coefficiente angolare. Le rette parallele e le
rette perpendicolari. Equazione di una retta noto un punto e la pendenza. Equazione di
una retta noti due punti.
I sistemi lineari. I sistemi di due equazioni in due incognite. I sistemi di tre equazioni in
tre incognite Il metodo di sostituzione. Il metodo di Cramer. I sistemi determinati,
indeterminati e impossibili, interpretazione grafica. Il punto di intersezione di due rette.
Relazioni e funzioni. Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici,
funzione lineare.
I triangoli. Definizioni di base sui triangoli. Definizione di altezza, baricentro, ortocentro.
Classificazione dei triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli. I criteri di congruenza
dei triangoli. Le proprietà del triangolo isoscele. Disuguaglianze nel triangolo.
Rette perpendicolari e rette parallele. Le rette perpendicolari. Le proiezioni. La distanza
di un punto da una retta . Le retta parallele (definizione e teoremi). Somma degli angoli
interni di un triangolo. Le proprietà degli angoli dei poligoni (somma degli angoli interni
e esterni)
I poligoni. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. Il parallelogramma. Il
rettangolo, il rombo, il quadrato. Il trapezio.
3
Elementi di informatica. Il foglio di calcolo. Formattazione delle celle. Formule e loro
utilizzo. Trascinamento delle celle. Il simbolo $. Costruzione di grafici.
Obiettivi minimi
Aritmetica e algebra
Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici; rappresentare la soluzione di un
problema con un’espressione e calcolarne il valore.
Risolvere equazioni e disequazioni di primo grado e verificare la correttezza dei
procedimenti utilizzati.
Risolvere sistemi di equazioni e disequazioni di primo grado e verificare la correttezza
dei risultati.
Utilizzare equazioni, disequazioni e sistemi per risolvere problemi.
Geometria
Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con il linguaggio
naturale.
Costruire figure geometriche.
Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete.
Applicare le principali formule relative alla retta e alle figure geometriche sul piano
cartesiano.
Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione.
Relazioni e funzioni
Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due
insiemi.
Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una funzione.
Rappresentare graficamente equazioni di primo grado; comprendere il concetto di
equazione e quello di funzione.
Elementi di informatica
Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio Elettronico.
Elaborare e gestire un foglio elettronico per rappresentare in forma grafica i risultati dei
calcoli eseguiti.
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Matematica classe II sez.A
Libro di testo
M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi “Matematica.verde2” Zanichelli
Ripasso e consolidamento:
-Gli insiemi numerici N , Z, Q; le operazioni e le espressioni; i multipli ed i divisori di un
numero; i numeri primi; le potenze con esponente intero; le proprietà delle operazioni e
delle potenze.
-I monomi, i polinomi e le operazioni tra polinomi (addizione, sottrazione,
moltiplicazione ed elevamento a potenza); i prodotti notevoli (quadrato di un binomio,
quadrato di un trinomio, cubo di un binomio e prodotto della somma di due monomi per
la differenza degli stessi).
Le equazioni lineari: le identità; l’equazione e la sua soluzione; equazioni determinate,
indeterminate, impossibili; Le equazioni equivalenti ed i principi di equivalenza; le
equazioni numeriche intere e le equazioni letterali intere (cenni); le disequazioni
numeriche intere; i sistemi di disequazioni. Problemi risolubili mediante equazioni e
disequazioni di I grado.
Il piano cartesiano e la retta. Le coordinate di un punto su un piano. La distanza tra due
punti. Il punto medio di un segmento. Calcolo dell’area di un triangolo note le coordinate
dei vertici.
L’ equazione di una retta passante per l’origine. Equazione delle rette parallele agli assi
cartesiani. L’equazione del tipo y=mx+q. Il coefficiente angolare. Le rette parallele e le
rette perpendicolari. Equazione di una retta noto un punto e la pendenza. Equazione di
una retta noti due punti.
I sistemi lineari. I sistemi di due equazioni in due incognite. I sistemi di tre equazioni in
tre incognite Il metodo di sostituzione. Il metodo di Cramer. I sistemi determinati,
indeterminati e impossibili, interpretazione grafica. Il punto di intersezione di due rette.
Relazioni e funzioni. Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici,
funzione lineare.
I triangoli. Definizioni di base sui triangoli. Definizione di altezza, baricentro, ortocentro.
Classificazione dei triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli. I criteri di congruenza
dei triangoli. Le proprietà del triangolo isoscele. Disuguaglianze nel triangolo.
Rette perpendicolari e rette parallele. Le rette perpendicolari. Le proiezioni. La distanza
di un punto da una retta . Le retta parallele (definizione e teoremi). Somma degli angoli
interni di un triangolo. Le proprietà degli angoli dei poligoni (somma degli angoli interni
e esterni)
I poligoni. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. Il parallelogramma. Il
rettangolo, il rombo, il quadrato. Il trapezio.
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Elementi di informatica. Il foglio di calcolo. Formattazione delle celle. Formule e loro
utilizzo. Trascinamento delle celle. Il simbolo $. Costruzione di grafici. Analisi di dati ed
elaborazione statistica.
Obiettivi minimi
Aritmetica e algebra
Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici; rappresentare la soluzione di un
problema con un’espressione e calcolarne il valore.
Risolvere equazioni e disequazioni di primo grado e verificare la correttezza dei
procedimenti utilizzati.
Risolvere sistemi di equazioni e disequazioni di primo grado e verificare la correttezza
dei risultati.
Utilizzare equazioni, disequazioni e sistemi per risolvere problemi.
Geometria
Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con il linguaggio
naturale.
Costruire figure geometriche.
Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete.
Applicare le principali formule relative alla retta e alle figure geometriche sul piano
cartesiano.
Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione.
Relazioni e funzioni
Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due
insiemi.
Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una funzione.
Rappresentare graficamente equazioni di primo grado; comprendere il concetto di
equazione e quello di funzione.
Elementi di informatica
Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio Elettronico.
Elaborare e gestire un foglio elettronico per rappresentare in forma grafica i risultati dei
calcoli eseguiti.
Dati e previsioni
Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati.
Rappresentare classi di dati mediante grafici opportuni.
Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione.
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Matematica classe IV sez.A
Libro di testo
M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi “Matematica.azzurro 3” Zanichelli
M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi “Matematica.azzurro 4” Zanichelli
Ripasso e consolidamento:
-La fattorizzazione di un polinomio: la regola di Ruffini; applicazioni del teorema del
resto e del teorema di Ruffini; la scomposizione in fattori (raccoglimento a fattor comune,
raccoglimento a fattor parziale, mediante la regola di Ruffini).
Le equazioni e disequazioni di II grado: risoluzione di un’equazione di II grado;
scomposizione di un trinomio di II grado; equazioni di grado superiore al secondo; la
parabola; sistemi di II grado; risoluzione di disequazioni di secondo grado.
Le disequazioni: disequazioni fratte; disequazioni di grado superiore al secondo.
I triangoli: applicazione dei teoremi di Euclide e Pitagora; i triangoli con angoli 30°-60°90°e 45°-45°-90°.
La circonferenza: la circonferenza come luogo geometrico; l’equazione della
circonferenza e sua rappresentazione sul piano cartesiano; posizione retta/circonferenza;
rette tangenti.
Trigonometria:La misura degli angoli; le funzioni seno, coseno e tangente di un angolo.
semplici equazioni goniometriche; risoluzione dei triangoli rettangoli teorema dei seni e
teorema del coseno; risoluzione di un triangolo qualsiasi.
Probabilità: Il calcolo combinatorio e la probabilità; disposizioni, permutazioni,
combinazioni; i coefficienti binomiali; la probabilità della somma e del prodotto logico di
eventi; la probabilità condizionata; il problema delle prove ripetute; il teorema di Bayes.
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Fisica classe IV sez.A
Libro di testo
Caforio, A. Ferilli “Fisica! Le leggi della natura-Edizione verde–vol. unico” Le Monnier
Ripasso e consolidamento:
- Grandezze scalari e grandezze vettoriali. Le operazioni con i vettori. .
-Cinematica: Il moto rettilineo uniforme; il moto uniformemente accelerato; il moto di
caduta libera.
-Dinamica: I principi della dinamica e i sistemi di riferimento inerziali.
Le forze: L’effetto delle forze. La misura delle forze. La somma delle forze. Grandezze
scalari e grandezze vettoriali. Le operazioni con i vettori. La forza-peso e la massa. Le
forze d’attrito e la forza vincolare. La forza elastica.
L’equilibrio del punto materiale e del corpo rigido: I concetti di punto materiale e corpo
rigido. L’equilibrio del punto materiale. L’equilibrio del punto materiale su un piano
inclinato e la scomposizione della forza peso. Il moto sul piano inclinato.
La composizione dei moti: sistemi di riferimento inerziali e non inerziali; i moti relativi;
le forze apparenti; i moti nel piano; il moto del proiettile.
La gravitazione: I moti dei pianeti e dei satelliti. Le orbite dei pianeti. La legge di
gravitazione universale. Il campo gravitazionale.
Energia e lavoro: Forze conservative e forze dissipative. La trasformazione dell’energia.
Il lavoro. La potenza. Energia cinetica ed energia potenziale gravitazionale. La
conservazione dell’energia meccanica.
I fluidi: Il concetto di pressione. La pressione nei fluidi. La legge di Pascal e la legge di
Stevino. La pressione atmosferica e la sua misura. La spinta di Archimede.
Attività laboratoriali: Il principio dei vasi comunicanti. La pressione in relazione alla
profondità. La legge di Stevino. Il diavoletto di Cartesio. La pompa a vuoto: palloncino
che si gonfia; acqua che bolle; bilancina con sfera di polistirolo e cilindro di metallo. Il
torchio idraulico (siringhe con differente diametro). L’esperienza di Archimede. Il
calcolo di g (studiando il moto di una goccia d’acqua). Il calcolo del periodo di
oscillazione del pendolo. Visione di filmati del PSSC (sistemi di riferimento e moti
relativi; sistemi di riferimento non inerziali; forze apparenti; forza centrifuga e forza
centripeta.
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