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PROGRAMMAZIONE ANNUALE 2016/2017
Docente: Giulia Menconi
Disciplina: Matematica
Classe: 1PBID
PRESENTAZIONE DELLA CLASSE
La classe è composta da 26 alunni, di cui 17 maschi e 9 femmine. La classe è formata da allievi molto
interessati alla materia e proni allo scambio di opinioni e alla condivisione di conoscenze o idee. Dal punto
di vista disciplinare, la classe è vivace, ma sempre nei limiti di un comportamento educato e di rispetto
reciproco. In particolare, la classe ha mostrato molta maturità nell'accogliere un nuovo allievo, che si è
inserito ad anno scolastico iniziato e con cui alcuni allievi hanno potuto collaborare come mediatori
linguistici. Alcuni allievi mostrano disinteresse e scarsa concentrazione e un allievo, nonostante le
numerose assenze, tende a disturbare spesso le lezioni in cui è presente, anche con polemiche fini a se
stesse.
Il test di ingresso ha rivelato una buona situazione dal punto di vista della preparazione di base e solo un
allievo è risultato gravemente insufficiente. La verifiche hanno evidenziato solo alcuni casi di insufficienze
gravi, dovute a comprensione parziale o confusa. La classe viene stimolata all'analisi delle strutture logiche
e algoritmiche sottese ad alcuni processi di risoluzione. Due allieve hanno partecipato alle Olimpiadi di
Matematica e ai relativi allenamenti pomeridiani. La classe partecipa anche al Rally Matematico. Ai primi di
novembre, la classe si è recata in uscita didattica sulla Via Francigena in quanto partecipa ad un progetto
che prevede lo svolgimento di attività interdisciplinari collegate a tale esperienza, che ha accolto con
interesse e svolto con precisione e puntualità.
RISORSE
Libro di testo, eventuale materiale fornito dall'insegnante, esercizi ed altre risorse on line associate al libro di
testo. Materiale disponibile preparato dall'insegnante e caricato sulla piattaforma Moodle della scuola.
PROCEDURA
Nell'affrontare i vari argomenti si partirà da un approccio intuitivo ai concetti fondamentali, che verranno
formalizzati in un secondo momento. Si cercherà di fornire una gamma di esempi e controesempi più ampia possibile.
Risulterà essenziale l'applicazione di quanto proposto in esercizi che consentano anche un consolidamento delle
capacità di calcolo. Le lezioni saranno prevalentemente frontali con una larga parte dedicata all'esercitazione; si
cercherà sempre il dialogo con gli alunni e la loro partecipazione nello svolgimento degli esercizi. Per la maggior parte
dei casi, gli allievi saranno guidati e stimolati a dimostrare i risultati e le proprietà introdotte, anche per affinare le loro
capacità di comprensione ed espressione.
LE COMPETENZE
Lo studio della matematica deve consentire, insieme alle altre discipline, il raggiungimento delle
competenze chiave ben note dalle strategie europee e dalle linee guida nazionali, quindi in particolar modo
orientare il processo di insegnamento/apprendimento verso la creazione dei futuri cittadini, consapevoli
delle proprie capacità critiche e di analisi, capaci di un apprendimento continuo, e di una interazione
sociale e democratica. I principali obiettivi (competenze base) che si intende perseguire nellʼinsegnamento
della Matematica, quindi, sono quelle derivanti dalle Linee Guida Ministeriali per il primo biennio:
1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche
sotto forma grafica.
2. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.
3. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.
4. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con lʼausilio
di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità
offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
LE ABILITA'
1.
Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico (a mente, per iscritto, con lʼuso della calcolatrice) per
calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi; operare con i numeri interi e razionali e valutare
lʼordine di grandezza deirisultati. (abilità minima)
2.
3.
Calcolare semplici espressioni con potenze. (abilità minima)
Padroneggiare lʼuso della lettera come mero simbolo e come variabile; eseguire le operazioni con i
polinomi, fattorizzazione di polinomi; Operare con le frazioni algebriche. (abilità minima)
4.
Operare con insiemi e risolvere problemi. (abilità minima)
5.
Risolvere equazioni e problemi di primo grado. (abilità minima)
6.
Rilevare e rappresentare dati, calcolare indici di posizione centrale e di variabilità. (abilità minima)
7.
Riconoscere le proprietà fondamentali dei triangoli e saperle applicare in semplici dimostrazioni.
(abilità minima)
8.
Riconoscere e analizzare situazioni collegate alla proporzionalità diretta, inversa e alla dipendenza
lineare fra grandezze; affrontare problemi con le percentuali, con proporzionalità diretta ed inversa.
9.
Eseguire costruzioni geometriche utilizzando riga e compasso e/o con lʼausilio del software
matematico “Geogebra”.
LE CONOSCENZE
1. II numeri: naturali, interi, razionali, sotto forma frazionaria e decimale, irrazionali e, in forma intuitiva,
reali; ordinamento e loro rappresentazione su una retta. Le operazioni con i numeri interi, razionali e le
loro proprietà. (conoscenza minima)
2. Potenze. Rapporti e percentuali. (conoscenza minima)
3. Le espressioni letterali e i polinomi. Operazioni con i polinomi e con le frazioni algebriche.
(conoscenza minima)
4. Linguaggio degli insiemi e della logica. (conoscenza minima)
5. Equazioni di primo grado. (conoscenza minima)
6. Significato della statistica e sue valutazioni. (conoscenza minima)
7. Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini postulato, assioma, definizione,
teorema, dimostrazione. Nozioni fondamentali di geometria del piano . Le principali figure del piano. Il
piano euclideo: congruenza di triangoli. (conoscenza minima)
8. Conoscere gli strumenti fondamentali del software matematico “Geogebra” per la costruzione
geometrica.
LE VERIFICHE
Primo Periodo (Trimestre): almeno due verifiche scritte e una orale, oppure tre scritte.
Secondo Periodo (Pentamestre): almeno tre verifiche scritte e almeno una orale.
Eʼ prevista una prova parallela.
PROVE IN INGRESSO
Agli alunni delle classi prime viene somministrato un test d'ingresso.
I MODULI
Modulo 1: Insiemi, logica e statistica
N° ore: 44 Periodo: 1^ e 2^ periodo
Prerequisiti
Capacità di decodificare un messaggio scritto e orale.
Atteggiamento positivo nei confronti dell'apprendimento.
Calcolo di base con le 4 operazioni con numeri interi e razionali.
Abilità 1, 2, 4, 6, 8, 9
Conoscenze 1, 2, 4, 6, 8
U.D. 1.1 Numeri Naturali e Interi
U.D. 1.2 Numeri Razionali e Numeri Reali; Proporzionalità
U.D. 1.3 Insiemi e Logica
U.D. 1.4 Statistica descrittiva: rappresentazione tabellare dei dati; indici di posizione;
rappresentazione grafica
Modulo 2: Monomi , polinomi e frazioni algebriche
N° ore: 48 Periodo: 1^ e 2^ periodo
Prerequisiti
Calcolo numerico in N, Z e Q.
Abilità 1, 2, 3
Conoscenze 1, 2, 3
U.D. 2.1 Calcolo letterale: monomi, polinomi e prodotti notevoli
U.D. 2.2 Divisioni tra polinomi e scomposizioni in fattori
U.D. 2.3 Frazioni algebriche
Modulo 3: Equazioni e problemi
N° ore: 16 Periodo: 1^ 2^ periodo
Prerequisiti
Calcolo numerico e algebrico.
Capacità di decodificare un messaggio scritto e orale.
Abilità 3, 5
Conoscenze 3, 5
U.D. 3.1 Equazioni lineari e problemi di primo grado
U.D. 3.2 Equazioni di primo grado fratte
Modulo 4: Geometria
N° ore: 24 Periodo: 1^ e 2^ periodo
Prerequisiti
Capacità di decodificare un messaggio scritto e orale.
Abilità 7, 9
Conoscenze 7, 8
U.D. 4.1 Enti geometrici fondamentali; distanza tra punti del piano
U.D. 4.2 Triangoli: definizione di congruenza e criteri di congruenza
U.D. 4.3 Relazioni fra lati ed angoli di un triangolo, disuguaglianza triangolare
U.D. 4.4 Introduzione alle isometrie del piano
U.D.4.5 Quadrilateri