Facoltà di Farmacia e Medicina - A. A. 2016-2017
11 maggio 2017 – Scritto di Fisica per Farmacia
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Esercizio 1.
Un’automobile percorre una pista circolare di raggio R = 500 m alla velocità di 150 km/h. Il
tragitto dell’automobile è compiuto su una superficie piana. Al tetto dell’automobile è appeso un
oggetto di massa m = 1 kg tramite un filo. L’oggetto e il filo sono fermi rispetto all’automobile.
a) Calcolare l’angolo (in gradi e in radianti) tra il filo e l’asse verticale.
b) Se all’improvviso si perdesse il controllo dello sterzo dell’automobile, che velocità avrebbe
l’automobile subito dopo ?
c) con quale accelerazione si metterebbe in moto l’oggetto di massa m ?
Esercizio 2.
Sia n il numero di moli di un gas perfetto che si trovano in uno stato termodinamico A caratterizzato
dal volume VA = 4 cm3 . Al gas viene fornito calore QV = 3.5 J a volume costante e si osserva che la
sua pressione aumenta di 8 atm.
a) Se in questa trasformazione la temperatura del gas aumenta di 20 K determinare il numero di
moli.
Supponiamo ora che al gas, nello stesso stato termodinamico A di partenza, venga fornito del calore
Qp a pressione costante in modo da avere lo stesso incremento di temperatura del caso precedente.
Determinare:
b) il lavoro fatto sul gas nell’espansione isobara (in Joule);
c) il calore Qp fornito a pressione costante (in Joule).
Esercizio 3.
Due sfere di materiale isolante di raggio R1 e R2 , con R1 > R2 vengono poste nel vuoto con i centri
a distanza D incognita e tale che D >2R1 . Vengono caricate con carica rispettivamente Q1 = +30 pC
e Q2 = +0.06 nC. Il valore del potenziale elettrico nel punto equidistante dai due centri, lungo la loro
congiungente (sia questo P) vale VD/2 =0.4 V. Dopo aver fatto un disegno chiaro della situazione e
dopo avere scelto un sistema di riferimento, rispetto al quale riportare i risultati, determinare:
a) il valore di D
b) il campo elettrico nel centro della sfera di raggio R1 (modulo, direzione e verso)
c) il campo elettrico in P (modulo, direzione e verso)
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Soluzioni scritto di Fisica del 11-05-2017 Farmacia
Soluzione Esercizio 1
a) Sull’oggetto agiscono la forza peso e la tensione del filo. Scomponendo la seconda legge di
Newton nelle due
cartesiane, si ha:
2componenti
v
α = arctan Rg = arctan 41.7·41.7
= 19.5 gradi = 0.34 rad.
0.5·9.8
b) 150 km/h tangenzialmente alla traiettoria della pista
c) considerando la somma vettoriale di forza peso e tensione del filo: a = g sin α = 9.8 · 0.33 =
3.3 m/s2
Soluzione Esercizio 2
−3
V ∆p
4·10 8
a) Il numero di moli n si ricava dalle legge dei gas perfetti: n = R∆T
= 0.082·20
= 0.0195
b) Il lavoro L fatto sul gas nella trasformazione isobara vale
−p∆V = −nR∆T = - 0.0195 · 8.31 · 20 = - 3.2 J
c) Il calore Qp si ricava dal primo principio della termodinamica. La variazione di energia
interna è uguale al calore fornito a volume costante, dato che la variazione di temperatura è la
stessa in entrambe le trasformazioni, quindi: Qp = −L + ∆U = 3.2 + 3.5 = 6.7J
Soluzione Esercizio 3
Prendiamo il sistema di riferimento (asse x) con l’ origine nel centro della sfera di raggio
R1 e diretto verso la sfera di raggio R2 . Il punto P risulta esterno ad entrambe le sfere, per
la condizione data (D >2R1 ). Il campo elettrico generato da ciascuna sfera è uscente rispetto
alla posizione della distribuzione di carica, essendo entrambe le sfere cariche positivamente.
a) Con il riferimento scelto, nel punto di mezzo fra le due sfere, avremo pertanto: VD/2 =
Q2
Q1
2k
+ D/2
) da cui D = VD/2
(Q1 + Q2 ) = 4.05 m
k( D/2
b) Il campo nel centro della sfera di raggio R1 è dovuto alla sola sfera di raggio R2 (essendo
~ = −kQ2 /D2 x̂ con Ex = -0.033 V/m
nullo quello da lei stessa generato nel centro). E
c) Nel punto P il campo è dato dalla sovrapposizione dei campi elettrici delle due sfere E~P =
k(Q1 − Q2 )/d2 x̂ con EP x = -0.066 V/m.
