Esercizio 1 Esercizio 2

Elettrotecnica - A.A. 2011-12 - Prova n. 2 – 27 gennaio 2012
Cognome
Parti svolte:
Nome
E1 
E2 
Matricola
Firma
1
D 
Esercizio 1
A
R1
VG1
R2
R3
C
B
D
R4
IG6
R7
rI2
Supponendo noti i valori delle resistenze,
della tensione VG1, della corrente IG6 e del
parametro di trasferimento del generatore dipendente, illustrare il procedimento di risoluzione del circuito rappresentato in figura con
il metodo delle correnti di maglia:
1. indicare quali grandezze vengono scelte
come incognite del sistema risolvente
R8
2. scrivere il sistema risolvente
3. scrivere le espressioni in funzione delle
incognite indicate al punto 1
a. delle correnti dei resistori
b. delle potenze erogate dai generatori
E
Esercizio 2
R
vG
vR
i2
2
i1
1
i3
3
iL
L
N1 = 100300j (W, Var)
N2 = 200400j (W, Var)
N3 = 100200j (W, Var)
NG = 600200j (W, Var)
Zeq = 30+10j ()
vG(t) = VM cos(1000t) V
Il circuito è in condizioni di regime sinusoidale. N1, N2, N3 sono le potenze complesse assorbite dai bipoli
1, 2, 3 e NG è la potenza complessa erogata dal generatore vG. Zeq è l’impedenza equivalente del bipolo
racchiuso dalla linea tratteggiata. Determinare:
1. l’ampiezza VM della tensione del generatore;
2. le espressioni della tensione vR(t) e della corrente iL(t);
3. i valori della resistenza R e dell’induttanza L.
Elettrotecnica - A.A. 2011-12 - Prova n. 2 – 27 gennaio 2012
Domande
1.
1
Il carico trifase rappresentato in figura viene
alimentato con una terna diretta simmetrica
di tensioni concatenate avente valore efficace
Veff = 300 3 V. Determinare il valore efficace Ieff delle correnti di linea e il fattore di
potenza FP del carico. (2 punti)
Ieff
FP
C
C
C
L
L
R = 30 
2.
Assumendo che tutti i traferri abbiano riluttanza uguale a R0 e che le riluttanze dei tratti
in materiale ferromagnetico siano trascurabili, determinare il coefficiente di mutua induzione dei due avvolgimenti. (2 punti)
R
L
R
L = 60 
i1
R
1/C = 10 
i2
N1
N2
M
L
3.
Determinare la potenza disponibile del bipolo
AB e il valore dell’impedenza ZC con cui si
ottiene il massimo trasferimento di potenza
attiva. (2 punti)
PD
ZC
iG
R
A
C
ZC
B
iG(t) = 2cos(t) A
R= 10  L = 10  1/(C) = 10 
4.
Un trasformatore ideale con rapporto di trasformazione 4 con i terminali del secondario collegati ad
un resistore da 10  equivale a un resistore da
  40 
  160 
  2.5 
5.
6.
7.
Si consideri il comportamento al variare della pulsazione di un bipolo RLC serie alimentato da un
generatore di corrente sinusoidale. In condizioni di risonanza l’ampiezza della tensione del bipolo è
 massima
 nulla
 minima
L’integrale lungo una linea chiusa  del potenziale vettore magnetico A
 è nullo
 è uguale al flusso di induzione magnetica concatenato con la linea 
 è uguale alla corrente concatenata con la linea 
Si considerino due bipoli passivi in condizione di regime sinusoidale collegati in serie. Se le potenze
attive assorbite dai due bipoli sono uguali
 è maggiore l’ampiezza della tensione del bipolo avente il fattore di potenza minore
 le ampiezze delle tensioni dei bipoli sono uguali
 è maggiore l’ampiezza della tensione del bipolo avente il fattore di potenza maggiore
Elettrotecnica - A.A. 2011-12 - Prova n. 2 – 27 gennaio 2012
Cognome
Nome
E1 
Parti svolte:
E2 
Matricola
Firma
2
D 
Esercizio 1
A
gV1
R7
R8
R5
E
B
IG8
C
1. indicare quali grandezze vengono scelte
come incognite del sistema risolvente
VG4
R1
R2
Supponendo noti i valori delle resistenze,
della tensione VG4, della corrente IG8 e del
parametro di trasferimento del generatore dipendente, illustrare il procedimento di risoluzione del circuito rappresentato in figura con
il metodo delle tensioni di nodo:
R3
2. scrivere il sistema risolvente
3. scrivere le espressioni in funzione delle
incognite indicate al punto 1
a. delle tensioni dei resistori
b. delle potenze erogate dai generatori
D
Esercizio 2
iG
vG
i1
1
i3
3
i2
iR
R
2
C
vC
N1 = 80240j (W, Var)
N2 = 80160j (W, Var)
N3 = 160+160j (W, Var)
NG = 480160j (W, Var)
Zeq = 6+2j ()
vG(t) = VM cos(1000t) V
Il circuito è in condizioni di regime sinusoidale. N1, N2, N3 sono le potenze complesse assorbite dai bipoli
1, 2, 3 e NG è la potenza complessa erogata dal generatore vG. Zeq è l’impedenza equivalente del bipolo
racchiuso dalla linea tratteggiata. Determinare:
1. l’ampiezza VM della tensione del generatore;
2. le espressioni della corrente iG(t) e della tensione vC(t);
3. i valori della resistenza R e della capacità C.
Elettrotecnica - A.A. 2011-12 - Prova n. 2 – 27 gennaio 2012
Domande
1.
2
Il carico trifase rappresentato in figura viene
alimentato con una terna diretta simmetrica
di tensioni concatenate avente valore efficace
Veff = 300 3 V. Determinare il valore efficace Ieff delle correnti di linea e il fattore di
potenza FP del carico. (2 punti)
Ieff
FP
R
R
R
L
L
R = 50 
2.
Assumendo che tutti i traferri abbiano riluttanza uguale a R0 e che le riluttanze dei tratti
in materiale ferromagnetico siano trascurabili, determinare il coefficiente di mutua induzione dei due avvolgimenti. (2 punti)
L
C
L = 75 
C
C
1/C = 45 
i1
i2
N1
N2
M
R
3.
Determinare la potenza disponibile del bipolo
AB e il valore dell’impedenza ZC con cui si
ottiene il massimo trasferimento di potenza
attiva. (2 punti)
PD
ZC
iG
C
A
L
ZC
B
iG(t) = 6cos(t) A
R= 2  L = 2  1/(C) = 2 
4.
Un trasformatore ideale con rapporto di trasformazione 3 con i terminali del secondario collegati ad
un resistore da 6  equivale a un resistore da
  54 
  18 
  3
5.
6.
7.
Si consideri il comportamento al variare della pulsazione di un bipolo RLC serie alimentato da un
generatore di tensione sinusoidale. In condizioni di risonanza l’ampiezza della corrente nel bipolo è
 nulla
 minima
 massima
Il potenziale vettore magnetico A è definito a meno
 di una costante
 del gradiente di una funzione scalare
 di un vettore costante
Si considerino due bipoli passivi in condizione di regime sinusoidale collegati in parallelo. Se le potenze attive assorbite dai due bipoli sono uguali
 è maggiore l’ampiezza della corrente del bipolo avente il fattore di potenza minore
 è maggiore l’ampiezza della corrente del bipolo avente il fattore di potenza maggiore
 le ampiezze delle correnti dei bipoli sono uguali
Elettrotecnica - A.A. 2011-12 - Prova n. 2 – 27 gennaio 2012
Cognome
Nome
E1 
Parti svolte:
E2 
Matricola
Firma
3
D 
Esercizio 1
A
R1
mV5
R4
IG7
C
B
D
R2
R3
R5
VG6
Supponendo noti i valori delle resistenze,
della tensione VG6, della corrente IG7 e del
parametro di trasferimento del generatore dipendente, illustrare il procedimento di risoluzione del circuito rappresentato in figura con
il metodo delle correnti di maglia:
1. indicare quali grandezze vengono scelte
come incognite del sistema risolvente
R8
2. scrivere il sistema risolvente
3. scrivere le espressioni in funzione delle
incognite indicate al punto 1
a. delle correnti dei resistori
b. delle potenze erogate dai generatori
E
Esercizio 2
C
vG
vC
i2
2
i3
i1
1
3
iR
R
N1 = 100300j (W, Var)
N2 = 100+300j (W, Var)
N3 = 200+200j (W, Var)
NG = 600j (W, Var)
Zeq = 3010j ()
vG(t) = VM cos(1000t) V
Il circuito è in condizioni di regime sinusoidale. N1, N2, N3 sono le potenze complesse assorbite dai bipoli
1, 2, 3 e NG è la potenza complessa erogata dal generatore vG. Zeq è l’impedenza equivalente del bipolo
racchiuso dalla linea tratteggiata. Determinare:
1. l’ampiezza VM della tensione del generatore;
2. le espressioni della tensione vC(t) e della corrente iR(t);
3. i valori della resistenza R e della capacità C.
Elettrotecnica - A.A. 2011-12 - Prova n. 2 – 27 gennaio 2012
Domande
1.
3
Il carico trifase rappresentato in figura viene
alimentato con una terna diretta simmetrica
di tensioni concatenate avente valore efficace
Veff = 300 3 V. Determinare il valore efficace Ieff delle correnti di linea e il fattore di
potenza FP del carico. (2 punti)
Ieff
FP
L
L
L
R
R
R = 90 
2.
Assumendo che tutti i traferri abbiano riluttanza uguale a R0 e che le riluttanze dei tratti
in materiale ferromagnetico siano trascurabili, determinare il coefficiente di mutua induzione dei due avvolgimenti. (2 punti)
R
C
L = 30 
C
C
1/C = 45 
i1
i2
N1
N2
M
C
3.
Determinare la potenza disponibile del bipolo
AB e il valore dell’impedenza ZC con cui si
ottiene il massimo trasferimento di potenza
attiva. (2 punti)
PD
ZC
iG
R
A
L
ZC
B
iG(t) = 8cos(t) A
R= 5  L = 5  1/(C) = 5 
4.
Un trasformatore ideale con rapporto di trasformazione 5 con i terminali del secondario collegati ad
un resistore da 20  equivale a un resistore da
  4
  100 
  500 
5.
6.
7.
Si consideri il comportamento al variare della pulsazione di un bipolo RLC parallelo alimentato da un
generatore di corrente sinusoidale. In condizioni di risonanza l’ampiezza della tensione del bipolo è
 minima
 nulla
 massima
L’integrale lungo una linea chiusa  del potenziale vettore magnetico A
 è nullo
 è uguale al flusso di induzione magnetica concatenato con la linea 
 è uguale alla corrente concatenata con la linea 
Si considerino due bipoli passivi in condizione di regime sinusoidale collegati in parallelo. Se le potenze attive assorbite dai due bipoli sono uguali
 è maggiore l’ampiezza della corrente del bipolo avente il fattore di potenza minore
 è maggiore l’ampiezza della corrente del bipolo avente il fattore di potenza maggiore
 le ampiezze delle correnti dei bipoli sono uguali
Elettrotecnica - A.A. 2011-12 - Prova n. 2 – 27 gennaio 2012
Cognome
Nome
E1 
Parti svolte:
E2 
Matricola
Firma
4
D 
Esercizio 1
A
R1
R4
R7
R6
E
B
aI6
VG3
R2 IG5
C
Supponendo noti i valori delle resistenze,
della tensione VG3, della corrente IG5 e del
parametro di trasferimento del generatore dipendente, illustrare il procedimento di risoluzione del circuito rappresentato in figura con
il metodo delle tensioni di nodo:
1. indicare quali grandezze vengono scelte
come incognite del sistema risolvente
R8
2. scrivere il sistema risolvente
3. scrivere le espressioni in funzione delle
incognite indicate al punto 1
a. delle tensioni dei resistori
b. delle potenze erogate dai generatori
D
Esercizio 2
iG
i1
iL
vG
1
i3 3
i2
L
2
R
vR
N1 = 50100j (W, Var)
N2 = 100+200j (W, Var)
N3 = 5050j (W, Var)
NG = 250500j (W, Var)
Zeq = 4+8j ()
vG(t) = VM cos(1000t) V
Il circuito è in condizioni di regime sinusoidale. N1, N2, N3 sono le potenze complesse assorbite dai bipoli
1, 2, 3 e NG è la potenza complessa erogata dal generatore vG. Zeq è l’impedenza equivalente del bipolo
racchiuso dalla linea tratteggiata. Determinare:
1. l’ampiezza VM della tensione del generatore;
2. le espressioni della corrente iG(t) e della tensione vR(t);
3. i valori della resistenza R e dell’induttanza L.
Elettrotecnica - A.A. 2011-12 - Prova n. 2 – 27 gennaio 2012
Domande
1.
4
Il carico trifase rappresentato in figura viene
alimentato con una terna diretta simmetrica
di tensioni concatenate avente valore efficace
Veff = 300 3 V. Determinare il valore efficace Ieff delle correnti di linea e il fattore di
potenza FP del carico. (2 punti)
Ieff
FP
R
R
R
C
C
R = 30 
2.
Assumendo che tutti i traferri abbiano riluttanza uguale a R0 e che le riluttanze dei tratti
in materiale ferromagnetico siano trascurabili, determinare il coefficiente di mutua induzione dei due avvolgimenti. (2 punti)
C
L
L = 45 
L
L
1/C = 60 
i1
i2
N1
N2
M
R
3.
Determinare la potenza disponibile del bipolo
AB e il valore dell’impedenza ZC con cui si
ottiene il massimo trasferimento di potenza
attiva. (2 punti)
PD
ZC
iG
L
A
C
ZC
B
iG(t) = 4cos(t) A
R= 3  L = 3  1/(C) = 3 
4.
Un trasformatore ideale con rapporto di trasformazione 10 con i terminali del secondario collegati ad
un resistore da 30  equivale a un resistore da
  3000 
  300 
  3
5.
6.
7.
Si consideri il comportamento al variare della pulsazione di un bipolo RLC parallelo alimentato da un
generatore di tensione sinusoidale. In condizioni di risonanza l’ampiezza della corrente nel bipolo è
 minima
 massima
 nulla
Il potenziale vettore magnetico A è definito a meno
 di una costante
 del gradiente di una funzione scalare
 di un vettore costante
Si considerino due bipoli passivi in condizione di regime sinusoidale collegati in serie. Se le potenze
attive assorbite dai due bipoli sono uguali
 è maggiore l’ampiezza della tensione del bipolo avente il fattore di potenza minore
 le ampiezze delle tensioni dei bipoli sono uguali
 è maggiore l’ampiezza della tensione del bipolo avente il fattore di potenza maggiore