NOME:……………………………………… COGNOME

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DATA:………………………..
VERIFICA DI TRIGONOMETRIA
Esercizi dall’esame
1. L’espressione cos 2 4   sin 2 4  è equivalente a
⃝1
⃝2
⃝ cos 2 sin 2 4 
⃝ cos 2 8 
2. Da un punto sul terreno che dista 20 m
dalla base di un albero, l’angolo di
elevazione alla cima dell’albero è di 47°.
L’altezza h dell’albero si ottiene
applicando la seguente relazione:
⃝ h  20  sin 47
⃝ h  20  cos 47
⃝ h  20  tan 47
20
⃝ h
tan 47
3. Sulla circonferenza goniometrica,
disegna un angolo con seno e coseno
negativo.
4. Considera un triangolo rettangolo di cateti a, b e ipotenusa c. Siano a = 6 e c = 8.
sin 
Verifica le relazioni fondamentali sin 2   cos 2   1 e tan  
cos 
Problemi
5. Un asse lungo 50 cm è appoggiato a una parete e forma con il pavimento un angolo di 67°.
Determina l’altezza a cui arriva l’asse sulla parete.
6. Un palazzo proietta un’ombra di 10 metri in un momento in cui i raggi solari formano con il
suolo un angolo di 52°. Quanto è alto il palazzo?
7. Una scala a pioli è appoggiata alla facciata di un palazzo. Forma con il suolo un angolo di
74° e il punto d’appoggio dista 2,8 m dalla parete della casa. Quanto è lunga la scala?
8. La base della Piramide di Cheope misura 230 m ed è alta 147,2 m. Qual è l’angolo di
pendenza di una delle sue facciate laterali? (Attenzione: la sezione di una piramide è un
triangolo isoscele).
9. Un aereo sta sorvolando su Milano all’altezza di 1900 metri. Deve atterrare a Roma, che
dista da Milano 500 km (fai l’equivalenza). Quale sarà l’angolo di depressione che dovrà
tenere l’aereo per atterrare a Roma? Quanti chilometri dovrà percorrere in aria?
10. Dalla terrazza (alta 30 metri) alla sommità di un condominio, si osserva una bicicletta
avvicinarsi. Se l’angolo di depressione passa da 10° a 60°, che distanza ha percorso nel
frattempo il ciclista?