Liceo Scientifico Statale Morgagni
CLASSE IV sez. B
Anno scolastico 2014/15
Insegnante: Rosa M.R.Sagona
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Libro di testo: Bergamini-Trifone- Barozzi – Matematica blu 2.0 –
volume 4 - Zanichelli
GONIOMETRIA
Relazione tra la misura di un angolo in gradi sessagesimali e la misura in radianti
Definizione delle funzioni circolari seno, coseno, tangente di un angolo
2
2
xcos
x1; tgx
Relazioni fondamentali della goniometria: sen
Relazioni tra le funzioni circolari e gli archi associati
Funzioni goniometriche di angoli di 30°, 45° e 60°
Formule di addizione e sottrazione, duplicazione e bisezione.
senx
cosx
FUNZIONI CIRCOLARI
Dominio, codominio, periodicità e grafici delle funzioni seno, coseno, tangente e
cotangente
Funzioni inverse e relativi grafici.
Caratteristiche delle funzioni sinusoidali: ampiezza, periodo, pulsazione, sfasamento
Applicazione delle trasformazioni geometriche (simmetrie, traslazioni e dilatazioni)
alle funzioni circolari.
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
Equazioni elementari e ad esse riconducibili
Equazioni omogenee di I e II grado
Equazioni lineari in seno e coseno: metodi dell’angolo aggiunto e algebrico
Disequazioni goniometriche
Utilizzo dei grafici di funzioni goniometriche per la risoluzione di disequazioni
Sistemi di disequazioni goniometriche
TRIGONOMETRIA
Relazioni fondamentali in un triangolo rettangolo
Teoremi della corda, dei seni, del coseno e risoluzione di un triangolo qualsiasi
Area di un triangolo in funzione di due lati e l’angolo tra essi compreso
Risoluzione di problemi geometrici utilizzando la trigonometria
Equazioni delle rotazioni
NUMERI COMPLESSI
Rappresentazione e calcolo con i numeri complessi in forma algebrica e trigonometrica
Le coordinate polari e semplici applicazioni
Calcolo della radice n-esima di un numero complesso
Risoluzione di semplici equazioni a coefficienti complessi
STATISTICA
Introduzione alla statistica
Distribuzioni di frequenze e rappresentazioni grafiche
Indici di posizione: media, mediana e moda
Indici di variabilità: campo di variazione, varianza, deviazione standard, coefficiente di
variazione
CALCOLO COMBINATORIO
Disposizioni semplici e con ripetizione -Permutazioni semplici e con ripetizione: n! e
proprietà
Combinazioni semplici e con ripetizione
CALCOLO DELLA PROBABILITA'
Calcolo della probabilità di eventi semplici secondo la concezione classica.
La probabilità della somma logica e del prodotto logico di eventi
La probabilità condizionata
Il Teorema di Bayes
LA GEOMETRIA DELLO SPAZIO
Rette e piani nello spazio:parallelismo e perpendicolarità, differenze e analogie con il
piano
Il Teorema delle tre perpendicolari
Diedri e angoloidi: poliedri e analisi dei 5 poliedri regolari
Solidi di rotazione: determinazione del calcolo delle superfici.
Calcolo delle superfici dei solidi notevoli
Principio di Cavalieri
Calcolo dei volumi dei solidi notevoli
Roma 3 giugno 2015
Gli alunni
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Il docente
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