Università degli Studi di Bologna - Facoltà di Economia, sede di Forlì Corso di Laurea in Economia e Commercio (curr: EC) Seconda prova scritta parziale di Metodi Statistici per l'Economia 18 gennaio 2012 A COGNOME_______________________________NOME___________________________ Note: 1) si può consultare solo il formulario predisposto dal docente; 2) tempo a disposizione: 1 ora. Esercizio 1 Durante il biennio 2009-2010 i creditori insolventi di una banca sono stati il 25,34% del totale di coloro che avevano chiesto un prestito. Per il 2011 si hanno a disposizione i dati relativi ad un campione casuale formato da 165 creditori: fra questi, 48 sono stati insolventi. a) Descrivete il modello probabilistico che ritenete adatto per modellare il carattere osservato. b) Stimare la proporzione di creditori che nel 2011 è stata insolvente, giustificando la scelta dello stimatore usato. c) Si può ritenere al livello di significatività dell’1%, che la proporzione di coloro che non hanno restituito il prestito sia aumentata? (giustificare i passaggi e commentare il risultato). Esercizio 2 Il prezzo di chiusura (in euro) di un titolo azionario ha distribuzione . a) Calcolare la probabilità che domani il prezzo di chiusura del titolo sia maggiore di 258€. b) Calcolare la probabilità che nei prossimi 10 giorni il prezzo di chiusura per 4 volte superi 258€. c) Calcolare la probabilità che il prezzo medio di chiusura dei prossimi 10 giorni non superi 255€. Esercizio 3 a) Enunciare e descrivere le proprietà dello stimatore media aritmetica campionaria. (Scrivere la risposta nello spazio sottostante usando al massimo 8 righe) Esercizio 4 Su un collettivo formato da 60 persone sono stati rilevati i caratteri età (X, in anni compiuti) e tempo trascorso davanti ad un computer (Y, in minuti), ottenendo le seguenti sintesi dei dati: a) Stimare i parametri della retta di regressione b) Valutare la bontà di adattamento del modello ai dati. , e commentare il risultato.