ISTITUTO TECNICO “MOSSA “ ORISTANO
Programma di matematica
Anno scolastico 2015-2016
Classe seconda sezione A
Insegnante Beatrice Zara
L’algebra dei polinomi. Riepilogo sui prodotti notevoli e sulla divisione tra polinomi.
Scomposizione di un polinomio in fattori:
raccoglimento a fattor comune; fattorizzazione mediante prodotti notevoli; fattorizzazione del
trinomio di secondo grado x²+(a+b)x+ab ;fattorizzazione mediante la regola di Ruffini. M.C.D. e
m.c.m. tra polinomi. Frazioni algebriche: semplificazione di una frazione algebrica e riduzione di
più frazioni allo stesso denominatore; somma algebrica, moltiplicazione e divisione tra frazioni
algebriche, espressioni con le frazioni algebriche.
Equazioni lineari. Definizioni. Equazioni ed identità. Principio di addizione e sue conseguenze;
principio di moltiplicazione e sue conseguenze. Forma normale e grado di un’equazione in una
incognita. Equazioni lineari numeriche e letterali, intere e frazionarie.
Sistemi di equazioni di primo grado : risoluzione con i metodi di sostituzione, confronto,
riduzione, Cramer. Problemi di primo grado a due o più incognite. Radicali aritmetici.
Proprietà invariantiva e proprietà fondamentali di radicali. Semplificazione dei radicali. Somma
algebrica di radicali simili. Trasporto di un fattore dentro e fuori dal segno di radice.
Moltiplicazione di radicali. Quoziente tra radicali. Razionalizzazione di denominatori di
espressioni con i radicali. Potenze con esponente frazionario. Espressioni con i radicali.
Equazioni di secondo grado. Risoluzione di una equazione di secondo grado in casi
particolari; formula risolutiva di una equazione di secondo grado e algoritmo del
completamento del quadrato; relazione tra coefficienti e radici di una equazione
di secondo grado. Riducibilità del trinomio di secondo grado p(x)=ax²+bx+c. Equazioni
parametriche: casi principali. Il grafico della funzione rappresentata da un'equazione di
secondo grado. Significato geometrico delle radici di un'equazione di secondo grado.
Equazioni di grado superiore al secondo: equazioni biquadratiche; equazioni binomie; equazioni
trinomie; risoluzione di un'equazione di grado superiore al secondo scomponibili con la legge di
annullamento del prodotto. Sistemi di equazioni di secondo grado: risoluzione per
sostituzione. Disequazioni: definizioni e principi generali; risoluzione di disequazioni lineari
numeriche intere,frazionarie e sistemi di disequazioni.
Enti geometrici ed enti algebrici ,distanza fra due punti, coordinate del punto medio di un
segmento, equazione di una retta passante per l'origine, l'inclinazione di una retta,
equazione di una retta generica, intersezione fra due rette, parallelismo e perpendicolarità.
Statistica:definizioni della probabilità e della frequenza, calcolo della probabilità di eventi
semplici, fasi dell’indagine statistica, raccolta e tabulazione di dati statistici, rappresentazione di
dati, media, mediana, moda e loro interpretazione.
L’ INSEGNANTE
GLI ALUNNI
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