Percentuali risposte esatte 2015 - Dipartimento di Matematica e

XXIV
ETNIADE
MATEMATICA
Percentuali risposte esatte
1. Per quali valori di n intero positivo il numero n2−10n è un numero primo?
42,17%
D
2. ABC e CDE sono due triangoli equilateri uguali.
෡D ?
Se ‫ܥܤ‬መ ‫ = ܦ‬100°, quanto vale l’angolo BA
62,65%
B
C
E
3. Ordinare in ordine crescente i seguenti numeri:
ܽ = 0, 7ത ;
b = ሺ0, 7തሻଶ ;
c=
ଵ
଴,଻
;
d=
ଵ
ഥ
଴,଻
A
44,88%
4. I cateti di un triangolo ABC, rettangolo in A, misurano 3 e 4. Quanto misura il raggio della più
piccola circonferenza passante per A e tangente all’ipotenusa del triangolo?
22,59%
5. Nel gioco del lotto vengono estratti cinque numeri da un’urna contenente i primi 90 numeri
interi positivi. Quante sono le cinquine che contengono i numeri 1, 2 e 3 ma non contengono il
numero 90?
7,53%
6.
Quante sono le coppie di numeri interi positivi consecutivi, ciascuno di due cifre, tali che la
somma delle cifre dei due numeri della coppia sia uguale a 24 o 25?
17,77%
7. È dato un cilindro retto di altezza 3π e la cui base ha raggio 2. Sia A un
punto appartenente alla circonferenza di base e B il simmetrico di A rispetto
al centro di simmetria del cilindro. Quanto è lungo il percorso più breve,
tracciato sulla superficie laterale del cilindro, che congiunge A con B?
16,87%
B
A
8. Il prodotto di n numeri interi positivi è uguale a 30×3×2015. Si sa che n è maggiore di 2 e
che il più piccolo di detti numeri è la diciottesima parte del numero più grande. Quanto vale n?
15,06%
9. In un’urna ci sono 3 palline rosse e 7 nere. Si decide di togliere dall’urna alcune palline senza
lasciarla vuota. Quante palline rosse e quante palline nere posso togliere dall’urna affinché la
probabilità di estrarre una pallina rossa sia 1/3 della probabilità di estrarre una pallina nera ?
19,28%
10. Sia ABC un triangolo di lati തതതത
AB = 9, തതതത
BC = 6, തതതത
AC = 5. Sia M il punto medio di AB, D la
proiezione ortogonale di M su BC, E il punto di intersezione tra AB e la perpendicolare a BC
per C. Quanto misura l’area del triangolo BDE?
2,11%