Corso di Laurea in Economia e Politiche Europee
Registro elettronico delle lezioni
anno accademico 2009-10 – primo semestre
Corso di Econometria
Data
Argomenti trattati
Esercizi dal testo
Undergraduate
Econometrics e
materiale consegnato
in aula
28/09/2009
Introduzione al corso: cos’è l’”econometria”; modelli
economici e modelli econometrici; tipi di dati economici.
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29/09/2009
Teoria della probabilità: ripasso dei concetti fondamentali.
Variabili casuali continue e discrete; distribuzione di
-probabilità; funzione di densità; distribuzione di
probabilità cumulata; valore atteso e varianza di una
variabile casuale; esempi.
30/09/2009
Distribuzioni di probabilità congiunta; distribuzione di
probabilità marginale; distribuzione di probabilità
condizionata; valore atteso condizionato; varianza
condizionata; indipendenza tra variabili casuali; esempi.
05/10/2009
Covarianza e correlazione; regole per il calcolo di varianza
e covarianza; esempi.
06/10/2009
Introduzione al modello di regressione lineare semplice
(esempio utilizzato: relazione tra spesa per beni
alimentari e reddito delle famiglie); dal modello
economico al modello econometrico; il termine d'errore e
le sue caratteristiche; il metodo di stima dei "minimi
quadrati ordinari" (ordinary least squares, OLS).
07/10/2009
Come si derivano gli stimatori OLS per il modello di
regressione lineare semplice: yi=β1+β2xi+εi. Come si
interpretano i coefficienti stimati del modello; come si
calcolano le elasticità; come si utilizza il modello stimato
per calcolare valori futuri (previsioni); differenza tra
stimatore e stima.
12/10/2009
Proprietà degli stimatori OLS; il valore atteso dello
stimatore per β1 e per β2; dimostrazione della proprietà di
linearità e correttezza (non-distorsione) degli stimatori
OLS. Come si ricava la varianza degli stimatori per β1 e
β2; il teorema di Gauss Markov; la distribuzione di
probabilità degli stimatori OLS.
13/10/2009
Riepilogo sul teorema di Gauss-Markov; come si stima la
varianza degli errori, come si ottengono le varianze
stimate degli stimatori OLS e la loro covarianza stimata.
Inferenza basata sul modello di regressione lineare
semplice.
Introduzione ai concetti di: intervalli di confidenza; test
delle ipotesi; previsioni.
Come si calcola un intervallo di previsione; distribuzioni
teoriche di riferimento: normale, χ2, t-Student; come si
interpreta l'intervallo di confidenza (riferimento al
contesto di campioni ripetuti)
2.1; 2.2; 2.3; 2.4; 2.6;
2.9; 2.14; 2.16
3.1; 3.2; 3.4; 3.7; 3.12;
3.13; 3.15
4.1; 4.2; 4.4; 4.5
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Esercizi dal testo
Undergraduate
Econometrics e
materiale consegnato
in aula
Data
Argomenti trattati
14/10/2009
Test delle ipotesi: ipotesi nulla, ipotesi alternativa,
statistica test, livello di significatività, regione di rifiuto,
regola del test; test a due code; test a una coda; esempi
numerici.
Errore del tipo I e errore del tipo II; potenza del test.
19/10/2009
Test di significatività; test a una coda; esempi numerici; il
p-value; il previsore dei minimi quadrati; l'errore di
previsione; calcolo e interpretazione degli intervalli di
previsione.
20/10/2009
Come si riportano i risultati di un modello stimato. Il
coefficiente di determinazione R2; come si interpreta e
come si calcola. Come si modificano i coefficienti se le
variabili vengono riscalate. Come scegliere la forma
funzionale del modello di stima; alcune delle più applicate
forme funzionali per lo studio dei fenomeni economici: la
funzione reciproca.
5.1, 5.2, 5.4, 5.5, 5.6
21/10/2009
Altre forme funzionali: log-log; log-lineare; linearelogaritmica. Come si ottengono "slope" e elasticità.
Il modello di regressione multipla a k variabili esplicative;
applicazione del metodo di stima OLS, le assunzioni del
modello e la derivazione degli stimatori.
6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5
26/10/2009
Stima della varianza degli errori; varianza e covarianza
degli stimatori OLS e loro proprietà; estensione del
teorema di Gauss-Markov.
Assunzione di normalità degli errori del modello di
regressione multipla; calcolo e interpretazione degli
intervalli di stima; test delle ipotesi sui singoli coefficienti;
esempio di stima di un modello econometrico per la
relazione tra ricavi totale, prezzo del bene e livello delle
spesa in pubblicità.
27/10/2009
Il test F e la distribuzione F. Test di ipotesi congiunte; test
per la significatività totale del modello; discussione dei
risultati empirici ottenuti stimando il modello per la
relazione tra ricavi totale, prezzo del bene e livello delle
spesa in pubblicità.
28/10/2009
Applicazioni dei test per ipotesi congiunte (il livello ottimo
di spesa in pubblicità); come imporre restrizioni di
interesse economico (esempio di restrizioni sui parametri
della funzione di produzione Cobb-Douglas)
02/11/2009
Problemi di non corretta specificazione dei modelli: forma
funzionale; variabili irrilevanti incluse (stimatori OLS
meno efficienti); variabili rilevanti omesse (stimatori OLS
distorti); il test RESET.
8.3, 8.4, 8.5, 8.7, 8.14
Corso di Laurea in Economia e Politiche Europee
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anno accademico 2009-10 – primo semestre
Data
Argomenti trattati
Esercizi dal testo
Undergraduate
Econometrics e
materiale consegnato
in aula
03/11/2009
Il problema della non-costanza dei parametri in un
modello di regressione lineare; l'utilizzo delle variabili
binarie ("dummy") per rappresentare cambiamenti
strutturali o caratteristiche qualitative degli individui
osservati. Discussione dell’esempio riguardante il modello
di determinazione del prezzo delle case.
Esempio di modello con
variabili binarie e esercizio
(disponibile nella cartella
relativa al materiale
didattico)
04/11/2009
Test per la verificare la presenza di cambiamenti
strutturali nei parametri: il test F di Chow applicato al
modello non ristretto che include le variabili dummy e al
caso del modello non ristretto formato da due regressioni
separate (stimate per i sottocampioni).
Modelli non lineari in forma polinomiale e con interazioni
tra le variabili: stima e interpretazione dei coefficienti.
09/11/2009
Simulazione del pre-esame
10-16/11/2009
Pausa per esami e prove intermedie
23/11/2009
24/11/2009
25/11/2009
30/11/2009
01/12/2009
02/12/2009
07/12/2009
09/12/2009
14/12/2009
15/12/2009
16/12/2009
21/12/2009
22/12/2009
23/12/2009
11/01/2010
12/01/2010
13/01/2010
Le lezioni del 23, 24 e 25 novembre sono rinviate alla
settimana successiva.
9.8
