24. - Statistica PROF. ENRICO FABRIZI OBIETTIVO DEL CORSO Far acquisire agli studenti strumenti di base per l’analisi dei dati. RISULTATI DI APPRENDIMENTO Fornire agli studenti un insieme di strumenti utili ad affrontare in modo scientifico problemi di analisi dell’informazione, ricerca e decisione in condizioni di incertezza. Fornire alcuni strumenti concettuali essenziali per affrontare tematiche di tipo statistico che incontreranno nel proseguimento del corso di laurea. PROGRAMMA DEL CORSO PARTE I: STATISTICA DESCRITTIVA Introduzione: Rappresentazioni tabellari e grafiche dei dati. Istogramma. Medie: aritmetica, geometrica, mediana, moda. Altri indicatori di posizione: quartili, percentili. Dati in serie storica: Misura del mutamento in una serie storica. Numeri indice semplici e complessi. Formule di Laspeyres e Paasche. Misure di variabilità: varianza, deviazione standard, coefficiente di variazione, scostamento assoluto dalla mediana, differenze interpercentili. Concentrazione: diagramma di Lorenz, indice di Gini. Asimmetria: concetti base, indice di Fisher. Statistica descrittiva bivariata: tabelle a doppia entrata. Odds ratios. Medie e varianze condizionate, diagramma a dispersione, covarianza e correlazione tra caratteri quantitativi. PARTE II: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ Introduzione: Assiomi del calcolo delle probabilità, teoremi elementari del calcolo. Probabilità condizionate, indipendenza tra eventi. Formula di Bayes. Teoria delle variabili casuali discrete: distribuzione di probabilità, funzione di ripartizione, valore atteso, varianza. Famiglie notevoli di v.c. discrete: Bernoulli, Binomiale, Poisson, Uniforme discreta. Teoria delle variabili casuali continue: funzione di densità, funzione di ripartizione, momenti. Famiglie notevoli di v.c. continue: Uniforme continua, Esponenziale, Gamma, Beta, Normale. Variabili casuali doppie discrete e continue: Distribuzioni condizionate; momenti condizionati. Indipendenza tra variabili casuali. Teoremi di convergenza: legge forte dei grandi numeri, teorema centrale limite. PARTE III: INFERENZA STATISTICA Campionamento e distribuzioni campionarie. Statistiche e loro distribuzioni campionarie. Stima puntuale: Concetto di stimatore. Correttezza, errore quadratico medio, efficienza di uno stimatore. Stima puntuale della media, della proporzione, della varianza di una popolazione. Stimatori di massima verosimiglianza (cenni). Stima intervallare: introduzione. Intervalli di confidenza per la media di una popolazione; intervalli di confidenza per una proporzione. Determinazione numerosità campionaria. Teoria dei test: impostazione del problema, regioni di accettazione e rifiuto, classificazione degli errori di decisione, funzione di potenza. Alcuni test: test per la media di una popolazione; test per una proporzione; test per la differenza tra due medie. Test chi-quadrato di indipendenza, test chi-quadrato di adattamento. PARTE IV: MODELLI DI REGRESSIONE Il modello di regressione lineare semplice: Specificazione del modello, ipotesi sui residui. Stima dei parametri. Minimi quadrati e massima verosimiglianza. Scomposizione della varianza totale e misure di adattatemento. Proprietà statistiche degli stimatori. Inferenza sui parametri del modello lineare semplice: Test sui coefficienti, analisi della varianza e test F. Previsioni. Analisi dei residui. Il modello di regressione lineare multipla: specificaizone del modello, ipotesi sui residui, stimatori di minimi quadrati. Inferenza sui parametri del modello di regressione lineare multipla. Test t sui coefficienti, test F per analisi della varianza. Analisi dei residui e diagnostiche. BIBLIOGRAFIA Testo di riferimento S. BORRA-A. DI CIACCIO, Statistica. Metodologie per scienze economiche e sociali, 2a ed., McGraw- Hill, Milano, 2008. Altri testi consigliati S.M. ROSS, Introduzione alla statistica, Apogeo, Milano, 2008. D.M. LEVINE-T.C. KREHBIEL-M.L. BERENSON, Statistica, Apogeo, Milano 2002. V. CAVIEZEL-D. COIN, Esercizi per un corso di Statistica, Giappichelli, Torino, 2004. DIDATTICA DEL CORSO Lezioni frontali ed esercitazioni in aula. METODO DI VALUTAZIONE Valutazione scritta seguita da prova orale. AVVERTENZE Indicazioni più dettagliate sul programma del corso, sulle parti dei testi consigliati di interesse specifico per il corso, materiale bibliografico e di studio aggiuntivo, saranno forniti dalla docente nel corso delle lezioni. Il Prof. Enrico Fabrizi riceve gli studenti come da avviso affisso all’albo presso la Facoltà di Economia ed è altresì raggiungibile via e-mail all’indirizzo [email protected].