Capitolo 7
Misura di
capacità e
fattore di
perdita
Si vuole determinare la misura della capacità e
del fattore di perdita di un cavo elettrico per la
media tensione tramite un ponte a trasformatore
differenziale utilizzato come rilevatore di zero.
Tali misure saranno poi riportate alla temperatura di
20°C e il fattore di dissipazione sarà confrontato
con i valori riportati nella norma tecnica CEI
20-13 per determinare le prestazioni del cavo.
Sezione 1
Strumentazione utilizzata e condizioni operative
S TRUMENTAZIONE
C ONDIZIONI O PERATIVE
1. Cavo in prova
1. Temperatura Ambiente
TAMB =
°C
2. Condensatore Campione
PASSONI E VILLA C=100pF
S.N. :05943/1996
3. Trasformatore Elevatore
SIEMENS LIT 20086, F=50Hz
4. Trasformatore Voltmetrico
SIEMENS 70/65236, F=50Hz
5. Variac
SIEMENS 621052, F=50Hz
6. Multimetro FLUKE 45
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Sezione 2
Descrizione del circuito di misura
Il circuito è alimentato da un Variac a tre tensioni differenti.
L’alimentazione è fornita tramite un Variac collegato alla rete.
Le specifiche del Variac sono:
Vin = 380V
Vout = 0 ÷ 525V
Imax(380) = 110.5A
Imax(525) = 80A
PApparente = 42kVA
Le tensioni nominali alle quali il circuito deve essere
alimentato sono:
E′ = kV
E′′ =
kV
E′′′ =
kV
All’uscita del trasformatore in parallelo si trovano:
- la serie del condensatore (di cui vogliamo misurare la capacità
e il fattore di dissipazione) e di un avvolgimento di N1 spire;
- la serie del condensatore campione e di un avvolgimento di N2
Il Variac alimenta un Trasformatore Elevatore variabile con le
spire;
seguenti caratteristiche nominali:
- un ulteriore trasformatore voltmetrico con rapporto di
Vin = 500 V
trasformazione
25000
k=
100
Vout = 25 - 50 -100 kV
Quest’ultimo ha in uscita un multimetro che consente di misurare
la tensione realmente applicata al circuito.
Il rapporto di trasformazione di quest’ultimo è mantenuto a
500
k=
100000
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Le tensioni misurate all’uscita del trasformatore voltmetrico e le
corrispondenti tensioni di alimentazione sono
25000
E′k = 24.2V
E′eff = E′k
= 6.050 kV
100
25000
E′k′ = 47.9V
E′eff
′ = E′k′
= 11.975 kV
100
25000
E′k′′ = 96.1V
= 24.025 kV
E′eff
′′ = E′k′′
100
Di conseguenza le tensioni all’uscita del Variac sono
500
E′Variac = E′k
= 30.25 V
100000
500
E′Variac = E′k′
= 59.875 V
100000
500
E′Variac = E′k
= 120.125 V
100000
Sempre in serie, tra il condensatore campione e l’avvolgimento
N2, si trova un avvolgimento N3 da cui viene prelevata la corrente
IC circolante nella serie, che viene utilizzata dal circuito stesso
per generare delle correnti in un ulteriore avvolgimento N5 così
da poter bilanciare il ponte.
Per bilanciamento del ponte si intende l’annullamento del flusso
di induzione magnetica circolante attraverso gli avvolgimenti del
circuito.
L’avvolgimento ad N4 spire è collegato ad un rilevatore a barre
che fornisce la misura desiderata. L’avvolgimento N5 invece
inietta al primario una corrente I5 che consente di arrivare alla
condizione di equilibrio. Tale corrente I5 proviene dalla corrente IC
prelevata al primario dall’avvolgimento N3 e scomposta in due
Il condensatore campione ha le seguenti caratteristiche:
Cs = (100.0 ± 0.5) pF
tgδs < 1 ⋅ 10−5
Vsnominale = 100 kV
componenti, una IN FASE con IC e una IN QUADRATURA con IC.
La corrente IC, infatti, all’uscita dall’avvolgimento N3 viene
convertita anzitutto in tensione tramite un convertitore correntetensione apposito, e quindi inviata a due ulteriori circuiti connessi
in parallelo (la conversione I-V è effettuata proprio per avere lo
stesso valore di tensione all’ingresso di tali due circuiti). Il primo,
costituito da un potenziometro digitale, ne fa variare il modulo
fornendo la componente in fase (nella pratica si fa variare tale
modulo ruotando le manopole corrispondenti alle cifre meno
significative della misura di Cx ). Il secondo, attraverso un
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integratore, sfasa tale tensione di 90°, fornendo quindi la
componente in quadratura, e ne varia anche l’ampiezza con un
ulteriore potenziometro digitale. All’uscita del secondo circuito si
trova un amplificatore a guadagno variabile dal quale dipenderà
l’ordine di grandezza del tgδ
misurato. Tali due
componenti ottenute
vengono quindi sommate ed
applicate all’avvolgimento N5.
Trasformatore Elevatore
k=500/100000
Trasformatore Voltmetrico
k=25000/100
Si ottiene il bilanciamento
quando è verificata la
relazione
N1Ix + N2 IC + N5 I5 = 0
Nella realtà tutti i calcoli sono
svolti dal processore interno
allo strumento di misura.
Anche gli avvolgimenti e
l’elettronica sovra descritta
sono interni allo strumento
stesso. Si raggiunge il
bilanciamento quando il
flusso all’interno del rilevatore
è nullo e questo è segnalato
da appositi display posti sullo
strumento.
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Sezione 3
Atto della misurazione
Come già detto la misura è effettuata per tre valori di tensione di
I valori di capacità e tgδ misurati per le tre tensioni sono dunque
alimentazione differenti.
Per misurare capacità e fattore di dissipazione si agisce su delle
manopole poste sul rilevatore.
Ne sono presenti 6 per la misura di Cx e 5 per la misura di tgδ .
Per quanto riguarda le manopole che agiscono sul valore della
capacità, a partire da sinistra, le prime tre effettuano una
regolazione grossolana, le due successive una regolazione fine
Grandezze
misurate
Tensioni nominali di alimentazione
V1 kV
V2 kV
V3 kV
Capacità [nF]
Fattore di
dissipazione
e l’ultima definisce l'ordine di grandezza.
Per quanto riguarda le manopole che agiscono sul valore di tgδ, a
partire da sinistra, le prime quattro effettuano una regolazione
fine e agiscono sulla componente in quadratura e l’ultima
Nella sezione successiva si ricavano le incertezze e le misure
finali sulle grandezze d’interesse.
definisce l'ordine di grandezza.
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Sezione 4
Elaborazione dei dati
Non avendo effettuato misure ripetute si considerano come valori
Di conseguenza si ottengono le seguenti tolleranze:
attesi i valori letti.
Le incertezze sono quindi, sempre per lo stesso motivo,
Tensioni nominali di alimentazione
Tolleranze
V1 kV
unicamente di categoria B e sono valutate come tolleranze
utilizzando le specifiche dello strumento.
La tolleranza sulla capacità è calcolabile come
ΔCx = 0.01 ⋅ Crange
dove nel caso in esame
Crange = nF
dove nel caso in esame
tgδrange = V3 kV
Tolleranza
Capacità
[pF]
Tolleranza
Fattore di
dissipazione
Le misure saranno quindi
La tolleranza sul tgδ sarà calcolabile come
Δtgδx = 1% ⋅ tgδxletto + 1% ⋅ tgδrange
V2 kV
Tensioni nominali di alimentazione
Misure
V1 kV
Misura
Capacità
[nF]
Misura
Fattore di
dissipazione
(
(
)
±
±
V2 kV
)
(
(
V3 kV
±
±
)
)
(
(
±
±
)
)
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Sezione 5
Riporto a 20°C e confronto con le norme
Come imposto dalla norma sono state effettuate tre prove su
Si riportano quindi a 20∘C i valori di tgδ per le tre tensioni.
una pezzatura di un cavo con tensione nominale di isolamento
U0 verso terra superiore a 6kV (nel caso in esame si prende come
tgδ(0.5 ⋅ U0)20∘C = tgδ(0.5 ⋅ U0) ⋅ α15.8∘C =
riferimento la tensione nominale 12kV) a tre valori di tensione
differenti 0.5 ⋅ U0 , U0 e 2 ⋅ U0 scelti concordemente alle direttive.
Si opera a tensione alternata e a temperatura ambiente, pari a
∘
tgδ(U0)20∘C = tgδ(U0) ⋅ α15.8∘C =
tgδ(2 ⋅ U0)20∘C = tgδ(2 ⋅ U0) ⋅ α15.8∘C =
C.
Secondo la norma il valore tgδ trovato a U0 riportato a 20∘C non
deve superare il limite 0.020 e la differenza tra i valori di tgδ,
trovati rispettivamente a 2 ⋅ U0 e 0.5 ⋅ U0, non deve superare il
limite 0.0025 .
Si confrontano quindi i valori ottenuti con le norme.
tgδ(U0)20∘C =
< 0.020
Per riportare i valori di tgδ a 20∘C li si deve moltiplicare per un
tgδ(2 ⋅ U0)20∘C − tgδ(0.5 ⋅ U0)20∘C =
coefficiente α che dipende dalla temperatura di esercizio e che
Poichè entrambi i valori sono minori rispetto a quelli limite allora il
si ricava dalla tabella allegata alle specifiche. Nel caso in esame
cavo è conforme alle norme.
si effettua un’interpolazione lineare tra i valori di α a 14∘C e 16∘C .
< 0.0025
Si ricava così il valore del coefficiente moltiplicatore pari a
α(15.8∘C ) =
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