ScrittoFebbraio2015

Fisica Generale 1 - Ingegneria Meccanica
N-Z
Prova scritta – 23-Febbraio-2015
PROBLEMA I
Un motociclista acrobatico esegue un salto dalla piattaforma, come in figura 1. Parte dal punto A con velocità
zero ed accelerazione costante a1 = 4 m/s2 fino al punto B, distante 50 m. Quindi sale la piattaforma BC, di
lunghezza BC = 7 m, con accelerazione costante a2 = 2 m/s2 fino al punto C, dove stacca. L’angolo che la
piattaforma forma con l’asse orizzontale è 30°.
1) Calcolare il modulo della velocità in B e della velocità di stacco in C
2) Calcolare la altezza della quota massima.
3)Calcolare la velocità del centro di massa immediatamente prima di toccare terra
4) Alla quota massima il motociclista si accorge di essere troppo inclinato in avanti, di circa 20°. Allora dà gas e
fa girare la ruota posteriore (che per semplicità supponiamo inizialmente ferma e con centro coincidente col
centro di massa del sistema) alla velocità angolare di 40 rad/s per 0.2 s. Quindi ferma nuovamente la ruota.
Considerando che la ruota ha momento di inerzia IR = 2 Kg*m2 e la motociletta+moticiclista ha momento di
inerzia IM = 50 kg*m2 : Calcolare di quanti gradi corregge l’inclinazione
5) Supponendo che quando tocca terra conservi la velocità del centro di massa e che quindi freni con
accelerazione (crescente in modulo) a3 = -0.5t, calcolare lo spazio di frenata.
C
A
B
PROBLEMA II
Due corpi di massa m = 2 Kg sono vincolati a muoversi senza attrito su due guide rettilinee inclinate di un
angolo a = 30° rispetto alla verticale, come in figura. Le due masse sono collegate da una molla ideale di
lunghezza di riposo l0 = 20 cm e constante elastica K = 2000 N/m. Si assuma che durante il moto le due masse
rimangano allineate orizzontalmente una rispetto all’altra.
1) Scrivere l’energia potenziale del sistema prendendo come quota zero la quota corrispondente alla lunghezza
di riposo della molla
2) Calcolare la quota della posizione di equilibrio del sistema
3) Supponendo che inizialmente il sistema si trovi in quiete nella posizione di riposo della molla, e quindi venga
lasciato libero di muoversi, calcolare l’allungamento massimo della molla rispetto alla posizione di riposo.
4) Determinare la frequenza di oscillazione del sistema
Fisica Generale 1 - Ingegneria Meccanica
N-Z
Prova scritta – 23-Febbraio-2015
PROBLEMA I
Un motociclista acrobatico esegue un salto dalla piattaforma, come in figura 1. Parte dal punto A con velocità
zero ed accelerazione costante a1 = 3 m/s2 fino al punto B, distante 70 m. Quindi sale la piattaforma BC, di
lunghezza BC = 7 m, con accelerazione costante a2 = 2 m/s2 fino al punto C, dove stacca. L’angolo che la
piattaforma forma con l’asse orizzontale è 30°.
1) Calcolare il modulo della velocità in B e della velocità di stacco in C
2) Calcolare la altezza della quota massima.
3)Calcolare la velocità del centro di massa immediatamente prima di toccare terra
4) Alla quota massima il motociclista si accorge di essere troppo inclinato in avanti, di circa 20°. Allora dà gas e
fa girare la ruota posteriore (che per semplicità supponiamo inizialmente ferma e con centro coincidente col
centro di massa del sistema) alla velocità angolare di 40 rad/s per 0.2 s. Quindi ferma nuovamente la ruota.
Considerando che la ruota ha momento di inerzia IR = 2 Kg*m2 e la motociletta+moticiclista ha momento di
inerzia IM = 50 kg*m2 : Calcolare di quanti gradi corregge l’inclinazione
5) Supponendo che quando tocca terra conservi la velocità del centro di massa e che quindi freni con
accelerazione (crescente in modulo) a3 = -0.5t, calcolare lo spazio di frenata.
C
A
B
PROBLEMA II
Due corpi di massa m = 2 Kg sono vincolati a muoversi senza attrito su due guide rettilinee inclinate di un
angolo a = 30° rispetto alla verticale, come in figura. Le due masse sono collegate da una molla ideale di
lunghezza di riposo l0 = 20 cm e constante elastica K = 2000 N/m. Si assuma che durante il moto le due masse
rimangano allineate orizzontalmente una rispetto all’altra.
1) Scrivere l’energia potenziale del sistema prendendo come quota zero la quota corrispondente alla lunghezza
di riposo della molla
2) Calcolare la quota della posizione di equilibrio del sistema
3) Supponendo che inizialmente il sistema si trovi in quiete nella posizione di riposo della molla, e quindi venga
lasciato libero di muoversi, calcolare l’allungamento massimo della molla rispetto alla posizione di riposo.
4) Determinare la frequenza di oscillazione del sistema