Istituto di Istruzione Superiore Liceo Scientifico “Tito Lucrezio Caro
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Istituto di Istruzione Superiore Liceo Scientifico “Tito Lucrezio Caro” – Cittadella PROGRAMMA DI MATEMATICA PER CLASSE 2B ANNO SCOLASTICO 2011/12. RICHIAMI DI ALGEBRA E GEOMETRIA Sistemi di equazioni lineari Metodi di soluzione dei sistemi lineari Sistemi di equazioni fratte e letterali con discussione Problemi che si risolvono con due o più variabili Disequazione Disequazione letterali Disequazione fratte Sistemi di disequazione Disequazione con valori assoluti Circonferenza e cerchio Teoremi delle corde Teorema degli angoli alla circonferenza e degli angoli al centro corrispondenti NUMERI REALI Numeri reali come allineamenti decimali Definizione di numero reale I RADICALI Definizione di radice di indice n di un numero reale non negativo Proprietà dei radicali Riduzione di più radicali allo stesso indice Trasporto di un fattore esterno sotto il segno di radice e di un fattore interno fuori dal segno di radice Operazioni con i radicali Radicali simili Razionalizzazione del denominatore di una frazione Radicali doppi Potenze con esponente razionale LA RETTA Il piano cartesiano Equazione della retta Retta passante per un punto e per due punti Punto d’intersezione di due rette Rette parallele Rette perpendicolari Equazione dell’asse di un segmento EQUAZIONI DI SECONDO GRADO AD UNA INCOGNITA NEL CAMPO REALE EQUAZIONI RAZIONALI DI II GRADO Definizioni Casi particolari: equazioni de secondo grado incomplete Risoluzione dell’equazione di secondo grado completa Formula risolutiva ridotta dell’equazione di II grado Relazioni fra coefficienti e radici di un’equazione di II grado Scomposizione di un trinomio di II grado 1/3 Equazioni razionali fratte di II grado Equazioni razionali letterali intere di II grado Equazioni letterali fratte di II grado Equazioni parametriche di II grado Regola dei segni di Cartesio PROBLEMI DI SECONDO GRADO Risoluzione di problemi di secondo grado DISEQUAZIONI ALGEBRICHE Disequazioni razionali intere di II grado. Trattazione algebrica Sistemi di disequazioni razionali intere e fratte Disequazioni razionali fratte Disequazioni di grado superiore al secondo COMPLEMENTI DI ALGEBRA EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO Equazioni binomie Equazioni trinomie Equazioni reciproche di 3° -4° -5° grado EQUAZIONI IRRAZIONALI Equazioni irrazionali Vari tipi di equazioni irrazionali (con 1, 2 radicali e fratte) DISEQUAZIONI IRRAZIONALI Risoluzione di disequazione irrazionali contenenti radicali quadratici Disequazione del tipo f ( x) < g ( x) Disequazione del tipo f ( x) > g ( x) SISTEMI ALGEBRICI NON LINEARI Sistemi di grado superiori al primo Sistemi simmetrici a due equazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo Sistemi omogenei (cenni) LA PARABOLA La parabola come luogo geometrico Studio della funzione y = ax 2 + bx + c Intersezione di rette e parabole Tangenti ad una parabola che passano per un punto dato Problemi sulla parabola LA STATISTICA Rilevamenti statistici Le fasi di una ricerca statistica Rappresentazione grafica dei fenomeni statistici Medie: media aritmetica, moda, mediana 2/3 INFORMATICA Concetto di algoritmo Diagrammi di flusso Concetto di sequenza, selezione, iterazione GEOMETRIA POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI AD UNA CIRCONFERENZA Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza Triangoli inscritti e circoscritti Quadrilateri inscritti e circoscritti Poligoni regolari inscritti e circoscritti POLIGONI EQUIVALENTI Equivalenza ed equiscomponibilità Teoremi di equivalenza Teoremi di Pitagora ed Euclide Problemi SIMILITUDINE Teorema di Talete Figure piane simili I – II – III criterio di similitudine dei triangoli Proprietà dei triangoli simili Teoremi di Euclide e Pitagora Teoremi delle corde, delle secanti e della secante e della tangente ad una circonferenza Sezione aurea di un segmento Raggio del cerchio inscritto e circoscritto ad un triangolo I RAPPRESENTANTI. DI CLASSE. L’INSEGNANTE Maria Teresa De Vita 3/3
