Come si passa dalla frazione al numero decimale Frazioni decimali: sono quelle con denominatore uguale a 10 o a una potenza di 10: n n
n
,
,
, ... scritte in 10 100 1000
forma decimale sono sempre numeri decimali finiti Le altre (quelle NON decimali) si chiamano frazioni ordinarie. Regola generale (vale sempre): per trasformare una frazione in un numero decimale basta eseguire la divisione indicata dalla frazione. Esempio: 3
3: 5 0,6
5
11
11: 7 1,571428 7
Posso capire quale tipo di numero decimale viene generato da una frazione SENZA ESEGUIRE LA DIVISIONE, con il metodo seguente: Una frazione ordinaria va, prima va ridotta ai minimi termini, poi si può riconoscere quale tipo di numero decimale viene generato da quella frazione. 1) Riduco ai minimi termini 2) Scompongo il denominatore in fattori primi 3) Osservo i fattori che compongono il denominatore e: a. Se ci sono solo 2 e/o 5 o loro potenze → numero decimale finito b. Se non ci sono né 2 né 5 né loro potenze → numero periodico semplice c. Se ci sono 2 e/o 5 (o loro potenze) E altri fattori → numero periodico misto. Come si passa dal numero decimale alla frazione Numeri decimali finiti: si scrive una frazione con al numeratore il numero senza virgola e al denominatore un 1 seguito da tanti zeri quante sono le cifre della parte decimale. Esempio: 174,435
174435
1000
Numeri decimali periodici (semplici e misti): Si scrive una frazione, al numeratore si mette il numero completo senza virgole, poi un segno “meno” e poi la parte non periodica del numero e al denominatore tanti 9 quante sono le cifre del periodo e seguiti da tanti zeri quante sono le cifre del periodo. Schema: Esempio 1) 13,4
134 13
9
Esempio 2) 0,356
356 35
900
Esempio 3) 537,19467
53719467 53719
99900
1
