numeri decimali limitati e illimitati

NUMERI DECIMALI LIMITATI E ILLIMITATI
ISTRUZIONI PER L'USO
Partiamo dal concetto che ogni frazione ridotta ai minimi termini rappresenta un numero razionale che
tale numero è il quoziente fra due numeri naturali di cui il numeratore è il dividendo e il denominatore è
il divisore.
Consideriamo adesso le seguenti frazioni:
34
15
44
50
429
3300
e calcoliamo il numero razionale che esse rappresentano (ossia eseguiamo una divisione fra
numeratore e denominatore).
I risultati che otteniamo sono i seguenti:
1° FRAZIONE
2° FRAZIONE
34
3° FRAZIONE
15
=
0.68
44
=
50
0.034965034965
429
Numero decimale
FINITO
=
0.013333333333
3300
Numero decimale
INFINITO PERIODICO SEMPLICE
Numero decimale
INFINITO PERIODICO MISTO
Se scomponiamo in fattori primi i denominatori delle 3 frazioni otteniamo i seguenti risultati:
Denominatore 1° frazione
50
=
2x5x5
Denominatore 2° frazione
429
=
3 x 11 x 13
Denominatore 3° frazione
3300
=
2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 11
i
CONCLUSIONI
CARATTERISTICHE DEL DENOMINATORE
Se scomposto in fattori primi contiene solo il
fattore 2 o solo il fattore 5 o entrambi
Se scomposto in fattori primi non contiene ne
il fattore 2 ne il fattore 5
Se scomposto in fattori primi insieme ad altri
fattori contiene anche il fattore 2 o il fattore 5 o
entrambi
NUMERO RAZIONALE CORRISPONDENTE
DECIMALE FINITO
DECIMALE ILLIMITATOPERIODICO SEMPLICE
DECIMALE ILLIMITATOPERIODICO MISTO