Numeri decimli e frazioni generatrici

Numeri decimali e frazioni generatrici
1) Senza effettuare la divisione, stabilisci se le seguenti frazioni rappresentano numeri decimali
limitati o periodici:
7
5
4
;
;
;
8
3
15
6
;
15
10
;
9
3
;
20
2
;
5
5
;
6
7
;
2
15
;
14
7
12
2
11
2) Per verificare ciò che hai stabilito al punto 1), trasforma le frazioni date nei corrispondenti
numeri decimali
7
5
4
=
=
=
8
3
15
6
=
15
10
=
9
3
=
20
2
=
5
5
=
6
7
=
2
15
=
14
7
=
12
2
=
11
3) Osservando con attenzione i valori ottenuti, prova a completare le seguenti affermazioni:
 Una frazione genera un numero decimale limitato se il denominatore della frazione,
ridotta ai minimi termini non ammette
fattori primi diversi da
__________________________
 Una frazione genera un numero decimale periodico semplice (senza antiperiodo) se il
denominatore della frazione, ridotta ai minimi termini ammette solo fattori primi diversi
da ______________________________
 Una frazione genera un numero decimale periodico misto (con antiperiodo) se il
denominatore della frazione, ridotta ai minimi termini ammette come fattori primi
______________
4) Trasforma la frazione
11
in numero decimale effettuando la divisione 11: 7 senza
7
calcolatrice
11

7
 di quante cifre è composto il periodo?____________________
 Poteva essere composto da più cifre?___________________
 Perché?___________________________________________________
 Può un numero razionale avere una rappresentazione decimale illimitata ma non
periodica?____________________
 Perché?__________________________________________________
5) Determina le frazioni generatrici dei seguenti numeri decimali, riducendo ai minimi termini,
se necessario, la frazione trovata:
14,36 
2,357 
0, 75 
1, 6 
1, 6 
0, 75 
2,8 
2,8
0,36 
0, 36 =
0,36 =
2,315 
0, 9 
1,9
=
1, 49 =
Che considerazioni possono essere fatte osservando i risultati ottenuti per gli ultimi tre numeri?
_____________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
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