Calcolo delle probabilità
Richiamo sulla percentuale:
Una percentuale è una frazione avente al denominatore il numero 100.
Esempi: 70%
70
53
; 53%
.
100
100
Le percentuali si calcolano a partire dalla proporzione p : T r : 100
T totale
r tasso percentuale
p parte
Eventi aleatori e deterministici
Un fenomeno che può essere previsto con certezza è chiamato evento deterministico.
Esempio: possiamo prevedere con assoluta certezza a che ore sorgerà il sole in una certa località
Un fenomeno che dipende dal caso è chiamato evento aleatorio.
Gli eventi aleatori vengono indicati con le lettere in stampatello.
Esempio di evento aleatorio: A = ”uscita della faccia con il numero 5 nel lancio di un dado”
Il termine aleatorio deriva dal latino ALEA che significa DADO. E’ famosa la frase di Giulio Cesare “Alea acta est” che
vuol dire “il dado è tratto”.
La probabilità P di un evento A è definita come P A
eventifavorevoli
eventipossibili
1
Applichiamo questa definizione all’evento A ed otteniamo P A in quanto gli eventi possibili nel lancio di un dado
6
sono 6 poiché può uscire una qualunque delle facce aventi i numeri 1-2-3-4-5-6, mentre gli eventi favorevoli sono uno
solo e cioè l’uscita della faccia con il numero 5.
Modi di esprimere la probabilità
La probabilità può essere espressa in tre modi diversi:
1. Sotto forma di frazione
1
2
2. Sotto forma di numero decimale (si trasforma la frazione in numero decimale)
1
1 : 2 0,50 (conviene
2
scrivere il numero decimale con due cifre decimali in modo da poterlo trasformare in percentuale)
3. Sotto forma di percentuale (si trasforma il numero decimale in una frazione avente al denominatore il numero
100) 0,50
50
50% (bisogna ricordare che la percentuale è una frazione avente al denominatore il numero
100
100)
La probabilità è sempre un numero compreso tra zero e uno.
Si può disegnare una linea orizzontale per indicare la probabilità di un evento
Prob.
0
Evento certo
0 P 1/ 2
Evento improbabile
1/2
Evento possibile
1/ 2 P 1
Evento probabile
1
Evento certo
