testi esami passati - dipartimento di economia e diritto

SIMULAZIONE ESAME
L’esame consiste in una prova scritta con tre domande. Ciascuna domanda, è composta da una
parte teorica e da un esercizio. Se non diversamente specificato, ciascuna domanda ha un valore
di 10 punti. Avrete 1 ora e mezza per rispondere alle domande. Ordine e chiarezza saranno
premiati. Nel primo appello di giugno dovrete rispondere alla seguente domanda: “Illustrate, il
procedimento dell’AGCM da voi analizzato, evidenziando le connessioni con la teoria
dell’organizzazione industriale che avete studiato”. Per scegliere il procedimento dell’AGCM,
consultate il sito www.agcm.it. Scegliete un procedimento di abuso di posizione dominante o di
intesa, possibilmente già concluso.
Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu)
(Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sui fogli. Utilizzate solo i fogli che vi sono stati
distribuiti. Ordine e chiarezza saranno premiati.
1.
a. Definite l’equilibrio di Nash e l’equilibrio perfetto nei sottogiochi.
b. Due modelli di computer (A e B) si differenziano in base alla capacità di memoria e alla
velocità del processore. I costi totali di produzione, identici per i due computer, sono
pari a TCi  10qi . Sapendo che le funzioni di domanda sono:
qA  20  pA  0,5 pB qB  20  pB  0,5 pA , trovate l’equilibrio di Nash nel caso in cui
le imprese produttrici competono nei prezzi (Suggerimento: scrivete prima i profitti e
poi le funzioni di reazione ed infine risolvete).
c. (Opzionale) Come trovereste l’equilibrio perfetto nei sottogiochi nel caso in cui
l’impresa A fosse leader (cioè scegliesse per prima)?
2.
a. Considerate un mercato in cui operano 3 imprese. Supponete che le imprese siano
simmetriche e che la funzione di costo totale sia TCi  60qi  F , che il bene sia
omogeneo e che la domanda di mercato sia P  120  Q , dove Q  q1  q2  q3 . Le
imprese competono à la Cournot. Per quale valore dei costi fissi F la fusione tra due
delle tre imprese è profittevole? Commentate il risultato ottenuto.
b. Discutete la definizione del mercato rilevante in relazione alla valutazione delle
operazioni di fusione e acquisizione da parte delle autorità di tutela della concorrenza.
3. (tratto da Garavaglia) Il famoso vino “Schianti Milanesi” è considerato un bene esperienza.
a. Discutete la differenza tra beni esperienza e beni di ricerca.
b. Che differenza esiste tra la pubblicità informativa e quella persuasiva?
c. Se il manager dell’azienda produttrice del vino decidesse di spendere in investimenti
pubblicitari in due diversi mercati, la valle del Ticino e la valle dell’Orobia, caratterizzati
da diversi valori dell’elasticità della domanda alla pubblicità (η) e al prezzo (ε), come
riportato nella tabella seguente:
Valle del Ticino
Valle dell’Orobia
η
0,9
1.1
ε
0,15
0,2
In che modo dovrebbe allocare al meglio le proprie spese in pubblicità?
Spiegate e commentate.
PROVA ESAME 27 MAGGIO 2010
Economia dell’organizzazione industriale
(Prof.ssa Di Gioacchino)
Per prima cosa scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Usate solo il foglio che
vi è stato distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno
premiati. I risultati saranno disponibili al sito http://dep.eco.uniroma1.it/~digioac/
1.
a. Sapendo che P  a  bQ Ci qi   cqi Q  q1  q2 , dimostrate che p1  p2  c  t è
l’equilibrio di Nash nel modello di Hotelling.
b. Nel mercato della pasta di semola sono presenti due imprese. La Amato ha una capacità
produttiva pari a 20, mentre la Barilla ha una capacità produttiva pari a 40. Le funzioni del
costo totale per le due imprese sono TCA  80qA  20 e TCB  60qB  40
i. Sapendo che la funzione di domanda di pasta nel mercato italiano è P=160-Q trovate
l’equilibrio di Nash nel caso in cui le due varietà di pasta sono perfetti sostituti (il
bene è omogeneo) e le imprese scelgano i prezzi simultaneamente.
ii. Trovate i prezzi di equilibrio, supponendo che il bene prodotto dalle due imprese sia
differenziato e sapendo che le funzioni di domanda per le due varietà sono
qA  54  pA  0,5 pB e qB  54  pB  0,5 pA .
2. Le fusioni
a. Illustrate le motivazioni e le conseguenze delle fusioni (max 15 righe).
b. Si consideri un triopolio à la Cournot in cui le imprese hanno costi totali
TC qi   30qi  150 . Le imprese producono un prodotto omogeneo la cui domanda è data
da p  150  Q con Q  q1  q2  q3 .
i.
Calcolate i profitti di ciascuna impresa (potete usare la formula per il calcolo della
quantità prodotta da ciascuna impresa).
ii.
Le imprese 1 e 2 stanno valutando una fusione. Supponendo che la competizione
continui ad essere à la Cournot e sapendo che la funzione del costo totale della
impresa nata dalla fusione è TC q1&2   30q1&2  F , calcolate per quale valore del
costo fisso F la fusione è profittevole.
ESAME 16 giugno 2010
Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu)
(Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato
distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati. I
risultati saranno disponibili al sito http://dep.eco.uniroma1.it/~digioac/.
1.
c. Illustrate, il procedimento dell’AGCM da voi analizzato, evidenziando le connessioni con la
teoria dell’organizzazione industriale che avete studiato (max 30 righe).
d. Definite il mercato rilevante e la posizione dominante.
e. Illustrate la relazione tra concentrazione e potere di mercato.
3.
a. Illustrate il paradosso di Bertrand, spiegando il ruolo di ciascuna ipotesi nel determinare il
risultato (max 20 righe).
b. Il vostro capo vi chiede aiuto per fissare il prezzo del bene prodotto dalla vostra impresa. Nel
mercato, è presente una impresa concorrente. Avete stimato che la domanda di mercato è
p=100-Q. Siete inoltre in grado di valutare la capacità produttiva della vostra impresa e della
rivale, pari rispettivamente a kI =20 e kR =30. Che suggerimento dareste al vostro capo? Quali
argomentazioni portereste a sostegno del vostro suggerimento? (cioè spiegate perché il prezzo
che avete indicato è una strategia di equilibrio).
4.
a. In un certo mercato, è presente un’unica impresa che vende computer. I suoi costi sono pari a
TC=40q. La domanda di mercato è P=100-Q. Un produttore straniero sta considerando l’idea di
vendere i suoi prodotti in quel mercato. A causa dei costi di trasporto, i costi dell’impresa
straniera sono TC=40qE+100. Quale quantità dovrebbe impegnarsi a produrre l’impresa
domestica per dissuadere l’impresa straniera dall’entrare nel mercato? Verificate che la
quantità di deterrenza sia maggiore di quella di monopolio e commentate il risultato.
b. Illustrate le altre strategie (oltre a quella di espansione della capacità produttiva) che le
imprese presenti in un mercato possono adottare per prevenire l’entrata o indurre l’uscita dei
concorrenti (max. 20 righe).
SOLUZIONI
1a (6 punti)
Introduzione. Il mercato rilevante. Struttura del mercato (n. imprese, concentrazione). Strategia
adottata, potenzialmente lesive della concorrenza. Relazione con la teoria studiata. Decisione
dell’antitrust e motivazione.
1b (2 punti)
Mercato rilevante: aspetto merceologico (sostituibilità misurata dall’elasticità incrociata) e aspetto
geografico (costi di trasporto, barriere linguistiche etc.)
Posizione dominante: non basta la quota di mercato, occorre che l’impresa possa agire
indipendentemente dalle rivali e dai consumatori
1c (2 punti)
H
L

definizione di L
definizione di H
2a (10 punti)
Ipotesi: (i) prodotto omogeneo (ii) assenza di limiti alla capacità produttiva (iii) ripetizione singola
Domanda e funzione di reazione. Equilibrio: P=MC
2b
(i) p=100-kI-kR=100-20-30=50
(ii)spiegazione a p. 136-139 del Cabral
3b (6 punti):
-Proliferazione dei prodotti
-Prezzi predatori
-Strategie predatorie non di prezzo
-Contratti come barriera all’entrata
3a (6 punti)
(i) MR E  100  qI  2qE  40  MC
1
q E  30  q I (2 punti)
2
Sostituendo nella domanda: P  100  q I  30 
1
1
q I  70  q I
2
2
2
1 
1 
1 
1 



 E   70  q I  30  q I   40 30  q I   100   30  q I   100  0
2 
2 
2 
2 



(2 punti)
1 

  30  q I   10  q I  40
2 

Chi pone qE  0 dalla funzione di reazione (1 punto anziché 2)
(ii) q M  30
L’impresa produce più della quantità di monopolio per scoraggiare l’ingresso della potenziale
entrante.
ESAME 19 luglio 2010
Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu)
(Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato
distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati. I
risultati saranno disponibili al sito http://dep.eco.uniroma1.it/~digioac/.
1. In un duopolio con un bene omogeneo, la curva di domanda (inversa) è p  200  Q . dove
Q  q1  q 2 . Le funzioni del costo totale delle due imprese sono: TC1  120q1  20 e
TC2  100q2  40
i.
ii.
iii.
iv.
Calcolate prezzo di equilibrio e la quantità prodotta da ciascuna impresa, nel caso in
cui le imprese competano alla Cournot.
Calcolate i profitti delle due imprese.
Calcolate l’indice di Herfindahl e l’indice di Lerner.
Calcolate il benessere sociale.
2. In un duopolio con differenziazione orizzontale del prodotto, a là Hotelling, considerate il
seguente gioco sequenziale: l’impresa A deve scegliere se aprire uno o due punti vendita. Dopo
aver osservato la scelta di A, l’impresa B può entrare nel mercato ed aprire un punto vendita
oppure restare fuori.
a. Rappresentate il gioco descritto mediante un albero delle decisioni.
b. Definite l’equilibrio perfetto nei sottogiochi.
c. Sapendo che da domanda di mercato è pari ad 1, che i consumatori sono distribuiti in
maniera uniforme “lungo un segmento di lunghezza unitaria”, che il prezzo di equilibrio
è p  12 e il costo di aprire un punto vendita è F  4 , trovate l’equilibrio perfetto nei
sottogiochi, spiegando chiaramente il procedimento seguito.
d. Spiegate come la proliferazione dei prodotti può essere utilizzata da una impresa per
prevenire l’entrata dei concorrenti.
3. Con riferimento alle relazioni verticali:
a. Illustrate il problema della doppia marginalizzazione.
b. In caso di separazione verticale, indicate la soluzione ottimale per il produttore se
sono possibili contratti non lineari.
c. Sapendo che la domanda di mercato è data da p  100  Q e il costo marginale del
produttore è c  80 , calcolate l’ equilibrio in caso di separazione verticale ed in caso
di integrazione verticale.
ESAME 16 settembre 2010
Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu)
(Canale A-L Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato
distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati. I
risultati saranno disponibili al sito http://dep.eco.uniroma1.it/~digioac/.
1.
a. Definite cosa si intende per funzione di reazione (o funzione di risposta ottima) e spiegate
come viene utilizzata per definire e calcolare l’equilibrio di Nash.
b. Nel mercato dei detersivi per lavatrice operano due imprese. Il profitto di ciascuna impresa
dipende dagli investimenti pubblicitari suoi e della rivale: 1  20  a1 5  a1  0,5a2  e
2  20  a2 5  a2  0,5a1 . Calcolate le funzioni di reazione e l’equilibrio (di Nash) nel caso
in cui le imprese scelgano simultaneamente il livello degli investimenti pubblicitari.
2.
a.
Discutete, anche con l’ausilio di un grafico, gli effetti della collusione sull’equilibrio di
mercato e sul benessere sociale e spiegate perché le intese orizzontali sono vietate dalla
normativa antitrust.
b. Nel mercato regionale del trasporto sono presenti due imprese. La domanda di mercato è
𝑝(𝑄) = 56 − 2𝑄. La funzione del costo totale di ciascuna impresa è TCi  8qi
i. Calcolate quantità, prezzo e profitti nel caso in cui le imprese competano alla Bertrand.
ii. Calcolate quantità prezzo e profitti nel caso in cui le imprese decidessero di colludere.
iii. Quale condizione deve valere sul tasso di sconto affinchè l’accordo collusivo sia
sostenibile? Spiegate la vostra risposta.
3.
a.
Considerate un mercato in cui operano 4 imprese. Supponete che le imprese siano
simmetriche e che la funzione di costo totale sia TCi 10qi  F , che il bene sia omogeneo
e che la domanda di mercato sia P  110  Q , dove Q  q1  q2  q3  q4 . Le imprese
competono à la Cournot. Per quale valore dei costi fissi F la fusione tra due imprese è
profittevole? Commentate il risultato ottenuto.
b. Discutete la normativa antitrust relativa alla valutazione delle operazioni di fusione e
acquisizione.
ESAME 28 ottobre 2010
Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu)
(Canale A-L Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato
distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati. I
risultati saranno disponibili al sito http://dep.eco.uniroma1.it/~digioac/.
1.
a. L’impresa UniComunication è monopolista nell’erogazione di servizi di telefonia fissa.
Supponente per semplicità che esistano due tipi di consumatori (A e B) le cui funzioni di
domanda sono 𝑝𝐴 = 16 − 𝑞𝐴 e 𝑝𝐵 = 12 − 2𝑞𝐵 dove 𝑞𝐴 e 𝑞𝐵 sono le chiamate effettuate dai
consumatori di tipo A e B, rispettivamente. Supponete che i costi marginali e medi del
monopolista siano pari a 4.
i. Calcolate la quantità ottima e il prezzo ottimo fissati dall’impresa per i due gruppi di
consumatori. Di che tipo di discriminazione di prezzo si tratta?
ii. Trovate la tariffa a due stadi da offrire a ciascun tipo di consumatore che massimizza il
profitto del monopolista.
b. La discriminazione di prezzo è legale? Illustrate l’analisi antitrust della discriminazione di
prezzo.
2.
L’industria mondiale degli aerei è dominata da due grandi produttori: Airbus e Boing. La domanda
mondiale di aerei è è 𝑝(𝑄) = 56 − 2𝑄, dove Q  qA  qB . La funzione del costo totale di ciascuna
impresa è TCi  8qi
a. Calcolate quantità, prezzo e profitti nel caso in cui le imprese competano alla Cournot (non
applicate le formule, ma svolgete l’esercizio!).
b. Calcolate quantità, prezzo e profitti nel caso in cui le imprese decidessero di colludere.
c. Quale condizione deve valere sul tasso di sconto affinchè l’accordo collusivo sia
sostenibile? Spiegate la vostra risposta.
d. Calcolate, e illustrate con un grafico, la perdita di benessere sociale che si verifica passando
dall’equilibrio di Cournot all’equilibrio collusivo.
3. Considerate un mercato in cui operano un produttore ed un rivenditore. Sapendo che la
domanda finale di mercato è data da p  80  4q e la funzione del costo totale del produttore
è TC  16q ,
a. Calcolate l’ equilibrio
1.
in caso di separazione verticale (supponendo che l’unico costo per il rivenditore sia
il prezzo all’ingrosso, w)
2.
in caso di integrazione verticale.
d. Calcolate la soluzione ottimale per il produttore se sono possibili contratti non lineari.
e. Discutete, anche con l’ausilio di un grafico, i risultati ottenuti al punto a.
ESAME 26 gennaio 2011
Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu)
(Canale A-L Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato
distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati. I
risultati saranno disponibili al sito http://dep.eco.uniroma1.it/~digioac/.
1. In un duopolio con un bene omogeneo, la curva di domanda (inversa) è p  200  Q . dove
Q  q1  q 2 . Le funzioni del costo totale delle due imprese sono: TC1  120q1  20 e
TC2  100q2  40
a. Calcolate il prezzo di equilibrio e la quantità prodotta da ciascuna impresa, nel caso in
cui le imprese competano alla Cournot.
b. Calcolate i profitti delle due imprese.
c. Calcolate il benessere sociale.
d. Dopo aver calcolato l’indice di Herfindahl e l’indice di Lerner, discutete la relazione tra
concentrazione e potere di mercato.
2.
a. Dopo aver definito la pubblicità informativa, discutete gli effetti sul surplus dei
consumatori di una pubblicità informativa sul prezzo.
b. I dati mostrano che l’intensità della pubblicità (cioè il rapporto tra le spese pubblicitarie
e i ricavi totali) è diversa a seconda del settore produttivo considerato. Utilizzate la
formula di Dorfman-Steiner per spiegare questo fenomeno.
c. Due imprese devono scegliere simultaneamente l’ammontare delle spese pubblicitarie.
L’agenzia pubblicitaria offre due combinazioni: L (pacchetto base) ed H (pacchetto
super). La matrice del gioco è la seguente:
R\C
L
H
L
5 5
1 8
H
8 1
4 4
(i) Calcolate l’equilibrio di Nash del gioco ripetuto una sola volta.
(ii) Calcolate l’equilibrio del gioco ripetuto un numero indefinito di volte, sapendo che il
tasso di sconto è δ=0,8.
3. In un duopolio con differenziazione orizzontale del prodotto, a là Hotelling, considerate il
seguente gioco sequenziale: l’impresa A deve scegliere se aprire uno o due punti vendita. Dopo
aver osservato la scelta di A, l’impresa B può entrare nel mercato ed aprire un punto vendita
oppure restare fuori.
a. Rappresentate il gioco descritto mediante un albero delle decisioni.
b. Definite l’equilibrio perfetto nei sottogiochi.
c. Sapendo che la domanda di mercato è pari ad 1, che i consumatori sono distribuiti in
maniera uniforme “lungo un segmento di lunghezza unitaria”, che il prezzo di equilibrio
è p  6 e il costo di aprire un punto vendita è F  2 , trovate l’equilibrio perfetto nei
sottogiochi, spiegando chiaramente il procedimento seguito.
d. Spiegate come la proliferazione dei prodotti può essere utilizzata da una impresa per
prevenire l’entrata dei concorrenti.
ESAME 21 febbraio 2011
Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu)
(Canale A-L Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è
stato distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno
premiati. I risultati saranno disponibili al sito http://dep.eco.uniroma1.it/~digioac/.
4. Nel settore dell’energia elettrica sono presenti due imprese. La funzione di domanda è
Q  20  0,5 p . Le due imprese utilizzano la stessa tecnologia, descritta dalla funzione del
costo totale: TCi  16qi  2 . Calcolate il prezzo di equilibrio, la quantità prodotta da
ciascuna impresa e i profitti,
v.
nel caso in cui le imprese competano alla Cournot.
vi.
nel caso in cui l’impresa 1 si comporti come leader scegliendo per prima il livello
di produzione (modello di Stackelberg).
vii.
Confrontate il benessere sociale nelle due situazioni.
5. Nel mercato descritto nell’esercizio precedente, è presente una sola impresa. In seguito al
processo di liberalizzazione, nel mercato è entrato un nuovo concorrente. Per rispondere
all’ingresso delle nuova impresa, l’impresa insediata (I) ha adottato una strategia di prezzi
predatori. La nuova entrata (E), deve decidere se restare o uscire dal mercato. Se
l’impresa E decide di uscire, I otterrà i profitti di monopolio. Se l’impresa E decide di
restare nel mercato e l’impresa I decide di accomodare l’entrata, otterranno
entrambe i profitti di duopolio (di Cournot). Se l’impresa E decide di restare nel
mercato e l’impresa I decide di mantenere un comportamento predatorio entrambe
subiranno una perdita pari a 15.
a. Rappresentate la situazione descritta nel brano evidenziato mediante un albero
del gioco [attenzione a quale impresa muove prima!]
b. Dopo aver calcolato i profitti delle due imprese in ciascuna situazione, mostrate
che la minaccia di mantenere prezzi predatori non è credibile (cioè non è un
equilibrio perfetto nei sottogiochi).
c. Discutete le obiezioni mosse alla tesi della scuola di Chicago secondo cui “il
comportamento predatorio non dovrebbe mai essere osservato.”
6. In un oligopolio sono presenti tre imprese che producono un bene omogeneo, ma hanno
un costo marginale diverso, come risulta dalla seguente tabella:
A
B
C
QUOTA di
MERCATO
45%
35%
20%
COSTO
MARGINALE
12
13
15
a. Sapendo che il prezzo di mercato è pari a 20, calcolate l’indice di Herfindal e
l’indice di Lerner.
b. Definite l’elasticità della domanda al prezzo e calcolate il valore dell’elasticità
nell’equilibrio di mercato descritto dalla tabella.
c. Discutete la relazione tra potere di mercato e concentrazione
d. Definite il mercato rilevante.
Prova d’ESAME 18 maggio 2011
Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu)
(Canale A-L Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato
distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati. I
risultati saranno disponibili al sito http://dep.eco.uniroma1.it/~digioac/.
7. Nel settore della produzione di aerei civili sono presenti due imprese. La funzione di domanda
è p  80  8Q . Le due imprese utilizzano la stessa tecnologia, descritta dalla funzione del costo
totale: TCi  32qi  4 . Calcolate il prezzo di equilibrio, la quantità prodotta da ciascuna
impresa e i profitti,
viii.
nel caso in cui le imprese competano alla Cournot (NON utilizzate le formule),
ix.
nel caso in cui l’impresa 1 si comporti come leader scegliendo per prima il livello di
produzione (modello di Stackelberg).
x.
Confrontate il benessere sociale nelle due situazioni.
8. Supponete che le due imprese dell’esercizio precedente competano alla Cournot e che stiano
considerando un accordo collusivo per limitare la produzione e aumentare il prezzo.
a. Spiegando chiaramente il procedimento seguito (cioè NON utilizzate le formule),
calcolate il tasso di sconto per cui la collusione è l’esito di equilibrio quando le imprese
adottano la “strategia del grilletto”.
b. Calcolate gli effetti della collusione sul potere di mercato [suggerimento: calcolate
l’indice che misura il potere di mercato prima e dopo l’accordo collusivo].
c. Spiegate in che modo la variabilità della domanda influenza la possibilità per le
imprese di mantenere un accordo collusivo.
9. In un piccolo paese esiste un unico negozio che vende al dettaglio abiti di alta moda. L’unico
produttore di tale prodotto fornisce scarpe al rivenditore al prezzo w. La sua funzione dei costi
totali è pari a TC P q   70q . La funzione di domanda finale di abiti è p  100  q , dove p è il
prezzo scelto dal rivenditore.
a. Supponete che produttore e rivenditore siano ciascuno monopolista nella sua fase
produttiva e che oltre al prezzo all’ingrosso w, il rivenditore sopporti un costo
unitario pari a 10.
i. Calcolate il prezzo finale praticato dal rivenditore, la quantità venduta e il
prezzo all’ingrosso praticato dal produttore.
ii. Calcolate i profitti realizzati in equilibrio dal produttore e dal rivenditore.
b. Supponete che il produttore acquisti il negozio dal rivenditore e che, per l’impresa
verticalmente integrata, i costi di produzione siano TC I q   80q .
i. Calcolate il prezzo finale praticato dall’impresa verticalmente integrata e la
quantità domandata in equilibrio
ii. Calcolate i profitti realizzati dall’impresa verticalmente integrata e mostrate
che sono maggiori della somma dei profitti che le imprese realizzerebbero
separatamente (calcolati al punto aii).
c. Rappresentate graficamente le due situazioni (a e b).
Soluzioni
1. a. Per trovare l’equilibrio di Nash-Cournot dobbiamo trovare le funzioni di reazione e per
farlo dobbiamo scrivere i profitti in funzione delle variabili strategiche (nel modello di
Cournot le quantità).
Il profitto della prima impresa è Π1 = (80 − 8𝑄)𝑞1 − 32𝑞1 − 4 =
(80 − 8(𝑞1 + 𝑞2 ) − 32)𝑞1 − 4
Calcolando la derivata rispetto a 𝑞1 ed uguagliandola a zero otteniamo la funzione di
reazione dell’impresa 1:
𝑞1 = 3 − 0,5𝑞2
Essendo le imprese simmetriche, la funzione di reazione dell’impresa 2 è:
𝑞2 = 3 − 0,5𝑞1
L’equilibrio di Nash-Cournot, che si ottiene risolvendo il sistema lineare costituito dalle due
funzioni di reazione, è 𝑞1 = 𝑞2 = 2 da cui si ottiene p=48 e profitti
Π1 = Π2 = (48 − 32)2 − 4 = 28
b. Per trovare l’equilibrio di Stackelberg, occorre sostituire la funzione di reazione
dell’impresa follower (la 2) nella funzione dei profitti della leader (la 1) e poi massimizzarla:
Π1 = (80 − 8𝑞1 − 8(3 − 0,5𝑞1 ) − 32)𝑞1 − 4
Calcolando la derivata rispetto a 𝑞1 ed uguagliandola a zero otteniamo 𝑞1 = 3 che sostituita
nella funzione di reazione della follower permette di calcolare 𝑞2 = 3 − 1,5 = 1,5
Con una quantità totale prodotta nel mercato Q=4,5, il prezzo di equilibrio è p=44.
I profitti dell’impresa leader sono:
Π1 = (44 − 32)3 − 4 = 32
mentre quelli della follower:
Π2 = (44 − 32)1,5 − 4 = 14
c. Il benessere sociale (BS) è dato dalla somma del surplus dei consumatori (SC) + il surplus
dei produttori (SP). Quest’ultimo è pari ai profitti variabili (cioè i profitti + i costi fissi).
Nell’equilibrio di Cournot SC=64 e SP=64 quindi BS=128.
Nell’equilibrio di Stackelberg SC=81 e SP=54 quindi BS=135.
2. a. Le due imprese che colludono massimizzano i profitti congiunti:
Π1 + Π1 = (80 − 8𝑄)(𝑞1 + 𝑞2 ) − 32(𝑞1 + 𝑞2 ) − 8
Calcolando la derivata rispetto a 𝑞1 ed uguagliandola a zero (la stessa equazione si ottiene
calcolando la derivata rispetto a 𝑞2 ed uguagliandola a zero) si ha:
𝑞1 + 𝑞2 = 3
Sostituendo nella funzione di domanda si ottiene p=56
(NB come si può facilmente verificare, coincide con l’equilibrio di monopolio).
Sapendo che le due imprese sono simmetriche possiamo calcolare
𝑞1 = 𝑞2 = 1,5
I profitti di collusione sono quindi
Π1 = Π1 = (56 − 32)1,5 − 4 = 32
Se l’impresa 1 intende deviare, mentre l’impresa 2 sta producendo la quantità di collusione
9
𝑞2 = 1,5, la quantità che massimizza i suoi profitti è 𝑞1 = 3 − 0,5 ∗ 1,5 = 4
In questo caso, la quantità totale prodotta è Q=1,5+9/4=15/4 e il prezzo p=50.
9
I profitti dell’impresa che devia sono: Π1 = (50 − 32)(4) − 4=36,5.
La strategia del grilletto “Nel primo periodo rispetta l’accordo; nei periodi successivi, se la
rivale ha mantenuto fede all’accordo, continua a rispettare l’accordo, altrimenti, se la rivale
ha deviato dall’accordo, puniscila e scegli la strategia di Nash per sempre”.
Per mostrare che la collusione è l’esito di equilibrio quando le imprese adottano la
strategia del grilletto dobbiamo mostrare che se l’impresa 2 sceglie questa strategia, la
miglior risposta per la 1 è la strategia del grilletto. Ovvero che il flusso scontato di profitti
che ottiene dalla collusione è maggiore del flusso scontato di profitti che può ottenere
deviando e subendo la punizione:
Π1 (𝑐𝑜𝑙𝑙) = 32 + 32𝛿 + 32𝛿 2 + ⋯ > Π1 (𝑑𝑒𝑣) = 36,5 + 28𝛿 + 28𝛿 2 + ⋯
[qui ho saltato un po’ di passaggi, ma voi fateli!]
4,5
In conclusione, se 𝛿 > 8,5=0,529 allora la collusione è profittevole.
b. L’indice di Lerner nell’equilibrio di Cournot è:
𝑝 − 𝑀𝐶𝑖 1 48 − 32 1 48 − 32
𝐿 = ∑ 𝑠𝑖
=
+
= 0,33
𝑝
2 48
2 48
Mentre nell’equilibrio collusivo,
𝑝 − 𝑀𝐶𝑖 1 56 − 32 1 56 − 32
𝐿 = ∑ 𝑠𝑖
=
+
= 0,43
𝑝
2 56
2 56
c. Paragrafo 8.2 del testo di Cabral
3. a. Il profitto del rivenditore in funzione del prezzo è
Π𝑅 = (𝑝 − 𝑤 − 10)𝑞 = (𝑝 − 𝑤 − 10)(100 − 𝑝)
La condizione di massimizzazione del profitto del rivenditore, ottenuta uguagliando a zero
la derivata del profitto rispetto al prezzo permette di calcolare la funzione di reazione del
venditore: 𝑝 = 55 + 0,5𝑤 che, sostituendo nella funzione di domanda, implica una
quantità 𝑞 = 45 − 0,5𝑤 (che si poteva ottenere massimizzando i profitti rispetto alla
quantità, cioè uguagliando ricavo marginale al costo marginale).
Conoscendo la funzione di reazione del rivenditore, il produttore massimizza i suoi profitti:
Π𝑃 = (𝑤 − 70)𝑞 = (𝑤 − 70)(45 − 0,5𝑤)
Uguagliando a zero la derivata rispetto a w si ottiene w=80 che sostituito nella funzione di
reazione del rivenditore implica p=95, che sostituito nella funzione di domanda fornisce
q=5.
I profitti ottenuti dalle due imprese sono:
Π𝑃 = (80 − 70)5 = 50
Π𝑃 = (95 − 80 − 10)5 = 25
b. L’impresa verticalmente integrata è di fatto un monopolio. I profitti sono:
Π𝐼 = (𝑝 − 80)𝑞 = (𝑝 − 80)(100 − 𝑝)
Calcolando la derivata rispetto a p ed uguagliandola a zero si ottiene p=90 e sostituendo
nella funzione di domanda q=10. Quindi i profitti dell’impresa verticalmente integrata sono
Π𝐼 = (90 − 80)10 = 100
c. Ve lo lascio per esercizio!
ESONERO 1 giugno 2011
Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu)
(Canale A-L Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato
distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati. I
risultati saranno disponibili al sito http://dep.eco.uniroma1.it/~digioac/.
10. In una piccola città, sono presenti due sale cinematografiche, Belcinema e Cinemablu, che
concorrono per aggiudicarsi gli spettatori attraverso la pubblicità. Il profitto di ciascuna
impresa dipende dalla sua spesa pubblicitaria e da quella del rivale:
Π𝐵 = (60 − 𝑎𝐶 )𝑎𝐵 − 𝑎𝐵 2
Π𝐶 = (60 − 𝑎𝐵 )𝑎𝐶 − 𝑎𝐶 2
xi.
xii.
xiii.
xiv.
Calcolate l’ammontare delle spese pubblicitarie e i profitti nell’equilibrio di Nash.
Calcolate l’ammontare delle spese pubblicitarie e i profitti nel caso in cui le due
imprese decidano di colludere.
Commentate il risultato ottenuto (dilemma della pubblicità).
Discutete gli effetti della pubblicità sulla concorrenza nei prezzi.
11.
a. Illustrate le motivazioni e le conseguenze delle fusioni (max 15 righe).
b. Si consideri un triopolio à la Cournot in cui le imprese hanno costi totali
TC qi   12qi  F . Le imprese producono un prodotto omogeneo la cui domanda è
data da Q  30  0,5 p con Q  q1  q2  q3 .
i. Ricavate le funzioni di reazione delle tre imprese.
ii. Calcolate la quantità prodotta, il prezzo e i profitti di ciascuna impresa.
iii. Le imprese 1 e 2 stanno valutando una fusione. Supponendo che la competizione
continui ad essere à la Cournot e sapendo che la funzione del costo totale dell’
impresa nata dalla fusione è TC q1&2   12q1&2  F , calcolate per quale valore del
costo fisso F la fusione è profittevole.
12.
a. Definite cosa si intende per “mercato rilevante” e “posizione dominante”.
b. Illustrate la relazione tra concentrazione e potere di mercato.
c. Illustrate, il procedimento dell’AGCM da voi analizzato, evidenziando le connessioni con la
teoria dell’organizzazione industriale che avete studiato (max 25 righe).
Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu)
Canale A-L
(Prof.ssa Di Gioacchino)
ESAME 20 giugno 2011
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è
stato distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno
premiati. I risultati saranno disponibili al sito http://dep.eco.uniroma1.it/~digioac/.
1. (12 punti) Nel paese di Mangiovia, ci sono due ristoranti: Algusto (A) e Buonpasto (B). La
domanda di pasti nel paese è 𝑝(𝑄) = 176 − 2𝑄, dove Q  qA  qB . La funzione del costo
totale dei due ristoranti è TCA  48qA e TCB  64qB
a. Supponete che i clienti siano informati sul prezzo praticato dai due ristoranti e si
rivolgano prima a quello che offre il prezzo più basso. Sapendo che il servizio offerto è
omogeneo, calcolate quantità, prezzo e profitti nel caso in cui i ristoranti competano fissando
simultaneamente i prezzi.
b. Supponete che i ristoranti possano servire al massimo 24 e 16 pasti, rispettivamente (cioè
𝑘𝐴 = 24 𝑒 𝑘𝐵 = 16). Quale sarebbe in questo caso il prezzo di equilibrio? Commentate il
diverso risultato ottenuto rispetto al punto a.
c. Supponete che i due ristoranti possano competere in un primo stadio scegliendo la
quantità e in un secondo stadio, date le quantità, scegliendo i prezzi. Mostrate che nel primo
stadio di tale gioco i ristoranti troveranno ottimale dotarsi esattamente della capacità
produttiva trovata al punto precedente.
d. Supponete che i ristoranti siano localizzati ai due estremi di una strada di lunghezza
unitaria e che i clienti siano distribuiti uniformemente lungo la strada. Indicate con t la
disutilità (unitaria) che i clienti devono sopportare per spostarsi e supponete che sia t=10.
Calcolate il prezzo fissato dai due ristoranti (Attenzione, le imprese NON sono simmetriche,
dovete svolgere l’esercizio).
2. (12 punti) Nel paese di Mangiovia c’è un’unica sala cinematografica, Ilcinema (I). La sua
funzione del costo totale è 𝑇𝐶(𝑞𝐼 ) = 80𝑞𝐼 Un potenziale concorrente, Excelsior (E), vorrebbe
entrare nel mercato. Per aprire la sala cinematografica E dovrebbe sostenere un costo pari a
𝑇𝐶(𝑞𝐸 ) = 50 + 80𝑞𝐸 , dove 50 è un costo irrecuperabile da pagare per l’entrata nel mercato.
La domanda di film nel paese è 𝑃 = 200 − 2𝑄.
a. Quale quantità produrrebbe I in assenza della minaccia di entrata? A quanto
ammonterebbero i suoi profitti?
b. Quale quantità dovrebbe produrre I per riuscire a tenere E fuori dal mercato? A quanto
ammonterebbero i suoi profitti?
c. Calcolate i profitti di I nel caso in cui decidesse di accomodare l’entrata e si comportasse
da leader in un gioco a la Stackelberg.
d. Cosa deciderà di fare I, prevenire l’entrata di E o accomodarla? Spiegate la vostra risposta,
anche con l’ausilio di un grafico.
3. (6 punti) Illustrate, il procedimento dell’AGCM da voi analizzato, evidenziando le
connessioni con la teoria dell’organizzazione industriale che avete studiato (max 25 righe,
di cui almeno la metà per illustrare la teoria).
ESAME 18 luglio 2011
Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu)
(Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato
distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati.
13. Nel mercato delle acque minerali (bene omogeneo), sono presenti due imprese, Acqua-fresca
e Buonacqua. La domanda di mercato è p  200  2Q , dove Q  qA  qB . Per la produzione di
acqua minerale, le imprese sostengono un costo totale pari a TCi  120qi  40
a. Calcolate la quantità prodotta, il prezzo di equilibrio e i profitti, nel caso in cui l’impresa A
possa scegliere la quantità prima dell’impresa B (competizione alla Stackelberg).
b. Supponete che le due imprese stiano considerando un accordo collusivo. Calcolate la
quantità prodotta, il prezzo di equilibrio e i profitti, nel caso di collusione.
c. Secondo voi, l’accordo verrà raggiunto? Spiegate la vostra risposta.
d. Calcolate gli effetti della collusione sul benessere sociale.
e. Calcolate gli effetti della collusione sul potere di mercato.
Supponete che Buonacqua introduca una innovazione di processo. Il suo costo totale diventa
TCB  100qB  40
f. Calcolate la quantità prodotta, il prezzo di equilibrio e i profitti, nel caso in cui le imprese
(ora asimmetriche) competano alla Cournot.
g. Calcolate l’indice di Herfindahl e l’indice di Lerner.
14. In una piccola isola, Roberta vende i vestiti cuciti da Paola. La domanda di vestiti è
q  100  2 p . Per ciascun vestito, Roberta paga a Paola un prezzo w. Il costo per la produzione
di vestiti sostenuto da Paola è TC P q   20q . Il costo sostenuto da Roberta è:
TC R q   ( w  10)q  25
a. Supponete che Paola e Roberta siano ciascuna monopolista nella sua fase
produttiva.
i. Calcolate il prezzo finale praticato da Roberta, la quantità venduta e il
prezzo all’ingrosso praticato da Paola.
ii. Calcolate i profitti realizzati in equilibrio da Paola e da Roberta.
b. Supponete che Paola e Roberta diventino socie e che, per l’impresa verticalmente
integrata, i costi di produzione siano TC I q   30q  25 .
i. Calcolate il prezzo finale praticato dall’impresa verticalmente integrata e la
quantità domandata in equilibrio.
ii. Calcolate i profitti realizzati dall’impresa verticalmente integrata e mostrate
che sono maggiori della somma dei profitti che Paola e Roberta realizzavano
separatamente (calcolati al punto aii).
c. Rappresentate graficamente le due situazioni (a e b).
Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu –canale A-L)
(Prof.ssa Di Gioacchino)
ESAME 24 ottobre 2011
I risultati saranno disponibili al sito http://dipecodir.it/docenti/index.php?page=Home&idutente=34
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato
distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati.
15.
In un duopolio con un bene omogeneo, la curva di domanda (inversa) è p  200  Q . dove
Q  q1  q 2 . Le funzioni del costo totale delle due imprese sono: TC1  120q1  20 e
TC2  100q2  40
xv.
xvi.
xvii.
xviii.
Calcolate prezzo di equilibrio, la quantità prodotta da ciascuna impresa e i profitti, nel caso in cui
le imprese competano alla Cournot (non utilizzate la formula).
Rappresentate graficamente l’equilibrio di Nash-Cournot calcolato al punto precedente e
fornitene una “interpretazione dinamica”.
Calcolate l’indice di Herfindahl e l’indice di Lerner.
Calcolate il benessere sociale.
16.
a.
b.
Due modelli di computer (A e B) si differenziano in base alla capacità di memoria e alla velocità
del processore. I costi totali di produzione, identici per i due computer, sono pari a TCi  16qi .
Sapendo che le funzioni di domanda sono: qA  40  pA  0,5 pB qB  40  pB  0,5 pA ,
trovate l’equilibrio di Nash nel caso in cui le imprese produttrici competono nei prezzi
(Suggerimento: scrivete prima i profitti e poi le funzioni di reazione ed infine risolvete. NB: il
risultato non è un numero intero).
Trovate l’equilibrio (perfetto nei sottogiochi) nel caso in cui l’impresa A è leader (cioè sceglie
per prima)?
17. La tabella seguente riporta i dati riferiti al 2008 dell’audience televisiva in alcuni paesi europei (Fonte:
M.Polo (2010) “Notizie S.p.A” Laterza)
Italia
Germania
Inghilterra
Rai1 23,5
ARD 13,5
BBC1 21,8
Can5 20,8
ARD3 12,7
ITV 18,4
Rai2 10,1
ZDF 12,5
BBC2 7,8
It1 9,6
RTL 12,5
C4 7,8
Rai3 9,3
Sat1 10,4
Five 5,0
Rt4 7,2
Pro7 6,6
Sky1 1,5
a. Calcolate l’indice C4 per ciascuno dei paesi e commentate i risultati ottenuti.
b. Discutete gli effetti della concentrazione sul potere di mercato (max 10 righe).
c. Supponete che nel mercato delle payTV sia presente una sola emittente e che la disponibilità a
pagare dei telespettatori sia la seguente:
Film
Sport
Donne
7
3
Uomini
4
8
Sapendo che tra i telespettatori ci sono 100 uomini e 100 donne e che ciascuno acquista al massimo
una unità di ciascun programma televisivo, calcolate i ricavi del monopolista nel caso decida di vendere
f. i due prodotti separatamente.
g. i due prodotti in un pacchetto (bundling), senza possibilità di acquisto separato.
h. Commentate il risultato ottenuto.
ESAME 18 gennaio 2012
Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu)
(Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato
distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati. I
risultati saranno disponibili al sito http://dep.eco.uniroma1.it/~digioac/.
18. Nel settore della produzione di aerei civili sono presenti due imprese. La funzione di domanda
è p  80  8Q . Le due imprese utilizzano la stessa tecnologia, descritta dalla funzione del costo
totale: TCi  32qi  4 .
xix.
Calcolate il prezzo di equilibrio, la quantità prodotta da ciascuna impresa e i profitti,
sapendo che le imprese competano alla Cournot (NON utilizzate le formule).
xx.
Supponete che le due imprese stiano considerando un accordo collusivo per limitare la
produzione e aumentare il prezzo. Spiegando chiaramente il procedimento seguito (cioè
NON utilizzate le formule), calcolate il tasso di sconto per cui la collusione è l’esito di
equilibrio quando le imprese adottano la “strategia del grilletto”.
xxi.
Discutete i fattori che facilitano od ostacolano la collusione (max 15 righe).
19. In un certo mercato, è presente un’unica impresa che vende computer. I suoi costi sono pari a
TC=80q. La domanda di mercato è P=200-2Q. Un produttore straniero sta considerando l’idea
di vendere i suoi prodotti in quel mercato. A causa dei costi di trasporto, i costi dell’impresa
straniera sono TC=80qE+50.
c. Quale quantità dovrebbe impegnarsi a produrre l’impresa domestica per dissuadere
l’impresa straniera dall’entrare nel mercato?
d. Verificate se la quantità di deterrenza è maggiore di quella di monopolio e commentate il
risultato.
e. Illustrate un’altra strategia (oltre a quella di espansione della capacità produttiva) che le
imprese presenti in un mercato possono adottare per prevenire l’entrata o indurre
l’uscita dei concorrenti (max. 15 righe).
20.
a. Considerate due ipotetici settori industriali (A e B), ciascuno composto da 4 imprese. I dati
percentuali riportati in tabella indicano le quote di mercato delle singole imprese.
Imprese
Settore A
Settore B
MC settore B
1
35%
40%
1
2
35%
30%
1,2
3
25%
20%
1,4
4
5%
10%
1,5
Quale settore è più concentrato? Argomentate la vostra risposta [Suggerimento: calcolate
i vari indici di concentrazione e confrontateli]
b. Nell’ultima colonna è riportato il costo marginale delle quattro imprese operanti nel
settore B. Sapendo che il prezzo di equilibrio è pari a 2, calcolate l’indice di Lerner per il
settore.
c. Discutete la relazione tra concentrazione e potere di mercato.
ESAME 15 febbraio 2012
Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu)
(Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato
distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati. I
risultati saranno disponibili al sito http://dipecodir.it/docenti/index.php?page=Home&idutente=34
21. Due modelli di cellulare (A e B) si differenziano in base alla caratteristiche dello schermo e
della tastiera. I costi totali di produzione, identici per i due modelli, sono pari a TCi  12 qi .
Sapendo che le funzioni di domanda sono: q A  24  p A  pB qB  24  pB  p A ,
c. Trovate l’equilibrio di Nash nel caso in cui le imprese produttrici competono nei prezzi
(Suggerimento: scrivete prima i profitti e poi le funzioni di reazione ed infine risolvete).
d. Commentate la differenza con il prezzo di equilibrio che si otterrebbe se il bene fosse
omogeneo.
e. Nel caso di beni differenziati, trovate l’equilibrio perfetto nei sottogiochi supponendo che
l’impresa A sia leader (cioè scelga per prima).
22.
a. Considerate un mercato in cui operano 3 imprese. Supponete che le imprese siano
simmetriche e che la funzione di costo totale sia TCi  12 qi  F , che il bene sia omogeneo e
che la domanda di mercato sia P  24  Q , dove Q  q1  q2  q3 . Le imprese competono à la
Cournot. Per quale valore dei costi fissi F la fusione tra due delle tre imprese è profittevole?
Commentate il risultato ottenuto.
b. Discutete la definizione del mercato rilevante in relazione alla valutazione delle operazioni di
fusione e acquisizione da parte delle autorità di tutela della concorrenza.
23.
c. Discutete, anche con l’ausilio di un grafico, gli effetti della collusione sull’equilibrio di
mercato e sul benessere sociale e spiegate perché le intese orizzontali sono vietate dalla
normativa antitrust.
d. Nel mercato regionale del trasporto sono presenti due imprese. La domanda di mercato è
𝑝(𝑄) = 96 − 3𝑄. La funzione del costo totale di ciascuna impresa è TCi  24 qi
iv.Calcolate quantità, prezzo e profitti nel caso in cui le imprese competano alla Bertrand.
v.Calcolate quantità prezzo e profitti nel caso in cui le imprese decidessero di colludere.
vi.Quale condizione deve valere sul tasso di sconto affinchè l’accordo collusivo sia
sostenibile? Spiegate la vostra risposta.
ESAME 18 MAGGIO 2012
Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu - Roma)
(Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato
distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati.
1. Considerate due birrerie situate agli estremi di una strada di lunghezza unitaria. I costi
marginali di produzione sono pari a 7. Ci sono 10 consumatori distribuiti uniformemente
lungo la strada. Per andare a comprare la birra, ogni consumatore sostiene un costo pari a
5. Le due birrerie competono scegliendo simultaneamente il prezzo. Per ciascuna birreria,
a. determinate la funzione di domanda
b. scrivete il profitto e la funzione di reazione
c. calcolate il prezzo di equilibrio
d. utilizzando le funzioni di reazione, mostrate graficamente l’equilibrio
e. commentate il risultato e spiegate il significato dei costi di trasporto.
2.
a. Illustrate le motivazioni e le conseguenze delle fusioni (max 15 righe).
b. Considerate un triopolio à la Cournot in cui le imprese hanno costi totali TC qi   4qi  F .
Le imprese producono un prodotto omogeneo la cui domanda è data da p 16  Q con
Q  q1  q2  q3 .
i.
Calcolate le quantità prodotte, il prezzo e i profitti di ciascuna impresa.
ii.
Le imprese 1 e 2 stanno valutando una fusione. Supponendo che la competizione
continui ad essere à la Cournot e sapendo che la funzione del costo totale della
impresa nata dalla fusione è TC q1& 2   4q1& 2  F , calcolate per quale valore del costo
fisso F la fusione è profittevole.
3.
a. In un certo mercato, è presente un’unica impresa. I suoi costi sono pari a TC=8q. La
domanda di mercato è P=20-2Q. Un produttore straniero sta considerando l’idea di
vendere i suoi prodotti in quel mercato. A causa dei costi di trasporto, i costi dell’impresa
straniera sono TC=8qE+9. Quale quantità dovrebbe impegnarsi a produrre l’impresa
domestica per dissuadere l’impresa straniera dall’entrare nel mercato?
b. Nell’esempio del punto precedente, all’impresa I conviene produrre la quantità di
deterrenza o accettare l’ingresso dell’entrante? Spiegate chiaramente la vostra risposta.
c. Illustrate le altre strategie (oltre a quella di espansione della capacità produttiva) che le
imprese presenti in un mercato possono adottare per prevenire l’entrata o indurre l’uscita
dei concorrenti (max. 20 righe).
ESAME 1 GIUGNO 2012
Economia dell’organizzazione industriale ( 6 cfu - Roma)
(canale A-L, Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato
distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati.
I risultati saranno pubblicati sul sito http://dipecodir.it/docenti/index.php?page=Home&idutente=34
1.Considerate un mercato in cui la funzione di domanda è 𝑃 = 100 − 𝑄. Nel mercato sono
presenti tre imprese le cui funzioni di costo sono: 𝑇𝐶𝐴 = 32𝑞𝐴 + 𝐹 𝑇𝐶𝐵 = 32𝑞𝐵 + 𝐹 e 𝑇𝐶𝐶 =
28𝑞𝐶 + 𝐹
Supponendo che F=0,
a) Calcolate le quantità, il prezzo e i profitti delle tre imprese, nel caso in cui la competizione è
sulle quantità.
b) Calcolate le quantità, il prezzo e i profitti delle tre imprese, nel caso in cui la competizione è
sui prezzi.
c) Confrontate il benessere sociale nei due equilibri calcolati ai punti (a) e (b).
d) * Come cambierebbe la vostra risposta ai punti (a) e (b) se le imprese dovessero sostenere
dei costi fissi
i. F=300
ii. F=435
e) Le imprese A e B stanno considerando una fusione. Sapendo che i costi per l’impresa F,
nata dalla fusione, sono 𝑇𝐶𝐹 = 32𝑞𝐹 + 𝐹 e che le imprese competono sulle quantità,
calcolate il valore dei costi fissi per cui la fusione è profittevole
2. In seguito alla fusione, nel mercato dell’esercizio precedente, sono rimaste due imprese le cui
funzioni di costo sono: 𝑇𝐶𝐹 = 32𝑞𝐹 + 𝐹 e 𝑇𝐶𝐶 = 28𝑞𝐶 + 𝐹. Supponete che le imprese
competano nelle quantità.
a) Dopo aver calcolato l’accordo collusivo “efficiente”, spiegate perchè in questo caso la
strategia del grilletto non è in grado di sostenere la collusione.
b) Calcolate le quantità, il prezzo e i profitti delle due imprese nel caso in cui l’impresa C
scelga la quantità prima della F.
c) Calcolate l’indice di Lerner e l’indice di Herfindahl nell’equilibrio del punto precedente.
3. (6 punti)
Illustrate, il procedimento dell’AGCM da voi analizzato, evidenziando le connessioni con la teoria
dell’organizzazione industriale che avete studiato (max 30 righe).
ESAME 1 GIUGNO 2012
Economia dell’organizzazione industriale ( 6 cfu - Roma)
(canale A-L, Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato
distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati.
I risultati saranno pubblicati sul sito http://dipecodir.it/docenti/index.php?page=Home&idutente=34
1.Considerate un mercato in cui la funzione di domanda è 𝑃 = 80 − 𝑄. Nel mercato sono presenti
tre imprese le cui funzioni di costo sono: 𝑇𝐶1 = 20𝑞1 + 𝐹1 𝑇𝐶2 = 24𝑞2 + 𝐹2 𝑇𝐶3 = 24𝑞3 + 𝐹3
Supponendo che Fi=0,
f) Calcolate le quantità, il prezzo e i profitti delle tre imprese, nel caso in cui la competizione è
sulle quantità.
g) Calcolate le quantità, il prezzo e i profitti delle tre imprese, nel caso in cui la competizione è
sui prezzi.
h) Confrontate il benessere sociale nei due equilibri calcolati ai punti (a) e (b).
i) * Come cambierebbe la vostra risposta ai punti (a) e (b) se le imprese dovessero sostenere
dei costi fissi
i. Fi=150
ii. F1=275 e F2= F3=150
j) Le imprese 2 e 3 stanno considerando una fusione. Sapendo che i costi per l’impresa f, nata
dalla fusione, sono 𝑇𝐶𝑓 = 24𝑞𝑓 + 𝐹 e che le imprese competono sulle quantità, calcolate il
valore dei costi fissi per cui la fusione è profittevole
2. In seguito alla fusione, nel mercato dell’esercizio precedente, sono rimaste due imprese le cui
funzioni di costo sono: 𝑇𝐶𝑓 = 24𝑞𝑓 + 𝐹 e 𝑇𝐶1 = 20𝑞1 + 𝐹. Supponete che le imprese competano
nelle quantità.
d) Dopo aver calcolato l’accordo collusivo “efficiente”, spiegate perchè in questo caso la
strategia del grilletto non è in grado di sostenere la collusione.
e) Calcolate le quantità, il prezzo e i profitti delle due imprese nel caso in cui l’impresa 1
scelga la quantità prima della f.
f) Calcolate l’indice di Lerner e l’indice di Herfindahl nell’equilibrio del punto precedente.
3. (6 punti)
Illustrate, il procedimento dell’AGCM da voi analizzato, evidenziando le connessioni con la teoria
dell’organizzazione industriale che avete studiato (max 30 righe).
ESAME 18 GIUGNO 2012
Economia dell’organizzazione industriale ( 6 cfu - Roma)
(canale A-L, Prof.ssa Di Gioacchino)
COMPITO A
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato distribuito.
Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati. I risultati saranno
pubblicati la mattina di lunedì 25 sul sito http://dipecodir.it/docenti/index.php?page=Home&idutente=34. I
compiti potranno essere visti il 25 pomeriggio (orario da comunicare). Verbalizzazione mercoledì 27 in
orario da comunicare.
1.L’impresa SunPower è monopolista nell’erogazione di energia elettrica. Esistono due tipi di consumatori:
le imprese (I) e le famiglie (F).
Le rispettive funzioni di domanda sono 𝑞𝐹 = 100 − 5𝑃 e sono 𝑞𝐼 = 120 − 5𝑃. I costi totali della SunPower
sono: 𝑇𝐶 = 4𝑄 + 100
k) Calcolate il prezzo e la quantità che massimizzano i profitti della SunPower nel caso decidesse di
praticare un prezzo uniforme per entrambe le categorie di utenti.
l) Calcolate il benessere sociale nel caso di prezzo uniforme.
m) Calcolate, per ciascun gruppo di utenti, il prezzo e la quantità che massimizzano i profitti della
SunPower nel caso in cui l’impresa fosse in grado di praticare una discriminazione di prezzo.
n) Calcolate il benessere sociale nel caso di discriminazione di prezzo.
o) Trovate la tariffa a due stadi da offrire a ciascun tipo di utenti che massimizza i profitti della
SunPower.
p) * Ricavate una formula per dimostrare che il monopolista applica un prezzo più elevato nei
“segmenti del mercato” in cui l’elasticità è minore. Spiegate questo risultato.
q) * Come cambierebbero i profitti della SunPower se anziché segmentare il mercato in due gruppi,
l’impresa fosse in grado di distinguere tre gruppi di utenti? Spiegate la vostra risposta.
2. In un piccolo paese esiste un unico negozio che vende al dettaglio abiti di alta moda. L’unico produttore
di tale prodotto fornisce scarpe al rivenditore al prezzo w. La sua funzione dei costi totali è pari a
TC P q   20q 2 . La funzione di domanda finale di abiti è p  240  10q , dove p è il prezzo scelto dal
rivenditore.
a) Supponete che produttore e rivenditore siano ciascuno monopolista nella sua fase produttiva e che
oltre al prezzo all’ingrosso w, il rivenditore sopporti un costo fisso pari a 10 (Attenzione a scrivere
bene la funzione di costo del rivenditore!)
i. Calcolate il prezzo finale praticato dal rivenditore, la quantità venduta e il prezzo
all’ingrosso praticato dal produttore.
ii. Calcolate i profitti realizzati in equilibrio dal produttore e dal rivenditore.
b) Supponete che il produttore acquisti il negozio dal rivenditore e che, per l’impresa verticalmente
integrata, i costi di produzione siano TC I q   20q 2  10 .
iii. Calcolate il prezzo finale praticato dall’impresa verticalmente integrata e la quantità
domandata in equilibrio
iv. Calcolate i profitti realizzati dall’impresa verticalmente integrata e mostrate che sono
maggiori della somma dei profitti che le imprese realizzerebbero separatamente (calcolati
al punto aii).
c) Spiegate in che modo clausole restrittive, come il prezzo minimo di vendita o la clausola di
esclusiva, possono aiutare a superare il problema delle esternalità positive e del free riding (max 10
righe).
3. (6 punti)
Illustrate, il procedimento dell’AGCM da voi analizzato, evidenziando le connessioni con la teoria
dell’organizzazione industriale che avete studiato (max 25 righe SCRITTE IN MODO LEGGIBILE!!).
ESAME 18 GIUGNO 2012
Economia dell’organizzazione industriale ( 6 cfu - Roma)
(canale A-L, Prof.ssa Di Gioacchino)
COMPITO B
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato distribuito.
Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati. I risultati saranno
pubblicati la mattina di lunedì 25 sul sito http://dipecodir.it/docenti/index.php?page=Home&idutente=34. I
compiti potranno essere visti il 25 pomeriggio (orario da comunicare). Verbalizzazione mercoledì 27 in
orario da comunicare.
1.L’impresa SunPower è monopolista nell’erogazione di energia elettrica. Esistono due tipi di consumatori:
le imprese (I) e le famiglie (F).
Le rispettive funzioni di domanda sono 𝑞𝐹 = 80 − 4𝑃 e sono 𝑞𝐼 = 120 − 4𝑃. I costi totali della SunPower
sono: 𝑇𝐶 = 4𝑄 + 100
r) Calcolate il prezzo e la quantità che massimizzano i profitti della SunPower nel caso decidesse di
praticare un prezzo uniforme per entrambe le categorie di utenti.
s) Calcolate il benessere sociale nel caso di prezzo uniforme.
t) Calcolate, per ciascun gruppo di utenti, il prezzo e la quantità che massimizzano i profitti della
SunPower nel caso in cui l’impresa fosse in grado di praticare una discriminazione di prezzo.
u) Calcolate il benessere sociale nel caso di discriminazione di prezzo.
v) Trovate la tariffa a due stadi da offrire a ciascun tipo di utenti che massimizza i profitti della
SunPower.
w) * Ricavate una formula per dimostrare che il monopolista applica un prezzo più elevato nei
“segmenti del mercato” in cui l’elasticità è minore. Spiegate questo risultato.
x) * Come cambierebbero i profitti della SunPower se anziché segmentare il mercato in due gruppi,
l’impresa fosse in grado di distinguere tre gruppi di utenti? Spiegate la vostra risposta.
2. In un piccolo paese esiste un unico negozio che vende al dettaglio abiti di alta moda. L’unico produttore
di tale prodotto fornisce scarpe al rivenditore al prezzo w. La sua funzione dei costi totali è pari a
TC P q   10q 2 . La funzione di domanda finale di abiti è p  120  10q , dove p è il prezzo scelto dal
rivenditore.
d) Supponete che produttore e rivenditore siano ciascuno monopolista nella sua fase produttiva e che
oltre al prezzo all’ingrosso w, il rivenditore sopporti un costo fisso pari a 10 (Attenzione a scrivere
bene la funzione di costo del rivenditore!)
v. Calcolate il prezzo finale praticato dal rivenditore, la quantità venduta e il prezzo
all’ingrosso praticato dal produttore.
vi. Calcolate i profitti realizzati in equilibrio dal produttore e dal rivenditore.
e) Supponete che il produttore acquisti il negozio dal rivenditore e che, per l’impresa verticalmente
integrata, i costi di produzione siano TC I q   10q 2  10 .
vii. Calcolate il prezzo finale praticato dall’impresa verticalmente integrata e la quantità
domandata in equilibrio
viii. Calcolate i profitti realizzati dall’impresa verticalmente integrata e mostrate che sono
maggiori della somma dei profitti che le imprese realizzerebbero separatamente (calcolati
al punto aii).
f) Spiegate in che modo clausole restrittive, come il prezzo minimo di vendita o la clausola di
esclusiva, possono aiutare a superare il problema delle esternalità positive e del free riding (max 10
righe).
3. (6 punti)
Illustrate, il procedimento dell’AGCM da voi analizzato, evidenziando le connessioni con la teoria
dell’organizzazione industriale che avete studiato (max 25 righe SCRITTE IN MODO LEGGIBILE!!).
ESAME 18 LUGLIO 2012
Economia dell’organizzazione industriale ( 6 cfu - Roma)
(canale A-L, Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato distribuito.
Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati.
I risultati saranno pubblicati entro la sera di martedì 24 luglio sul sito
http://dipecodir.it/docenti/index.php?page=Home&idutente=34.
Verbalizzazione giovedì 26 luglio ore 10.30 in aula 2.
1.Nel paese di Bellaspiaggia, ci sono due alberghi: Albachiara (A) e Bellavista (B). La domanda di posti letto
1
nel paese è 𝑄 = 80 − 3 𝑃 dove Q  qA  qB . La funzione del costo totale dei due alberghi è TC A  90 q A e
TCB  120 qB
e. Supponete che i clienti siano informati sul prezzo praticato dai due alberghi e si rivolgano prima a
quello che offre il prezzo più basso. Sapendo che il servizio offerto è omogeneo, calcolate quantità, prezzo e
profitti nel caso in cui gli alberghi competano fissando simultaneamente i prezzi.
f. Supponete che gli alberghi siano localizzati ai due estremi di una strada di lunghezza unitaria e che i clienti
siano distribuiti uniformemente lungo la strada. Indicate con t la disutilità (unitaria) che i clienti devono
sopportare per spostarsi e supponete che sia t=20. Calcolate il prezzo fissato dai due alberghi
g. * Cosa succederebbe se t fosse pari a 10?
h. Supponete che gli alberghi abbiano, rispettivamente 16 e 9 posti letto. Quale sarebbe in questo caso il
prezzo di equilibrio? Commentate il diverso risultato ottenuto rispetto al punto a.
i. Supponete che i due alberghi stiano considerando la possibilità di aumentare i posti letto. Calcolate
quantità, prezzo e profitti nel caso in cui gli alberghi competano scegliendo prima la capacità produttiva e
poi i prezzi.
2. Due imprese (R e C) devono scegliere simultaneamente l’ammontare delle spese pubblicitarie. L’agenzia
pubblicitaria offre due combinazioni: L (pacchetto base) ed H (pacchetto super). I profitti corrispondenti
sono descritti nella seguente matrice del gioco:
R\C
L
H
L
8 8
1 12
H
12 1
6 6
(iii) Calcolate l’equilibrio di Nash del gioco ripetuto una sola volta.
(iv)Calcolate l’equilibrio del gioco ripetuto un numero indefinito di volte, sapendo che il tasso al quale le
imprese scontano i profitti futuri è δ=0,6.
(v) Commentate il risultato ottenuto (dilemma della pubblicità).
(vi)Discutete gli effetti della pubblicità sulla concorrenza nei prezzi.
3. In un mercato la funzione di domanda è P 100  Q . Un’impresa già insediata (I) fronteggia una
potenziale entrante (E). La quantità prodotta nel mercato è perciò data dalla somma della produzione
I
E
dell’impresa già insediata e della potenziale entrante: Q  q  q . Le due imprese hanno funzioni costo
totale pari a CI  4q I  64 e CE  4q E  64 .
a. Quale quantità produrrebbe I in assenza della minaccia di entrata? A quanto ammonterebbero i suoi
profitti?
b. Quale quantità dovrebbe produrre I per riuscire a tenere E fuori dal mercato? A quanto
ammonterebbero i suoi profitti?
c. Calcolate i profitti di I nel caso in cui decidesse di accomodare l’entrata e si comportasse da leader in
un gioco a la Stackelberg.
d. Cosa deciderà di fare I, prevenire l’entrata o accomodarla? Spiegate la vostra risposta, anche con
l’ausilio di un grafico.
ESAME 24 SETTEMBRE 2012
Economia dell’organizzazione industriale ( 6 cfu - Roma)
(canale A-L, Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato distribuito.
Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati.
I risultati saranno pubblicati entro la sera di venerdì 28 settembre sul sito
http://dipecodir.it/docenti/index.php?page=Home&idutente=34.
24. Nel mercato delle acque minerali (bene omogeneo), sono presenti due imprese, Acqua-fresca ,
Buonacqua. La domanda di mercato è p  200  2Q , dove Q  q A  qB . Per la produzione di
acqua minerale, le imprese sostengono un costo totale pari a TCi  120qi  40
a. Calcolate la quantità prodotta, il prezzo di equilibrio e i profitti, nel caso in cui l’impresa A
possa scegliere la quantità prima dell’impresa B.
f. Supponete che le due imprese stiano considerando un accordo collusivo. Calcolate la
quantità prodotta, il prezzo di equilibrio e i profitti, nel caso di collusione.
g. Secondo voi, l’accordo verrà raggiunto? Spiegate la vostra risposta.
h. Spiegate perché l’asimmetria tra le imprese rende più difficile la collusione.
25.
e. Spiegate perché la differenziazione del prodotto aumenta il potere di mercato delle
imprese.
f. In un duopolio con differenziazione orizzontale del prodotto, a là Hotelling, considerate
il seguente gioco sequenziale: l’impresa A deve scegliere se aprire uno o due punti
vendita. Dopo aver osservato la scelta di A, l’impresa B può entrare nel mercato ed
aprire un punto vendita oppure restare fuori.
i. Sapendo che da domanda di mercato è pari ad 1, che i consumatori sono distribuiti
in maniera uniforme “lungo un segmento di lunghezza unitaria”, che il prezzo di
equilibrio è p  20 e il costo di aprire un punto vendita è F  6 , rappresentate il
gioco descritto mediante l’albero delle decisioni e trovate l’equilibrio perfetto nei
sottogiochi, spiegando chiaramente il procedimento seguito.
g. Spiegate come la proliferazione dei prodotti può essere utilizzata da una impresa per
prevenire l’entrata dei concorrenti.
26. In una piccola isola, Roberta vende i vestiti cuciti da Paola. La domanda di vestiti è
q  100  2 p . Per ciascun vestito, Roberta paga a Paola un prezzo w. Il costo per la produzione
di vestiti sostenuto da Paola è TC P q   20q . Il costo sostenuto da Roberta è:
TC R q   ( w  10)q  25
a. Supponete che Paola e Roberta siano ciascuna monopolista nella sua fase
produttiva.
i. Calcolate il prezzo finale praticato da Roberta, la quantità venduta e il
prezzo all’ingrosso praticato da Paola.
ii. Calcolate i profitti realizzati in equilibrio da Paola e da Roberta.
b. Supponete che Paola e Roberta diventino socie e che, per l’impresa verticalmente
integrata, i costi di produzione siano TC I q   30q  25 .
i. Calcolate il prezzo finale praticato dall’impresa verticalmente integrata e la
quantità domandata in equilibrio.
ii. Calcolate i profitti realizzati dall’impresa verticalmente integrata e mostrate
che sono maggiori della somma dei profitti che Paola e Roberta realizzavano
separatamente (calcolati al punto aii).
ESAME 26 OTTOBRE 2012
Economia dell’organizzazione industriale ( 6 cfu - Roma)
(canale A-L, Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato distribuito.
Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati.
I risultati saranno pubblicati entro la sera di venerdì 28 settembre sul sito
http://dipecodir.it/docenti/index.php?page=Home&idutente=34.
27. Considerate un duopolio con prodotti differenziati. La domanda per le due imprese è,
rispettivamente, 𝑞1 = 20 − 1,5𝑝1 + 0,5𝑝2 e 𝑞2 = 20 − 1,5𝑝2 + 0,5𝑝1 . I costi totali di
produzione per ciascuna impresa sono pari 𝑇𝐶𝑖 = 5𝑞𝑖 .
a. Spiegate perché i due prodotti sono sostituibili e calcolate l’elasticità incrociata.
b. Calcolate la quantità prodotta, il prezzo di equilibrio e i profitti nel caso in cui le due
imprese scelgano il prezzo simultaneamente. [Non vi spaventate dei numeri decimali!]
c. Calcolate la quantità prodotta, il prezzo di equilibrio e i profitti, nel caso in cui l’impresa 1
possa scegliere il prezzo prima dell’impresa 2. [Non vi spaventate dei numeri decimali!]
d. Spiegate perché in caso di prodotto omogeneo se le imprese scelgono simultaneamente il
prezzo l’equilibrio è 𝑝1 = 𝑝2 = 5. [Suggerimento: iniziate scrivendo le funzioni di
reazione]
e. * Supponendo che il prodotto sia omogeneo, calcolate la quantità prodotta, il prezzo di
equilibrio e i profitti, nel caso in cui l’impresa 1 possa scegliere il prezzo prima
dell’impresa
28. Una impresa farmaceutica vende il suo prodotto agli ospedali e alle farmacie. La domanda
degli ospedali è p=12-q, quella delle farmacie è p=8-q.
La funzione di costo dell’impresa è TC=2q +10
a. A quale prezzo l’impresa venderà il farmaco agli ospedali? E alle farmacie?
b. Quali sarebbero in questo caso i suoi profitti?
c. Se l’impresa fissasse lo stesso prezzo a tutti gli acquirenti, a quanto ammonterebbero i suoi
profitti?
d. Commentate i risultati ottenuti nei punti precedenti.
29. Considerate una impresa monopolistica che fronteggia la seguente funzione di domanda del
bene: 𝑃(𝑄) = 60 − 5𝑄. La funzione dei costi totali del monopolista è 𝑇𝐶(𝑄) = 12𝑄 + 𝑄 2 .
a. Calcolate il prezzo, la quantità e i profitti di monopolio.
b. Mostrate che vale la “regola dell’elasticità”.
c. Supponete che in seguito al processo di liberalizzazione nuove imprese entrino nel
mercato. Quale sarà il prezzo e la quantità totale prodotta nel mercato?
d. Calcolate l’aumento di benessere sociale che deriva dal processo di liberalizzazione.
ESAME 18 GENNAIO 2013
Economia dell’organizzazione industriale ( 6 cfu - Roma)
(canale A-L, Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato distribuito.
Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati.
I risultati saranno pubblicati entro la sera di giovedì 24 gennaio sul sito
http://dipecodir.it/docenti/index.php?page=Home&idutente=34
1. Considerate un mercato in cui la funzione di domanda è P=160-Q, dove Q  q1  q2 . Nel mercato
sono presenti due imprese le cui funzioni del costo totale sono TC1  80q1 e TC2  60q2 .
xxii.
Calcolate la quantità prodotta da ciascuna impresa, il prezzo di equilibrio del mercato
e i profitti nel caso in cui le imprese scelgano simultaneamente i prezzi. Spiegate la
vostra risposta.
xxiii.
Calcolate la quantità prodotta da ciascuna impresa, il prezzo di equilibrio del mercato
e i profitti, nel caso in cui l’impresa 2 scelga la quantità per prima. Spiegate la vostra
risposta.
xxiv.
Calcolate l’indice di Lerner e l’indice di Herfindhal nell’equilibrio di cui al punto
precedente. Commentate il risultato ottenuto.
2.
Considerate una impresa monopolista nel suo settore. In tale mercato la quantità
domandata, Q, dipende dal prezzo, P, e dalle spese pubblicitarie, a, secondo la funzione 𝑄 =
11 − 𝑃 + √𝑎. I costi sostenuti dall’impresa sono dati dai costi di produzione, 𝑇𝐶(𝑄) = 2𝑄, e
dalle spese pubblicitarie.
a. Scrivete l’espressione del profitto per l’impresa.
b. Determinate il livello del prezzo ottimo e l’ammontare delle spese pubblicitarie
ottimo per l’impresa.
c. Definite l’elasticità della domanda alle spese pubblicitarie e verificate che in
equilibrio vale la condizione di Dorfman-Steiner.
d. Spiegate il significato della condizione di Dorfman-Steiner.
3.
1
(max 45 righe)
a. Che cosa sono i prezzi predatori?
b. Illustrate il punto di vista della scuola di Chicago sui prezzi predatori.
c. Illustrate la teoria finanziaria dei prezzi predatori.1
d. Discutete l’analisi antitrust della predazione soffermandovi sull’identificazione del
comportamento predatorio.
In alternativa: Comportamento predatorio e informazione imperfetta.
ESAME 15 FEBBRAIO 2013
Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu - Roma)
(canale A-L, Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato distribuito.
Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati.
http://dipecodir.it/docenti/index.php?page=Home&idutente=34
4. Nel paese di Granoro, ci sono due panettieri: Alpane (A) e Bread (B). La domanda di pane nel paese è
𝑄 = 90 − 3𝑝, dove Q  qA  qB . La funzione del costo totale dei due panettieri è TCA  10qA e
TCB  15qB
j. Supponete che i clienti siano informati sul prezzo praticato dai due panettieri e si rivolgano prima a
quello che offre il prezzo più basso. Sapendo che il bene offerto è omogeneo, calcolate quantità, prezzo e
profitti nel caso in cui i panettieri competano fissando simultaneamente i prezzi.
k. Supponete che i panettieri possano produrre al massimo 25 e 10 kg di pane, rispettivamente (cioè
𝑘𝐴 = 25 𝑒 𝑘𝐵 = 10). Quale sarebbe in questo caso il prezzo di equilibrio? Commentate il diverso risultato
ottenuto rispetto al punto a.
l. Supponete che i due panettieri possano competere in un primo stadio scegliendo la quantità e in un
secondo stadio, date le quantità, scegliendo i prezzi. Mostrate che nel primo stadio di tale gioco i
panettieri troveranno ottimale dotarsi esattamente della capacità produttiva trovata al punto precedente.
m. Supponete che i panettieri siano localizzati ai due estremi di una strada di lunghezza unitaria e che i
clienti siano distribuiti uniformemente lungo la strada. Indicate con t la disutilità (unitaria) che i clienti
devono sopportare per spostarsi e supponete che sia t=5. Calcolate il prezzo fissato dai due panettieri
(Attenzione, le imprese NON sono simmetriche, dovete svolgere l’esercizio).
5. In un oligopolio sono presenti tre imprese che producono un bene omogeneo, ma hanno un costo
marginale diverso, come risulta dalla seguente tabella:
QUOTA di
COSTO
MERCATO
MARGINALE
A
45%
12
B
35%
13
C
20%
15
b. Sapendo che il prezzo di mercato è pari a 20, calcolate l’indice di Herfindal e l’indice di Lerner.
c. Definite l’elasticità della domanda al prezzo e calcolate il valore dell’elasticità nell’equilibrio di mercato
descritto dalla tabella.
d. Discutete la relazione tra potere di mercato e concentrazione
e. Definite il mercato rilevante.
6. Due imprese devono scegliere simultaneamente l’ammontare delle spese pubblicitarie. L’agenzia
pubblicitaria offre due combinazioni: L (pacchetto base) ed H (pacchetto super). La matrice del gioco è
la seguente:
R\C
L
H
L
5 5
1 8
H
8 1
4 4
(vii) Spiegando chiaramente il procedimento, calcolate l’equilibrio di Nash del gioco ripetuto una sola
volta.
(viii) Calcolate l’equilibrio del gioco ripetuto un numero indefinito di volte, sapendo che il tasso di sconto
è δ=0,8.
ESAME 28 MAGGIO 2013
Economia dell’organizzazione industriale ( 6 cfu - Roma)
(canale A-L, Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato
distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati.
I risultati saranno pubblicati sul sito http://dipecodir.it/docenti/index.php?page=Home&idutente=34
1. Considerate un mercato in cui la funzione di domanda è 𝑃 = 54 − 2𝑄. Nel mercato sono
presenti due imprese le cui funzioni di costo sono: 𝑇𝐶𝑖 = 6𝑞𝑖 + 𝑞𝑖2
y) Ricavate e rappresentate graficamente le funzioni del costo marginale e del costo medio.
z) Calcolate le quantità, il prezzo e i profitti delle due imprese, nel caso in cui la competizione
è sulle quantità.
aa) Calcolate la quantità, il prezzo e i profitti, nel caso in cui le due imprese decidano di
fondersi.
bb) Confrontate il benessere sociale nei due equilibri calcolati ai punti (b) e (c).
cc) Discutete, brevemente, le linee guida della politica antitrust per valutare gli effetti delle
fusioni.
2. In un mercato, due imprese simmetriche che producono un bene omogeneo competono sui
prezzi. Stanno considerando un accordo collusivo per limitare la produzione e aumentare il prezzo.
d. Suggerite una strategia che le imprese possono adottare per sostenere un accordo
collusivo.
e. Calcolate l’incentivo a colludere, l’incentivo a deviare dalla collusione e il tasso di sconto
per cui la collusione è profittevole.
f. * Come cambierebbe la vostra risposta al punto precedente se le imprese fossero tre?
Spiegate la vostra risposta.
g. Illustrate quali sono i fattori che facilitano e quelli che ostacolano la collusione (non basta
l’elenco).
3. Considerate un mercato in cui la domanda è 𝑃 = 200 − 2𝑄. La funzione del costo totale
dell’unica impresa è 𝑇𝐶(𝑞𝐼 ) = 120𝑞𝐼 . Un potenziale concorrente vorrebbe entrare nel
mercato. La funzione del costo totale per la nuova entrante è 𝑇𝐶(𝑞𝐸 ) = 32 + 120𝑞𝐸 , dove 32
è un costo irrecuperabile da pagare per l’entrata nel mercato.
a. Quale quantità produrrebbe I in assenza della minaccia di entrata? A quanto
ammonterebbero i suoi profitti?
b. Quale quantità dovrebbe produrre I per riuscire a tenere E fuori dal mercato? A quanto
ammonterebbero i suoi profitti?
c. Calcolate i profitti di I nel caso in cui decidesse di accomodare l’entrata e si comportasse da
leader in un gioco a la Stackelberg.
d. Cosa deciderà di fare I, prevenire l’entrata di E o accomodarla? Spiegate la vostra risposta,
anche con l’ausilio di un grafico.
ESAME 14 GIUGNO 2013 A
Economia dell’organizzazione industriale ( 6 cfu - Roma)
(canale A-L, Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo i fogli che vi sono stati
distribuiti. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati.
I risultati saranno pubblicati sul sito http://dipecodir.it/docenti/index.php?page=Home&idutente=34
LASCIATE LE FRAZIONI ED USATE LA CALCOLATRICE SOLO ALLA
FINE: E’ PIU’ SEMPLICE
1. Considerate un mercato in cui la funzione di domanda è 𝑷 = 𝟓𝟎 − 𝟐𝑸. Nel mercato sono
presenti due imprese le cui funzioni di costo sono: 𝑻𝑪𝒊 = 𝟏𝟎𝒒𝒊 + 𝒒𝟐𝒊 + 𝟐𝟓
a. Ricavate e rappresentate graficamente le funzioni del costo marginale e del costo medio e
calcolate la scala minima efficiente.
b. Calcolate le quantità, il prezzo e i profitti delle due imprese, nel caso in cui la competizione
è sulle quantità.
c. Calcolate la quantità, il prezzo e i profitti, nel caso in cui le due imprese decidano di
colludere.
d. Calcolate il tasso di sconto per cui la collusione è sostenibile come equilibrio, nel caso in cui
le imprese adottino la strategia del grilletto.
e. * Perché in questo caso la soluzione di collusione non coincide con l’equilibrio di
monopolio?
f. * Come cambierebbe la vostra risposta se l’impresa 1 adottasse una innovazione
tecnologica di processo che riducesse i suoi costi a 𝑇𝐶1 = 8𝑞1 + 𝑞12 + 25 ? [Non c’è
bisogno di fare i calcoli, basta spiegare la risposta]
2. Considerate un mercato in cui la funzione di domanda è data da P  80  2Q . E’
disponibile una innovazione di processo che riduce i costi unitari da 60 a 30 Euro.
a. L’innovazione considerata è drastica? Spiegate la vostra risposta anche con l’ausilio di un
grafico.
b. Quale è il valore sociale dell’innovazione considerata?
c. Qual è il valore dell’innovazione per un monopolista?
d. Qual è il valore dell’innovazione per un oligopolista a la Bertrand?
e. Confrontate e commentate le risposte ai punti precedenti anche con l’ausilio di un grafico.
3. Illustrate, il procedimento dell’AGCM da voi analizzato, evidenziando le connessioni con la
teoria dell’organizzazione industriale che avete studiato (max 25 righe SCRITTE IN MODO
LEGGIBILE!!).
Soluzione
1.a
𝑨𝑪𝒊 = 𝟏𝟎 + 𝒒𝒊 + 𝟐𝟓/𝒒𝒊
𝑴𝑪𝒊 = 𝟏𝟎 + 𝟐𝒒𝒊
[Grafico]
La scala minima efficiente è la quantità corrispondente al minimo della funzione del costo medio
(AC). In quel punto, la funzione del costo marginale interseca la funzione del costo medio
(perché?). Quindi per trovare la scala minima efficiente si può calcolare il minimo della funzione
del costo medio oppure uguagliare AC ed MC. In quest’ultimo caso abbiamo:
𝑨𝑪𝒊 = 𝟏𝟎 + 𝒒𝒊 +
𝟐𝟓
𝒒𝒊
= 𝑴𝑪𝒊 = 𝟏𝟎 + 𝟐𝒒𝒊 da cui 𝒒𝒊 = 𝟓
1.b
Per calcolare l’equilibrio nel caso in cui le imprese competono nelle quantità (modello di Cournot),
occorre calcolare le funzioni di reazione (ottenute massimizzando i profitti) e risolvere il sistema:
𝒒𝟏 =
𝟐𝟎 𝟏
− 𝒒
𝟑 𝟑 𝟐
𝒒𝟐 =
𝟐𝟎 𝟏
− 𝒒
𝟑 𝟑 𝟏
Da cui, risolvendo si ha: 𝒒𝟏 = 𝒒𝟐 = 𝟓
Sostituendo la quantità totale (Q=10) nella funzione di domanda, si ottiene P=30. I profitti di
ciascuna impresa sono pari a 50.
1.c
Due imprese che colludono, massimizzano i profitti congiunti (Π1 + Π2 = (50 − 2𝑞1 − 2𝑞2 )𝑞1 −
10𝑞1 − 𝑞12 − 25 +(50 − 2𝑞1 − 2𝑞2 )𝑞2 − 10𝑞2 − 𝑞22 − 25).
Dalle condizioni del primo ordine (
𝜕Π1 +Π2
𝜕𝑞1
= 0𝑒
𝜕Π1 +Π2
𝜕𝑞2
= 0) risolvendo il sistema, si ottiene
𝑞1𝑐𝑜𝑙𝑙 = 𝑞2𝑐𝑜𝑙𝑙 = 4 e Π1𝑐𝑜𝑙𝑙 = Π2𝑐𝑜𝑙𝑙 = 55
1.d
Se l’impresa 1 devia sceglie 𝑞1𝑑𝑒𝑣 =
𝟐𝟎
𝟑
𝟏
− 𝟑 𝑞2𝑐𝑜𝑙𝑙 =
Il prezzo in questo caso sarebbe 𝑃 = 50 − 2 (4 +
I suoi profitti ammonterebbero a Π1𝑑𝑒𝑣 = 60,3.
16
3
16
94
3
3
)=
La collusione è sostenibile se
Π𝑐𝑜𝑙𝑙
1
1−𝛿
> Π1𝑑𝑒𝑣 + 𝛿
Π𝐶𝑜𝑢
1
1−𝛿
Ovvero se 𝛿 >..
2.a
L’innovazione è drastica se 𝑝𝑀 (𝑐𝑏𝑎𝑠𝑠𝑜 ) < 𝑐𝑎𝑙𝑡𝑜 .
In questo caso 𝑝𝑀 (𝑐𝑏𝑎𝑠𝑠𝑜 ) = 55 < 𝑐𝑎𝑙𝑡𝑜 =60, l’innovazione è drastica.
[grafico]
2.b
Il valore sociale dell’innovazione è dato dalla differenza di benessere sociale in concorrenza
perfetta (quando tutte le imprese adottano la tecnologia più recente) dopo e prima
dell’innovazione (NB in concorrenza perfetta il benessere sociale coincide con il surplus dei
consumatori):
𝑆𝐶(𝑐𝑏𝑎𝑠𝑠𝑜 ) − 𝑆𝐶(𝑐𝑎𝑙𝑡𝑜 ) = 625 − 100 = 525
2.c
Il valore dell’innovazione per un monopolista è dato dalla differenza tra i profitti di monopolio
dopo e prima dell’innovazione:
Π𝑀 (𝑐𝑏𝑎𝑠𝑠𝑜 ) − Π𝑀 (𝑐𝑎𝑙𝑡𝑜 ) =
625
525
− 50 =
= 262,5
2
2
2.d
Il valore dell’innovazione per un oligopolista a la Bertrand è dall’incremento di profitti che può
ottenere se innova. Prima dell’innovazione i profitti sono pari a zero. Se innova, essendo
l’innovazione drastica, otterrà i profitti di monopolio Π𝑀 (𝑐𝑏𝑎𝑠𝑠𝑜 ) =
625
2
.
2.e
Il valore sociale dell’innovazione è maggiore del valore dell’innovazione in oligopolio, che a sua
volta è maggiore del valore dell’innovazione in monopoli.
[grafico]
ESAME 14 GIUGNO 2013 B
Economia dell’organizzazione industriale ( 6 cfu - Roma)
(canale A-L, Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo i fogli che vi sono stati
distribuiti. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati.
I risultati saranno pubblicati sul sito http://dipecodir.it/docenti/index.php?page=Home&idutente=34
LASCIATE LE FRAZIONI ED USATE LA CALCOLATRICE SOLO ALLA
FINE: E’ PIU’ SEMPLICE
1. Considerate un mercato in cui la funzione di domanda è 𝑷 = 𝟏𝟎𝟎 − 𝟐𝑸. Nel mercato
sono presenti due imprese le cui funzioni di costo sono: 𝑻𝑪𝒊 = 𝟐𝟎𝒒𝒊 + 𝒒𝟐𝒊 + 𝟓𝟎
a. Ricavate e rappresentate graficamente le funzioni del costo marginale e del costo medio e
calcolate la scala minima efficiente.
b. Calcolate le quantità, il prezzo e i profitti delle due imprese, nel caso in cui la competizione
è sulle quantità.
c. Calcolate la quantità, il prezzo e i profitti, nel caso in cui le due imprese decidano di
colludere.
d. Calcolate il tasso di sconto per cui la collusione è sostenibile come equilibrio, nel caso in cui
le imprese adottino la strategia del grilletto.
e. * Perché in questo caso la soluzione di collusione non coincide con l’equilibrio di
monopolio?
f. * Come cambierebbe la vostra risposta se l’impresa 1 adottasse una innovazione
tecnologica di processo che riducesse i suoi costi a 𝑇𝐶1 = 16𝑞1 + 𝑞12 + 50? [Non c’è
bisogno di fare i calcoli, basta spiegare la risposta]
2. Considerate un mercato in cui la funzione di domanda è data da P  100  2Q . E’
disponibile una innovazione di processo che riduce i costi unitari da 80 a 40 Euro.
a. L’innovazione considerata è drastica? Spiegate la vostra risposta anche con l’ausilio di un
grafico.
b. Quale è il valore sociale dell’innovazione considerata?
c. Qual è il valore dell’innovazione per un monopolista?
d. Qual è il valore dell’innovazione per un oligopolista a la Bertrand?
e. Confrontate e commentate le risposte ai punti precedenti anche con l’ausilio di un grafico.
3. Illustrate, il procedimento dell’AGCM da voi analizzato, evidenziando le connessioni con la
teoria dell’organizzazione industriale che avete studiato (max 25 righe SCRITTE IN MODO
LEGGIBILE!!).
ESAME 12 LUGLIO 2013
Economia dell’organizzazione industriale ( 6 cfu - Roma)
(canale A-L, Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato
distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati.
I risultati saranno pubblicati sul sito http://dipecodir.it/docenti/index.php?page=Home&idutente=34
1. Considerate un mercato in cui operano 2 imprese. Supponete che le imprese siano
simmetriche e che la funzione di costo totale sia TCi  24qi , che il bene sia omogeneo e
1
che la domanda di mercato sia 𝑄 = 36 − 2 𝑃.
a. Spiegando chiaramente il procedimento seguito, calcolate l’equilibrio nel caso in cui
le imprese scelgano prima la capacità produttiva e successivamente competono nei
prezzi.
b. Quale livello della capacità produttiva dovrebbero scegliere le imprese affinchè si
verifichi il paradosso di Bertrand? Spiegate chiaramente la vostra risposta.
c. Calcolate l’equilibrio nel caso in cui la prima impresa possa scegliere la capacità
produttiva prima della rivale.
d. Quale livello della capacità produttiva dovrebbe scegliere la prima impresa per
scoraggiare l’ingresso della rivale? Spiegate la vostra risposta.
2. L’industria mondiale degli aerei è dominata da due grandi produttori: Airbus e Boing. La
funzione del costo totale per le due imprese è TCi=2qi. Le funzioni di domanda sono
qA = 18 - 2pA + pB
qB = 14 - pB + 0,5pA
a. Trovate l’equilibrio nel caso in cui le imprese competano nei prezzi
b. Trovate i prezzi di equilibrio nel caso in cui le imprese colludano.
c. Che prezzo dovrebbe fissare l’impresa B se decidesse di deviare dalla collusione?
d. Spiegate il procedimento che seguireste per verificate se la collusione è sostenibile
in un gioco ripetuto un numero infinito di volte [scrivere la formula è inutile!].
3. Considerate un mercato in cui operano un produttore ed un rivenditore. Sapendo che la
domanda finale di mercato è data da p  20  q e la funzione del costo totale del
produttore è TC  4q ,
a. Calcolate l’ equilibrio
i. in caso di separazione verticale (supponendo che l’unico costo per il
rivenditore sia il prezzo all’ingrosso, w)
ii. in caso di integrazione verticale.
b. Dopo aver spiegato, anche con l’ausilio di un grafico, in cosa consiste il problema
della doppia marginalizzazione, rispondete alle seguenti domande:
i. Qual è il prezzo all’ingrosso e il prezzo “imposto” al dettaglio che risolve il
problema della doppia marginalizzazione? Spiegate la vostra risposta.
ii. Qual è il contratto di franchising ottimo per il produttore che risolve il
problema della doppia marginalizzazione? Spiegate la vostra risposta.
Soluzione
1a
Si tratta di una scelta sequenziale, quindi, per trovare la soluzione di equilibrio, si procede
all’indietro.
Nel secondo stadio, le imprese scelgono il prezzo, data la capacità produttiva installata; è il
modello di Bertrand con limiti alla capacità produttiva. L’equilibrio è quindi
𝑝1 = 𝑝2 = 72 − 2(𝑘1 + 𝑘2 ) e 𝑞1 = 𝑘1 & 𝑞2 = 𝑘2
Nel primo stadio le imprese scelgono la capacità produttiva anticipando che nel secondo stadio
produrranno una quantità pari alla capacità produttiva e fisseranno un prezzo tale da assorbire
tutta la quantità prodotta (cioè la soluzione del secondo stadio).
IN sintesi, l’equilibrio del primo stadio coincide con l’equilibrio di Cournot: 𝑘1 = 𝑘2 = 8 e
l’equilibrio del secondo stadio è 𝑝1 = 𝑝2 = 40. (I profitti sono pari a 128 per ciascuna impresa).
1b
Affinchè si verifichi il paradosso di Bertrand, la capacità produttiva deve essere sufficientemente
elevata, cioè tale da permettere alle imprese di produrre tutta la quantità necessaria a ridurre il
prezzo fino al costo medio e marginale. In questo caso, le quantità corrispondente a 𝑝1 = 𝑝2 = 40
sono 𝑞1 = 𝑞2 = 12. Quindi, il paradosso di Bertrand si verifica solo se le imprese fissano una
capacità produttiva maggiore o uguale a 12.
1c
Per quanto discusso al punto 1.a, questa situazione corrisponde all’equilibrio di Stackelberg.
Risolvendo, potete verificare che l’impresa leader produce una quantità pari a 12 e la follower una
quantità pari a 6. Il prezzo di equilibrio è pari a 36 ed i profitti sono 144 per la leader e 72 per la
follower.
1d
Il livello della capacità produttiva che scoraggia l’ingresso è pari alla quantità di deterrenza, cioè
quella quantità che annulla i profitti dell’entrante. In questo caso, avendo già calcolato al punto
1
1.a la funzione di reazione dell’impresa 2, 𝑞2 = 12 − 2 𝑞1 possiamo scrivere i profitti della seconda
1
1
impresa ed uguagliarli a zero: Π2 = [72 − 2𝑞1 − 2 (12 − 2 𝑞1 ) − 24] ( 12 − 2 𝑞1 ) = 0 da cui la
quantità di deterrenza 𝑞1 = 24.
2a
Come si vede dalle funzioni di domanda, i beni sono differenziati. La situazione è simile al modello
di Hotelling, ma in questo caso le funzioni di domanda sono date e non dovete calcolarle. Se le
imprese competono nei prezzi, dobbiamo scrivere i profitti in funzione dei prezzi. Quindi:
Π𝐴 = (𝑝𝐴 − 2)(18 - 2pA + pB) e
Π𝐵 = (𝑝𝐵 − 2)14 - pB + 0,5pA
Dalle condizioni del primo ordine per la massimizzazione dei profitti, otteniamo le funzioni di
reazione:
11
1
𝑝𝐴 = 2 + 4 𝑝𝐵 e
1
𝑝𝐵 = 8 + 4 𝑝𝐴
Risolvendo il sistema, possiamo calcolare i prezzi di equilibrio: 𝑝𝐴 = 8 e 𝑝𝐵 = 10: Le quantità
corrispondenti, ottenute sostituendo i prezzi nelle funzioni di domanda, sono: 𝑞𝐴 = 12 e 𝑞𝐵 = 8
2b
Le imprese che colludono, massimizzano i profitti congiunti
(Π𝐴 + Π𝐵 = (𝑝𝐴 − 2)(18 - 2pA + pB)+(𝑝𝐵 − 2)14 - pB + 0,5pA)
𝜕Π𝐴 +Π𝐵
𝜕Π𝐴 +Π𝐵
Dalle condizioni del primo ordine ( 𝜕𝑝
= 0 & 𝜕𝑝
= 0 ) si ottiene l’equilibrio di collusione:
𝐴
𝐵
𝑝𝐴 = 11 & 𝑝𝐵 = 15,2
2c
Se l’impresa B decidesse di deviare, mentre l’altra fissa un prezzo pari ad 11, sceglierebbe 𝑝𝐵 =
11
8 + 4 = 10,75
2d
Per verificare se la collusione è sostenibile occorre calcolare i profitti di collusione, i profitti di
deviazione e i profitti corrispondenti all’equilibrio di Nash del modello. La collusione è sostenibile
se
Π𝑐𝑜𝑙𝑙
1
1−𝛿
Π𝑁
1
> Π1𝑑𝑒𝑣 + 𝛿 1−𝛿
La soluzione della terza domanda è lasciata per esercizio.
ESAME 18 SETTEMBRE 2013
Economia dell’organizzazione industriale ( 6 cfu - Roma)
(canale A-L, Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato
distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati.
I risultati saranno pubblicati sul sito
http://dipecodir.it/docenti/index.php?page=Home&idutente=34
30. In un duopolio con un bene omogeneo, la curva di domanda è Q  200  2 P dove Q  q1  q 2 .
Le funzioni del costo totale delle due imprese sono: TC1  15q1 e TC2  20q2
i.
Calcolate l’equilibrio nel caso in cui le due imprese scelgano simultaneamente la
quantità.
ii.
Calcolate l’indice di Herfindahl e l’indice di Lerner.
iii.
Calcolate l’equilibrio nel caso in cui le due imprese decidano di colludere.
Commentate il risultato ottenuto.
iv.
Calcolate l’equilibrio nel caso in cui le due imprese scelgano simultaneamente i
prezzi. Commentate il diverso risultato ottenuto rispetto al punto (i).
v.
Come cambierebbe la vostra risposta al punto precedente se le imprese scegliessero i
prezzi sequenzialmente?
31. L’impresa BlueEnergy è monopolista nell’erogazione di energia elettrica. Esistono due tipi di
consumatori: le imprese (I) e le famiglie (F).
Le rispettive funzioni di domanda sono 𝑞𝐹 = 60 − 3𝑃 e sono 𝑞𝐼 = 64 − 2𝑃. I costi totali della
BlueEnergy sono: 𝑇𝐶 = 10𝑄 + 100
a. Calcolate il prezzo e la quantità che massimizzano i profitti della BlueEnergy nel caso
decidesse di praticare un prezzo uniforme per entrambe le categorie di utenti.
b. Calcolate, per ciascun gruppo di utenti, il prezzo e la quantità che massimizzano i profitti
della BlueEnergy nel caso in cui l’impresa fosse in grado di praticare una discriminazione di
prezzo.
c. Ricavate una formula per dimostrare che il monopolista applica un prezzo più elevato nei
“segmenti del mercato” in cui l’elasticità è minore. Spiegate questo risultato.
d. Confrontate il benessere sociale nelle due situazioni precedenti.
e. Trovate la tariffa a due stadi da offrire a ciascun tipo di utenti che massimizza i profitti della
BlueEnergy.
32. In un duopolio con differenziazione orizzontale del prodotto, a là Hotelling, considerate il
seguente gioco sequenziale: l’impresa A deve scegliere se aprire uno o due punti vendita. Dopo
aver osservato la scelta di A, l’impresa B può entrare nel mercato ed aprire un punto vendita
oppure restare fuori.
h. Rappresentate il gioco descritto mediante un albero delle decisioni.
i. Sapendo che da domanda di mercato è pari ad 100, che i consumatori sono distribuiti in
maniera uniforme “lungo un segmento di lunghezza unitaria”, che il prezzo di equilibrio è
p  2 e il costo di aprire un punto vendita è F  60 , trovate l’equilibrio perfetto nei
sottogiochi, spiegando chiaramente il procedimento seguito.
j. Calcolate l’equilibrio nel caso in cui le due imprese scelgano simultaneamente se aprire uno
o due punti vendita.
k. Commentate il risultato ottenuto al punto precedente.
ESAME 18 OTTOBRE 2013
Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu - Roma)
(canale A-L, Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato distribuito.
Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati.
I risultati saranno pubblicati sul sito http://dipecodir.it/docenti/index.php?page=Home&idutente=34
1. I cittadini di un paesino, uniformemente distribuiti, lungo la via Centrale lunga un chilometro. I due
parrucchieri del paese, Carlo e Gino, sono situati ai due estremi della via Centrale. I clienti sono
disposti a pagare 30 Euro per un taglio di capelli e sostengono un costo unitario di spostamento
pari a 2 Euro. I consumatori si recano dal parrucchiere che, incluse le spese di spostamento, offre il
prezzo più basso. I costi unitari dei due parrucchieri sono costanti e pari, rispettivamente, a CC=4 e
CG=6. I due parrucchieri competono scegliendo il prezzo.
f. Per ciascun parrucchiere,
a.
determinate la funzione di domanda
b.
scrivete il profitto e la funzione di reazione
c.
calcolate il prezzo di equilibrio (lasciate indicate le frazioni, è più facile!)
g. Illustrate come, nel primo stadio, i due parrucchieri scelgono la localizzazione.
h. Spiegate in che senso la scelta della localizzazione equivale alla scelta di differenziazione del
prodotto.
i. Spiegate perché la scelta di più localizzazioni può configurarsi come abuso di posizione
dominante.
2. Nell’isola Sperduta è presente una sola agenzia di viaggio. Tre consumatori stanno considerando un
viaggio a Disneyland e le loro disponibilità a pagare sono descritte dalla seguente tabella:
volo
Hotel
Anna
500
130
Bruno
700
120
Carla
400
150
a.
Calcolate i ricavi del monopolista nel caso decida di vendere
i.i due prodotti separatamente.
ii.i due prodotti in un pacchetto (bundling ), senza possibilità di acquisto separato.
b.
Spiegate perché le vendite collegate possono configurarsi come una strategia di abuso di
posizione dominante (max 5 righe).
3. Una impresa monopolista fronteggia la seguente funzione di domanda q =12 − p + m dal prezzo p e
dal numero di manifesti pubblicitari m affissi.
I costi totali di produzione del bene sono pari a C(q) = 3q ed il costo della pubblicità è 𝐴 = 𝑚2 .
a) qual è il prezzo ed il numero ottimo di manifesti pubblicitari?
b) quanto è la spesa in pubblicità?
c) calcolare l’elasticità della domanda al prezzo nel punto di ottimo
d) calcolare l’elasticità della domanda alla pubblicità nel punto di ottimo
e) verificate e spiegate la condizione di Dorfman-Steiner
f)* come impostereste il problema in caso di duopolio?
ESAME 20 GENNAIO 2014
Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu – Canale A-L)
(Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato
distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati. I
risultati saranno pubblicati sul sito http://dipecodir.it/docenti/index.php?page=Home&idutente=34
4. Considerate un mercato in cui la funzione di domanda è data da P  14  Q . Nel mercato
operano n imprese la cui funzione di costo è TCi  2qi .
Supponendo che n=2,
a. Calcolate l’equilibrio nel caso in cui le imprese competano nelle quantità.
b. Calcolate l’equilibrio nel caso in cui le imprese colludano.
c. Quale condizione deve valere sul tasso di sconto affinchè la collusione sia sostenibile? [Non
utilizzate la formula]
Supponendo che n=3,
a. Calcolate l’equilibrio nel caso in cui le imprese competano nelle quantità.
b. Calcolate l’equilibrio nel caso in cui le imprese colludano.
c. Quale condizione deve valere sul tasso di sconto affinchè la collusione sia sostenibile? [Non
utilizzate la formula]
d. Confrontate le risposte ai punti precedenti e commentate il risultato ottenuto.
5. L’impresa 1 deve scegliere se investire in pubblicità (I), oppure non investire in pubblicità (NI).
L’impresa 2 deve decidere se entrare (E) o non entrare (NE) nel mercato. I profitti per le due
imprese sono riportati nella seguente matrice, dove A indica le spese pubblicitarie sostenute
dall’impresa 1 ed F i costi di entrata nel mercato sostenuti dall’impresa 2:
E
NE
I
50-A; 30-F
100-A; 0
NI
10; 10-F
40; 0
a. Costruite l’albero del gioco, sapendo che l’impresa 2 decide dopo aver osservato la decisione
dell’impresa 1.
b. Per quali valori di A ed F l’impresa 1 decide di investire in pubblicità e l’impresa 2 decide di
entrare se la 1 fa pubblicità e non entrare se la 1 non investe in pubblicità?
6. L’impresa SunPower è monopolista nell’erogazione di energia elettrica. Esistono due tipi di
consumatori: le imprese (I) e le famiglie (F). Le rispettive funzioni di domanda sono 𝑞𝐹 = 100 − 5𝑃
e sono 𝑞𝐼 = 120 − 5𝑃. I costi totali della SunPower sono: 𝑇𝐶 = 4𝑄 + 100
a. Calcolate il prezzo e la quantità che massimizzano i profitti della SunPower nel caso
decidesse di praticare un prezzo uniforme per entrambe le categorie di utenti.
b. Calcolate il benessere sociale nel caso di prezzo uniforme.
c. Calcolate, per ciascun gruppo di utenti, il prezzo e la quantità che massimizzano i profitti
della SunPower nel caso in cui l’impresa fosse in grado di praticare una discriminazione di
prezzo.
d. Calcolate il benessere sociale nel caso di discriminazione di prezzo.
e. Trovate la tariffa a due stadi da offrire a ciascun tipo di utenti che massimizza i profitti della
SunPower.
f. * Ricavate una formula per dimostrare che il monopolista applica un prezzo più elevato nei
“segmenti del mercato” in cui l’elasticità è minore. Spiegate questo risultato.
ESAME 17 FEBBRAIO 2014
Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu – Canale A-L)
(Prof.ssa Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato distribuito.
Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati. I risultati saranno
pubblicati sul sito http://dipecodir.it/docenti/index.php?page=Home&idutente=34
7. Considerate un mercato in cui la funzione di domanda è data da Q  200  5P . Nel mercato
operano due imprese la cui funzione di costo è TCi  10qi .
i. Supponete che i consumatori siano informati sul prezzo praticato dalle imprese e si rivolgano
prima a quella che offre il prezzo più basso. Sapendo che il servizio offerto è omogeneo,
calcolate quantità, prezzo e profitti nel caso in cui i ristoranti competano fissando
simultaneamente i prezzi.
ii. Supponete che le due imprese possano produrre al massimo 60 unità del bene ciascuna. Quale
sarebbe in questo caso il prezzo di equilibrio? Spiegate la vostra risposta.
iii. Supponete che le due imprese possano competere in un primo stadio scegliendo la quantità e in
un secondo stadio, date le quantità, scegliendo i prezzi. Calcolate il livello della capacità
produttiva scelta nel primo stadio e il prezzo scelto nel secondo stadio. Spiegate la vostra
risposta.
8. Considerate un mercato in cui operano quattro imprese. Il prodotto è omogeneo ma le imprese
hanno funzioni di costo differenti.
Quota di
Costo
mercato
marginale
1
35%
1
2
25%
1,2
3
22%
1,4
4
18%
1,5
Supponete che le imprese competano nelle quantità e che il prezzo di equilibrio sia pari a 2,
c. Calcolate l’indice di Lerner
d. Calcolate l’indice di Herfindahl
Supponete che le imprese competano nei prezzi. Dopo aver calcolato il prezzo di equilibrio,
e. Calcolate l’indice di Lerner
f. Calcolate l’indice di Herfindahl.
g. Commentate il diverso risultato ottenuto rispetto al caso di competizione nelle quantità.
h. Discutete la relazione tra potere di mercato e concentrazione.
9. In un certo mercato, è presente un’unica impresa che vende computer. I suoi costi sono pari a
TC=40q. La domanda di mercato è P=100-Q. Un produttore straniero sta considerando l’idea di
vendere i suoi prodotti in quel mercato. A causa dei costi di trasporto, i costi dell’impresa straniera
sono TC=40qE+100.
a. Quale quantità dovrebbe impegnarsi a produrre l’impresa domestica per dissuadere l’impresa
straniera dall’entrare nel mercato?
b. Verificate che la quantità di deterrenza sia maggiore di quella di monopolio e commentate il
risultato.
c. Illustrate le altre strategie (oltre a quella di espansione della capacità produttiva) che le
imprese presenti in un mercato possono adottare per prevenire l’entrata o indurre l’uscita dei
concorrenti (max. 20 righe).