II ES A - Liceo Colombini

LICEO STATALE “G.M. COLOMBINI”
PIACENZA
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Anno scolastico 2015/16
CLASSE 2^ Liceo delle Scienze Umane
Opzione Economico Sociale Sez. …
Insegnante: Fiorenza Molinari
Algebra:
Calcolo letterale (Ripasso) dei prodotti notevoli, delle scomposizioni e delle frazioni algebriche.
Equazioni di primo grado Soluzioni di un’equazione in un’incognita. Equazioni equivalenti, principi di equivalenza e
loro conseguenze. Equazioni di 1° grado intere e semplici fratte numeriche. Equazioni di grado superiore al primo
risolubili mediante la legge di annullamento del prodotto. Problemi geometrici di 1° grado in un’incognita da risolvere
utilizzando, a seconda dei casi, anche i teoremi di Euclide, di Pitagora, il perimetro, l’area dei poligoni e la similitudine.
Sistemi lineari Soluzioni di un’equazione lineare in due incognite e di un sistema lineare in due incognite. Metodo di
sostituzione. Metodo grafico. Sistemi lineari a tre equazioni e tre incognite. Problemi geometrici di 1° grado in due o tre
incognite da risolvere utilizzando i teoremi di Euclide, di Pitagora con perimetro ed area dei poligoni.
Disequazioni di primo grado Principi di equivalenza e loro conseguenze. Rappresentazioni delle soluzioni di una
disequazione. Disequazioni intere di 1° grado e di grado superiore al 1° scomponibili in fattori; disequazioni fratte,
sistemi di disequazioni lineari in un’incognita. Equazioni e disequazioni in valore assoluto.
Radicali Numeri irrazionali e numeri reali. Proprietà invariantiva dei radicali. Semplificazione dei radicali numerici.
Confronto tra radicali. Trasporto di un fattore fuori dal segno di radice. Radicali simili. Operazioni con i radicali
numerici. Razionalizzazione del denominatore di una frazione. Espressioni con i radicali numerici. Equazioni a
coefficienti irrazionali. Campo d’esistenza dei radicali algebrici.
Geometria razionale:
Rette perpendicolari e rette parallele. Criteri di parallelismo e teoremi inversi. Somma degli angoli interni di un
triangolo e di un poligono. Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. Trapezio, parallelogramma, rombo, rettangolo,
quadrato: criteri e proprietà. Corrispondenza di Talete: proprietà e conseguenze. Teoremi di Euclide e di Pitagora. Cenni
alle isometrie. Similitudine e figure simili. Criteri di similitudine dei triangoli. Proprietà dei poligoni simili.
Geometria analitica:
Rappresentazione di punti nel piano cartesiano. Funzione numeriche: di proporzionalità diretta, inversa, quadratica,
funzione lineare e relativi grafici. I segmenti nel piano cartesiano: formule per la distanza fra due punti e per il punto
medio di un segmento. Problemi relativi a triangoli e quadrilateri.
Rette per l’origine. Equazioni di rette orizzontali, verticali ed oblique (equazione in forma esplicita ed implicita).
Condizione di appartenenza di un punto ad una retta. Rappresentazione di rette nel piano cartesiano. Condizione di
parallelismo e di perpendicolarità fra due rette. Retta per un punto e di coefficiente angolare assegnato. Coefficiente
angolare di una retta per due punti. Formula per la distanza di un punto da una retta. Intersezione fra due rette.
Problemi vari relativi alla retta.
Statistica e Probabilità:
Indici di variabilità (campo di variazione, scarto semplice medio e deviazione standard).
Eventi e loro probabilità. Probabilità classica. Probabilità dell’evento contrario.
Piacenza, 3 giugno 2016
Gli alunni
L’insegnante