Materia: Matematica ed informatica Classe: IB

Materia: Matematica ed informatica
Classe: I B
OBIETTIVI
FINALITA’:
¾ formare ed accrescere le capacità intellettive dei ragazzi;
¾ stimolare gli studenti allo studio della matematica convincendoli che essa, come espressione dello
spirito umano, del suo ingegno e delle sue curiosità intellettuali, deve fare parte del bagaglio
culturale di ogni individuo
OBIETTIVI GENERALI:
¾ utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo introdotte
¾ utilizzare un linguaggio preciso.
¾ recuperare, ed applicare in contesti nuovi, argomenti già affrontati nella scuola media inferiore che
costituiscono i prerequisiti fondamentali per poter seguire proficuamente i nuovi programmi.
OBIETTIVI SPECIFICI
•
Conoscenze
Le operazioni negli insiemi N, Z, Q e le relative proprietà.
Le proprietà delle potenze.
Potenze a esponente relativo.
Rappresentare numeri razionali in forma decimale e viceversa.
Ordinare i numeri razionali.
Le percentuali.
Proprietà fondamentale delle proporzioni.
Il monomio; il polinomio.
Operazioni con monomi e polinomi.
I prodotti notevoli fondamentali.
Equazione e incognita.
Equazioni equivalenti; I e II principio di equivalenza.
Equazioni indeterminate e impossibili.
La funzione.
Grandezze direttamente ed inversamente proporzionali.
Riconoscere i vari tipi di funzioni spiegate.
Caratteristiche, principali comandi e funzioni del foglio elettronico Excel.
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Competenze
Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo.
Applicare le proprietà delle potenze.
Calcolare semplici espressioni negli insiemi numerici studiati.
Rappresentare un numero con la notazione scientifica.
Comprendere il processo di generalizzazione nel passaggio dall’aritmetica all’algebra.
Operare con i monomi; operare con i polinomi.
Calcolare semplici espressioni con monomi e polinomi.
Calcolare semplici espressioni con i polinomi e i prodotti notevoli.
Risolvere equazioni di primo grado intere.
Risolvere semplici problemi di primo grado.
Rappresentare insiemi e relazioni.
Riconoscere quali relazioni sono funzioni.
Saper rappresentare graficamente semplici funzioni, data la loro equazione.
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Capacità
Saper matematizzare semplici situazioni problematiche.
Risolvere semplici problemi con le frazioni.
Risolvere semplici problemi con le proporzioni.
Risolvere semplici problemi con le percentualI
Utilizzare il computer per la risoluzione di problemi di contenuto matematico.
Utilizzare il linguaggio dell’algebra per esprimere e dimostrare relazioni fra numeri.
Acquisire la capacità di ragionamento coerente.
Possedere consapevolezza e padronanza nel calcolo matematico e algebrico.
CONTENUTI
Modulo 1: ARITMETICA (NUMERI NATURALI E RAZIONALI ASSOLUTI )
Numeri naturali; operazioni nell’insieme dei numeri naturali e relative proprietà.
Potenze e relative proprietà. Espressioni aritmetiche.
Divisori e multipli. M.C.D. e m.c.m. di due o più numeri.
Numeri razionali assoluti; operazioni nell’insieme dei razionali assoluti e proprietà.
Confronto tra frazioni; frazioni equivalenti.
Frazioni decimali, numeri decimali; numeri decimali finiti e periodici; frazioni generatrici.
Problemi che richiedono l’uso delle frazioni.
La notazione scientifica.
Proporzioni e relative proprietà.
Modulo 2: I NUMERI RAZIONALI RELATIVI
Numeri relativi; l’ insieme dei numeri razionali relativi.
Operazioni con i numeri relativi, proprietà; confronto tra razionali.
Calcolo di espressioni con i numeri relativi.
Potenze con base relativa; potenze con esponente negativo.
Numeri reali come decimali illimitati non periodici. I numeri reali e la retta orientata.
Modulo 3: CALCOLO LETTERALE
Il concetto di variabile.
Espressioni algebriche letterali.
I monomi: definizioni; grado di un monomio; operazioni con i monomi.
M.C.D. e m.c.m. di due o più monomi.
I polinomi: definizioni, classificazione ed operazioni; grado relativi ed assoluto.
Prodotti notevoli fondamentali.
Espressioni con monomi e polinomi.
Modulo 4: EQUAZIONI DI PRIMO GRADO NUMERICHE INTERE
Definizione di identità, di equazione e di incognita.
Il concetto di soluzione e di equazioni equivalenti.
Principi di equivalenza e loro conseguenze.
Risoluzione di un’equazione di primo grado intera.
Equazioni determinate, indeterminate, impossibili.
Problemi di primo grado ad un’incognita.
Modulo 5: LE FUNZIONI
Il concetto di insieme e sua rappresentazione.
Relazioni tra insiemi. Il piano cartesiano.
Le funzioni. Concetto di dominio e di condominio. Le funzioni matematiche.
Alcune funzioni numeriche fondamentali: la funzione costante, la funzione lineare,
la funzione della proporzionalità diretta ed inversa.
Modulo 6: LABORATORIO DI INFORMATICA
Cenni sulla struttura fisica dell’elaboratore.
Caratteristiche del foglio elettronico Excel, comandi e funzioni principali.
Riferimenti relativi, assoluti e misti.
Semplici questioni di matematica trattate con l’aiuto del foglio elettronico.