TESI per i corsi di Laurea triennale e magistrale in Matematica

TESI per i corsi di Laurea triennale e magistrale in Matematica
DOCENTE
SSD
Argomenti disponibili
Possibili Titoli di Tesi
MAT/08
• Sviluppo di software matematico parallelo per
problemi di calcolo matriciale o di quadratura
numerica, anche su GPU (Graphical Processing
Units).
Calcolo Numerico: metodi numerici e algoritmi per algebra lineare, • Metodi numerici per il calcolo di autovalori e
calcolo di integrali, approssimazione di dati e funzioni, equazioni non
algoritmo Page-Rank di Google.
lineari. Metodi numerici per equazioni funzionali, equazioni differenziali • Approssimazione polinomiale e applicazioni alla
ordinarie ed equazioni integrali. Calcolo parallelo. Sviluppo di software
crittografia.
matematico.
• Metodi numerici per equazioni differenziali con
ritardo e codice RADAR5.
• Metodi
impliciti-espliciti
per
equazioni di
convezione-diffusione.
• Metodi spettrali per equazioni alle derivate parziali.
Carrabs
MAT/09
Progettazione ed implementazione di modelli matematici. Algoritmi
greedy o metaeuristiche (Tabu Search, Algoritmi Genetici, Variable
Neighborhood Search, ecc.) per problemi di ottimizzazione su grafi e non
(varianti complesse del problema massimo flusso o dell'albero di
copertura minimo, problemi su grafi colorati, problemi sulle reti di
sensori, problemi logistici e di vehicle routing).
Caso
MAT/05
Spazi di funzioni. Analisi funzionale. Teoria degli operatori. Equazioni
differenziali ordinarie e a derivate parziali. Principi di massimo per
equazioni ellittiche.
Cavaliere
MAT/05
Argomenti di analisi reale, analisi funzionale, teoria degli operatori.
Cardone
DOCENTE
Cerulli
Conte
SSD
MAT/09
Argomenti disponibili
Possibili Titoli di Tesi
 Problema del full degree Spanning tree (variante
difficile del classico spanning tree).
 Analisi sulle relazioni tra distribuzione della ricchezza
Ottimizzazione su grafi. Varianti difficili del problema dello spanning
e malattie nei bambini: localizzazione ottimale di
tree. Problemi di copertura con reti di sensori wireless. Problemi di
presidi sanitari.
logistica distributiva e vehicle routing. Problemi di localizzazione.
 Smart city: Distribuzione merci con basso impatto
Problemi di bioinformatica.
ambientale.
 Problemi di bioinformatica e algoritmi su grafi.
 Gestione ottimale dei soccorsi nei disastri ambientali.
Laurea Triennale:
• Metodi paralleli per sistemi di Equazioni differenziali
ordinarie su GPUs.
• Integrazione numerica di funzioni altamente
oscillanti.
• Funzioni splines generalizzate con applicazioni alla
grafica.
MAT/08
Calcolo Numerico: metodi numerici e algoritmi per algebra lineare,
calcolo di integrali, approssimazione di dati e funzioni, equazioni non
lineari. Metodi numerici per equazioni funzionali, equazioni differenziali
ordinarie ed equazioni integrali. Calcolo parallelo. Sviluppo di software Laurea Magistrale:
matematico.
• Metodi paralleli per sistemi di Equazioni Integrali di
Volterra su GPUs.
• Metodi numerici per equazioni integrali con
soluzione oscillante.
• Metodi di decomposizione di domini per equazioni
alle derivate parziali.
DOCENTE
D’Ambrosio
Delizia
SSD
MAT/08
Argomenti disponibili
Possibili Titoli di Tesi
 Metodi numerici di integrazione geometrica per
problemi Hamiltoniani.
 Decomposizioni di matrici per il trattamento di
Algebra lineare numerica, temi di teoria dell'approssimazione di dati e
immagini digitali.
funzioni, trattamento numerico di problemi oscillanti, di problemi
 Trattamento numerico di problemi di reazioneconservativi. Metodi numerici per equazioni differenziali ordinarie e alle
diffusione che generano fronti d'onda periodici.
derivate parziali, di equazioni differenziali stocastiche, di problemi
 Stabilità dei metodi numerici per equazioni
differenziali con campo vettoriale discontinuo.
differenziali stocastiche.
 Integrazione numerica di equazioni differenziali con
campo vettoriale discontinuo.
Laurea triennale: Argomenti di teoria dei gruppi, teoria degli anelli,
teoria dei moduli, teoria dei campi, teoria di Galois, teoria dei
semigruppi, teoria algebrica dei codici.
MAT/02
Laurea magistrale: Argomenti di teoria dei gruppi finiti. Classi di gruppi
infiniti. Argomenti di teoria dei numeri, teoria dei semigruppi, teoria
algebrica dei codici.
DOCENTE
SSD
Argomenti disponibili
MAT/03
Topologia: spazi uniformi, spazi di prossimità, spazi “approach”,
topologie in iperspazi, topologie in spazi di funzioni, procedure di
interscambio, uniformizzazione, metrizzazione di iperspazi, teoria della
dimensione, teoremi di punto fisso, spazi universali e caratterizzazioni
topologiche, problema della compattificazione, costruzione di
compattificazioni, gruppi di omeomorfismi, convergenze notevoli sul
gruppo degli omeomorfismi, topologie prossimali di tipo “set-open”.
Geometrie senza punti: quasimetriche e geometrie senza punti,
prossimità o inclusioni non tangenziali e geometrie senza punti.
Geometria frattale e dinamica caotica. Geometria differenziale: varietà
differenziabili, gruppi di Lie. Topologia differenziale: teoremi di
approssimazione e di immersione, proprietà topologiche delle varietà
differenziabili. Topologia algebrica: gruppo fondamentale, omotopia,
omologia, classificazione topologica delle superfici connesse e compatte
lisce o con bordo. Geometria euclidea: Il gruppo delle isometrie euclidee
e i suoi sottogruppi, teoremi di decomposizione (Cartan-Dieudonnè),
teoremi di classificazione. Geometrie non euclidee: geometrie metriche
alla maniera di Blumenthal, in particolare negli iperspazi di spazi metrici,
geometrie iperboliche, geometrie ellittiche.
Di Crescenzo
MAT/06
Metodi statistici e applicazioni, anche in collaborazione con
Microambiente s.r.l.. Processi stocastici per la descrizione di moti
aleatori. Metodi probabilistici e simulativi per l'analisi di reti complesse e
per applicazioni in biomatematica. Misure d'informazione. Modelli
stocastici in matematica finanziaria. Metodi matematici della teoria
dell'affidabilità. Didattica della probabilità e della statistica.
Di Gironimo
MAT/05
Teoria delle equazioni ellittiche. Problemi per minimi di funzionali.
Teoria degli operatori completamente non lineari
Di Concilio
Possibili Titoli di Tesi
DOCENTE
SSD
Argomenti disponibili
Di Nola
MAT/01
Argomenti di Teoria degli Insiemi. Argomenti di Aritmetica Formale.
Logica Intuizionista e Topoi. Modelli algebrici di Logiche Polivalenti.
Argomenti di Algebre di Boole- Argomenti di Logica Equazionale.
Esposito
Possibili Titoli di Tesi
Laurea Triennale:
 Principi di massimo per equazioni a derivate parziali
di tipo ellittico.
 Leggi di conservazione ed equazioni a derivate
parziali del primo ordine.
 La soluzione fondamentale dell'equazione del calore.
MAT/05
Laurea Magistrale:
 Regolarità dei minimi variazionali.
 Autovalori dell'equazione di Laplace.
 Simmettrizzazione e riordinamenti.
 Proprietà fini delle funzioni di Sobolev.
Fedullo
Gentili
MAT/07
Processi stocastici e meccanica statistica. Equazioni differenziali
stocastiche con applicazioni alla fisica e alla finanza. Metodi Monte Carlo
in meccanica statistica. Fondamenti matematici della meccanica
quantistica. Probabilità quantistica.
MAT/09
Progettazione di modelli matematici per problemi di localizzazione su
grafi con particolare riguardo alle applicazioni nell’ambito di reti di
traffico e di telecomunicazioni. Analisi e soluzione di problemi
combinatori su grafi mediante l’uso di solver commerciali (come CPLEX,
MINOS, XPRESS) e di linguaggi di programmazione quali Matlab, AMPL,
OPL.
DOCENTE
SSD
Argomenti disponibili
Gerla
MAT/04
Logica Matematica. Logica fuzzy. I processi inferenziali dal punto di vista
della didattica della matematica. Il linguaggio Mathematica come
sistema di riscrittura e calcolo simbolico. La programmazione logica.
Giorno
INF/01
Modelli di crescita di popolazioni in ambiente casuale. Modelli di sistemi
di servizio. Modelli di attività neuronale. Studio di processi stocastici di
interesse nel contesto della teoria dell'informazione e loro proprietà.
Algoritmi, strutture dati e complessità computazionale. Elementi di
affidabilità di sistemi complessi.
Lenzi
MAT/01
Logiche a più valori e loro semantiche, con particolare riferimento alle
MV algebre. Logica modale con punti fissi.
Longobardi
MAT/02
Laurea triennale: Un qualunque argomento di Algebra, eventualmente
attinente ad uno dei corsi di carattere algebrico offerti dal corso di
laurea.
Laurea magistrale: Preferibilmente argomenti di Teoria dei Gruppi, finiti
o infiniti, ma non si escludono altri argomenti di carattere algebrico.
Maj
Laurea triennale: Argomenti di teoria dei gruppi, teoria degli anelli,
teoria dei moduli, teoria dei campi, teoria di Galois.
MAT/02
Laurea magistrale: Argomenti di teoria dei gruppi finiti.
Rappresentazione di gruppi e teoria dei caratteri. Classi di gruppi infiniti.
Possibili Titoli di Tesi
DOCENTE
SSD
Argomenti disponibili
MAT/06
Processi di nascita-morte per la descrizione di dinamiche di popolazioni.
Processi stocastici continui e misti a salti. Calcolo stocastico e sue
applicazioni alla matematica finanziaria. Moto Browniano frazionario.
Stima puntuale e intervallare di parametri di processi stocastici per la
descrizione di moti aleatori a velocità finita. Metodi statistici per la
descrizione dell'informazione in dinamiche neuronali.
Miranda
MAT/03
Algebra lineare.
Geometria euclidea.
Geometrie non euclidee.
Geometrie senza punti. Geometria differenziale. Topologia generale.
Topologia algebrica. Topologia differenziale. Dinamica topologica.
Monsurrò
MAT/05
Omogeneizzazione di equazioni evolutive e stazionarie. Spazi di funzioni.
Equazioni ellittiche, paraboliche e iperboliche.
Martinucci
Nicotera
Laurea triennale: Argomenti di Algebra.
MAT/02
Laurea magistrale: Teoria dei gruppi.
Parente
INF/01
Automi Cellulari con applicazione nel campo dell’Ubiquitous Computing.
Metodi per la verifica formale di correttezza di sistemi. Metodi formali
per la ricerca e il riepilogo di eventi nei Social Media.
Possibili Titoli di Tesi
DOCENTE
SSD
Argomenti disponibili
Possibili Titoli di Tesi
Paternoster
MAT/08
 Analisi dell'errore all'indietro di metodi iterativi per
sistemi lineari.
 Integrazione geometrica a lungo termine di problemi
Calcolo Numerico: metodi numerici e algoritmi per algebra lineare,
conservativi: approcci numerici non standard.
calcolo di integrali, approssimazione di dati e funzioni, equazioni non  Trattamento numerico di equazioni differenziali
lineari. Metodi numerici per equazioni funzionali, equazioni differenziali
stocastiche.
ordinarie e alle derivate parziali. Sviluppo di software matematico.
 Metodi numerici di collocazione spettrale per
equazioni alle derivate parziali.
 Schemi numerici alle differenze finite per equazioni
alle derivate parziali: stime d'errore.
Pugliese
MAT/03
Topologia differenziale. Geometria riemanniana. Geometria simplettica.
Scarpetta
FIS/03
Neuroscienze computazionali e proprietà dinamiche delle reti neurali
corticali.
Spada
MAT/01
Logica matematica, in particolare logiche non classiche, teoria dei
modelli e logica algebrica. Fondamenti della matematica. Algebra
universale. Teoria delle categorie. Teoria della computabilità.
Sparano
MAT/03
Geometria riemanniana.
Tota
Laurea triennale: Argomenti di teoria dei gruppi, teoria degli anelli,
teoria dei moduli, teoria dei campi, teoria di Galois.
MAT/02
Laurea magistrale: Argomenti di teoria dei gruppi finiti. Classi di gruppi
infiniti. Argomenti di teoria dei numeri.
Tortoriello
MAT/04
Studio del rapporto tra le cosiddette due culture (scientifica e
umanistica). Utilizzo di artefatti e nuove tecnologie in didattica della
matematica.
DOCENTE
SSD
Argomenti disponibili
Transirico
MAT/05
Teoria della misura. Analisi funzionale. Teoria degli operatori. Spazi di
funzioni. Equazioni ellittiche e paraboliche.
INF/01
Applicazioni della Teoria dell'Informazione alla Sicurezza e Protezione
Dati. Applicazioni della Teoria dell'Informazione alla Combinatorica.
Applicazioni della Teoria dell'Informazione alla Teoria della Ricerca
Combinatoriale.
Applicazioni
della
Teoria
dell'Informazione
all'Econometria. Applicazioni della Teoria della Maggiorizzazione e delle
funzioni Schur Convesse alla Teoria dell'Informazione.
Vaccaro
Possibili Titoli di Tesi
Laurea triennale: Argomenti di teoria dei gruppi, teoria dei campi, teoria
di Galois, teoria dei numeri. Eventuali altri argomenti.
Vincenzi
MAT/02
Laurea magistrale: Argomenti di teoria dei gruppi, teoria degli anelli,
teoria dei moduli, teoria dei campi, teoria di Galois. Costruzioni con riga e
compasso. Argomenti di teoria dei numeri. Eventuali altri argomenti.
Vitagliano
MAT/03
Algebra lineare. Algebra commutativa. Algebra omologica. Topologia
algebrica. Fondamenti algebrici del calcolo differenziale. Teoria delle
categorie. Geometria algebrica. Geometria differenziale. Metodi
geometrici della fisica matematica. Metodi geometrici per le equazioni
differenziali alle derivate parziali.
Vitolo
MAT/05
Equazioni differenziali ordinarie. Equazioni differenziali alle derivate
parziali. Analisi di Fourier. Analisi funzionale. Modelli matematici per le
scienze applicate.





Forma canonica di Jordan degli endomorfismi.
Varietà topologiche.
Elementi di geometria Riemanniana.
Elementi di geometria simplettica.
Elementi di geometria complessa.
SSD: Settori Scientifico Disciplinari
MAT/01: Logica Matematica
MAT/02: Algebra
MAT/03: Geometria
MAT/04: Matematiche Complementari
MAT/05: Analisi Matematica
MAT/06: Probabilità e Statistica Matematica
MAT/07: Fisica Matematica
MAT/08: Analisi Numerica
MAT/09: Ricerca Operativa
INF/01: Informatica
FIS/03: Fisica della Materia