Equazioni di grado superiore al secondo

Equazioni di grado superiore al secondo
Algebra
1
2
3
4
5
6
𝑥𝑥 3 + 27 = 0
32𝑥𝑥 − 1 = 0
64𝑥𝑥 6 + 1 = 0
13
14
15
16
17
18
19
20
v 3.0
2√3
3
𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
±
36𝑥𝑥 2 − 81 = 0
±
3
2
1
� ;
2
5
5
𝑥𝑥 4 − 4 = 0
12
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
27𝑥𝑥 6 − 64 = 0
8
11
1
𝑥𝑥 = ;
2
𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
5
4𝑥𝑥 − 2 = 0
10
1
− ; 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
3
27𝑥𝑥 3 + 1 = 0
7
9
−3; 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
±√2 due 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 non reali
𝑥𝑥 4 − 16𝑥𝑥 2 = 0
±4; 0 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
(𝑥𝑥 2 − 1)(𝑥𝑥 2 − 9) = 0
±1; ±3
𝑥𝑥 3 − 3𝑥𝑥 2 − 3𝑥𝑥 + 9 = 0
±√3; 3
3±√21
𝑥𝑥 5 − 3𝑥𝑥 4 − 3𝑥𝑥 3 = 0
2
; 0 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
𝑥𝑥 3 + 3𝑥𝑥 2 + 3𝑥𝑥 + 1 = 0
−1 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
3𝑥𝑥 3 − 5𝑥𝑥 2 + 2𝑥𝑥 = 0
0; 1;
𝑥𝑥 3 + 3𝑥𝑥 2 − 𝑥𝑥 − 3 = 0
±1; −3
2𝑥𝑥 4 − 5𝑥𝑥 3 − 18𝑥𝑥 2 + 45𝑥𝑥 = 0
±3; 0;
𝑥𝑥 3 − 9𝑥𝑥 2 − 4𝑥𝑥 + 36 = 0
±2; 9
𝑥𝑥 4 − 5𝑥𝑥 3 + 2𝑥𝑥 2 + 20𝑥𝑥 − 24 = 0
5
2
−2; 3; 2 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
1 2
1; − ;
2 3
6𝑥𝑥 3 − 7𝑥𝑥 2 − 𝑥𝑥 + 2 = 0
𝑥𝑥 3 − 2𝑥𝑥 + 1 = 0
2
3
1;
© 2016 - www.matematika.it
−1 ± √5
2
1 di 3
Equazioni di grado superiore al secondo
Algebra
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
31
32
33
34
35
36
37
38
39
v 3.0
1 ± √13
6
3𝑥𝑥 3 − 4𝑥𝑥 2 + 1 = 0
1;
6𝑥𝑥 4 − 13𝑥𝑥 3 − 3𝑥𝑥 2 + 12𝑥𝑥 − 4 = 0
−1; 2;
𝑥𝑥 3 − 2𝑥𝑥 − 21 = 0
3; 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
1 2
;
2 3
1
1; − ; −2; 3
2
2𝑥𝑥 4 − 3𝑥𝑥 3 − 12𝑥𝑥 2 + 7𝑥𝑥 + 6 = 0
8𝑥𝑥 4 − 12𝑥𝑥 3 + 6𝑥𝑥 2 − 𝑥𝑥 = 0
0;
𝑥𝑥 4 − 𝑥𝑥 3 − 𝑥𝑥 2 − 𝑥𝑥 − 2 = 0
1
𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
2
−1; 2
𝑥𝑥 4 − 2𝑥𝑥 3 − 7𝑥𝑥 2 + 20𝑥𝑥 − 12 = 0
−3; 1; 2 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑥𝑥 3 − 6𝑥𝑥 2 + 11𝑥𝑥 − 6 = 0
1; 2; 3
8𝑥𝑥 − 7𝑥𝑥 − 1 = 0
1
− ; 1;
2
𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
5𝑥𝑥 3 − 21𝑥𝑥 2 − 21𝑥𝑥 + 5 = 0
−1;
6
3
±√2; ±1;
𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝑥𝑥 8 − 5𝑥𝑥 4 + 4 = 0
1
; 5
5
1 1
−2; − ; ; 3
2 3
6𝑥𝑥 4 − 5𝑥𝑥 3 − 38𝑥𝑥 2 − 5𝑥𝑥 + 6 = 0
3
2
− ;− ; 1
2
3
6𝑥𝑥 3 + 7𝑥𝑥 2 − 7𝑥𝑥 − 6 = 0
3𝑥𝑥 4 − 10𝑥𝑥 3 + 10𝑥𝑥 − 3 = 0
−1;
(𝑥𝑥 2 − 3)6 + 13(𝑥𝑥 2 − 3)3 + 40 = 0
2(𝑥𝑥 2 − 1)(𝑥𝑥 2 + 3) + 7𝑥𝑥 = 7𝑥𝑥 3
1
; 1; 3
3
3
±1; ±�3 − √5 ;
𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
±1; 2;
3
2
(𝑥𝑥 2 − 1)2 − 𝑥𝑥 2 + 2𝑥𝑥 − 1 = 0
0; −2; 1 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
4
4𝑥𝑥 3 + 3
−
=8
𝑥𝑥 3 + 1 𝑥𝑥 6 − 1
±�
𝑥𝑥 2 − 3𝑥𝑥 𝑥𝑥 − 2
−
=0
2𝑥𝑥
𝑥𝑥 − 1
3 ± √2
𝑥𝑥 4 − 25𝑥𝑥 2 + 144 = 0
1
2
±3; ±4
© 2016 - www.matematika.it
2 di 3
Algebra
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
v 3.0
Equazioni di grado superiore al secondo
4𝑥𝑥 4 − 12𝑥𝑥 2 − 16 = 0
±2; 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝑥𝑥 4 − 10𝑥𝑥 2 + 9 = 0
±1; ±3
9𝑥𝑥 4 − 8𝑥𝑥 2 − 1 = 0
±1; 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
1
1
𝑥𝑥 4 − 7𝑥𝑥 2 + 1 = 0
± �3 + √5�; ± �√5 − 3�
4𝑥𝑥 4 − 13𝑥𝑥 2 + 9 = 0
±1; ±
2
𝑥𝑥 4 − 5𝑥𝑥 2 + 4 = 0
±1; ±2
4𝑥𝑥 4 − 15𝑥𝑥 2 − 4 = 0
3
2
±2; due 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
1 3 2
− 𝑥𝑥 + 𝑥𝑥 4 = 0
2 2
1
±� ; ±1
2
1
3
± ;±
2
2
16𝑥𝑥 4 − 40𝑥𝑥 2 + 9 = 0
𝑥𝑥 4 − 13𝑥𝑥 2 + 36 = 0
±2; ±3
𝑥𝑥 4 + 4𝑥𝑥 2 − 5 = 0
±1; due 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
3
± ; ±1
5
25𝑥𝑥 4 − 34𝑥𝑥 2 + 9 = 0
𝑥𝑥 4 − 11𝑥𝑥 2 + 18 = 0
𝑥𝑥 4 + (2√2 − 8)𝑥𝑥 2 + 15 − 10√2 = 0
𝑥𝑥 4 − 5𝑥𝑥 2 − 14 = 0
±√2; ±3
±�√2 − 1� ; ±√5
±√7; due 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
1
± ; ±2
2
4𝑥𝑥 4 − 17𝑥𝑥 2 + 4 = 0
𝑥𝑥 4 − 17𝑥𝑥 2 + 16 = 0
±1; ±4
4𝑥𝑥 4 − 41𝑥𝑥 2 + 45 = 0
4𝑥𝑥 4 + 11𝑥𝑥 2 − 45 = 0
𝑥𝑥 4 −
2
±
√5
; ±3
2
±
1
√3 − 1
; ±
2
2
±
5 − 2√3 2 4 − 2√3
𝑥𝑥 +
=0
4
16
(𝑥𝑥 2 − 2)2 − 4𝑥𝑥 2 + 11 = 0
3
2
±√3 ; ±√5
© 2016 - www.matematika.it
3 di 3