liceo scientifico statale “ g - i.i.s. bruno

LICEO SCIENTIFICO STATALE “ G. BRUNO “
PROGRAMMA DI MATEMATICA
A.S. 2013/14
TESTO ADOTTATO: Lamberti-Mereu-Nanni
“ Lezioni di matematica “ vol. A, B e C
DOCENTE: SEMENZATO PAOLA
CLASSE 4G
ALGEBRA
Ripasso: risoluzione di disequazioni modulari e irrazionali. Grafici deducibili.
TRIGONOMETRIA
Ripasso: funzioni goniometriche: misura degli angoli orientati in gradi e in radianti, definizione,
caratteristiche e grafico delle funzioni goniometriche sin, cos, tg e cotg, loro valore per gli angoli
notevoli ( 0°, 30°, 45°, 60°, 90°) e per i loro multipli. Significato goniometrico del coefficiente
angolare di una retta. Archi associati.
Formule goniometriche: formule di addizione, duplicazione, bisezione, parametriche, Werner e
prostaferesi.
Equazioni e disequazioni goniometriche: equazioni e disequazioni elementari, equazioni e
disequazioni riconducibili a quelle elementari, equazioni e disequazioni lineari in sinx e cosx e
equazioni omogenee o riconducibili ad omogenee di 2° grado.
Curve goniometriche: cenni sul grafico delle funzioni inverse e curve deducibili da quelle
fondamentali.
Triangoli rettangoli: relazioni fra gli elementi di un triangolo rettangolo
( teoremi sui triangoli rettangoli ). Area di un triangolo e teorema della corda.
Triangoli qualunque: teorema dei seni e teorema di Carnot.
ESPONENZIALI E LOGARITMI
La funzione esponenziale: caratteristiche e grafico. Equazioni e disequazioni esponenziali.
La funzione logaritmica: caratteristiche e grafico. Le proprietà dei logaritmi. Equazioni e
disequazioni logaritmiche. Grafici deducibili.
SUCCESSIONI
Definizione e successioni per ricorrenza.
Il principio d’induzione e il simbolo di sommatoria.
PROGRESSIONI ARITMETICHE E GEOMETRICHE
Proprietà, termine generale e somma dei primi n termini di una progressione geometrica e di una
aritmetica.
CALCOLO COMBINATORIO
Disposizioni semplici, permutazioni e combinazioni semplici. Coefficiente binomiale. Potenza nsima del binomio: formula di Newton. Disposizioni e combinazioni con ripetizione.
PROBABILITA’
La probabilità e la misura delle aree. Probabilità e calcolo combinatorio.
Definizione di probabilità: operazioni tra eventi e eventi incompatibili.
La legge empirica del caso: probabilità e frequenza.
Probabilità totali, probabilità composta ed eventi indipendenti, probabilità condizionata e formula di
Bayes.
GEOMETRIA NELLO SPAZIO
Cenni di geometria razionale nello spazio: posizioni relative tra rette e piani, tra rette e tra piani
nello spazio. Teorema delle tre perpendicolari.
Calcolo di volumi e aree di solidi anche di rotazione: cubo, parallelepipedo, cono e cilindro.
Mestre 27 maggio 2014
L’insegnante:
Paola Semenzato
Gli studenti