Programma svolto
Matematica
• Classe: II A
• Anno scolastico: 2010-2011
• Docente: Luciano Zazzetti
• Libro di testo adottato: Leonardo Sasso - Corso di Matematica a colori - Petrini
• Tempi annuali previsti per la disciplina: 99 h
Goniometria
Funzioni goniometriche. Misura degli angoli, archi orientati e loro misura. Misura angolare e lineare di un arco, il radiante. Angoli orientati e loro misura. La circonferenza
goniometrica. Le funzioni goniometriche: definizione e proprietà di seno, coseno, tangente e cotangente di un angolo. Funzioni goniometriche di angoli particolari (30◦ ,45◦ ,60◦ ).
Relazioni tra le funzioni goniometriche. Grafico delle funzioni ogiometriche fondamentali e grafici da queste deducibili. Funzioni goniometriche inverse: definizione, grafico e
proprietà. Funzioni goniometriche deli angoli associati. Riduzione al primo quadrante
Formule goniometriche. Formule di addizione e sottrazione, formule di duplicazione,
formule parametriche, formule di bisezione, formule di prostaferesi.
Equazioni e disequazioni goniometriche. Equazioni elementari: angoli aventi un
dato seno, angoli aventi un dato coseno, angoli aventi una data tangente, equazioni riducibili a equazioni elementari, equazioni riconducibili alle elementari mediante formule
goniometriche. Equazioni lineari in seno e coseno. Equazioni omogenee di 2◦ grado in seno e coseno. Disequazioni goniometriche elementari o ad esse riconducibili, disequazioni
lineari in seno e coseno, disequazioni omogene di 2◦ grado in seno e coseno.
Relazioni fra lati e angoli di un triangolo Teoremi sui triangoli rettangoli, risoluzione dei triangoli rettangoli. Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli. Area di un
triangolo, teorema della corda in una circonferenza, teorema dei seni, teorema del coseno
o di Carnot, risoluzione dei triangoli qualsiasi. Problemi di trigonometria che si risolvono
con una equazione.
Potenze a esponente reale e logaritmi. Richiami sulle proprietà delle potenze ad
esponente naturale, intero, razionale. Definizione intuitiva delle potenze a esponente reale.
Definizione e proprietà della funzione esponenziale. Equazioni e disequazioni esponenziali.
Richiami sulle funzioni inverse. Definizione di logaritmo, logaritmi decimali e logaritmi
naturali. Proprietà dei logaritmi, cambiamento di base. La funzione logaritmica e le sue
proprietà. Equazioni e disequazioni esponenziali risolvibili con i logaritmi. Equazioni e
disequazioni logaritmiche.
Elementi di calcolo combinatorio e delle probabilità. Permutazioni, disposizioni,
combinazioni. Definizione classica, frequentista e soggettiva di probabilità. Assiomi della
probabilità, probabilità condizionata, probabilità della somma/prodotto di eventi.
San Benedetto del Tronto, 9 Giugno 2010
Il docente (Luciano Zazzetti)
I rappresentanti di classe
