serie energia 03
Per i seguenti esercizi assumiamo g = 9.81 m/s2.
1. Un proiettile di 10 g ha la velocità di 1.2 km/s. (a) Qual’è la sua energia cinetica in joule? (b) Se si dimezza
la velocità, quanto vale l’energia cinetica?
2. Una palla da baseball di 0.145 kg si muove con la velocità di 40 m/s. Qual è la sua energia cinetica in joule?
3. Un ragazza di 60 kg corre con una velocità costante di 0.168 km/min. Qual’è la sua energia cinetica?
4. Una slitta di 5 kg, inizialmente ferma su una strada piana coperta di neve, viene tirata con una forza
costante di 10 N per un tratto di 6 m. La forza forma un angolo di 20ř con l’orizzontale e l’attrito tra la
slitta e la neve è trascurabile. Si trovino (a) l’energia cinetica finale e (b) la velocità finale della slitta.
5. Una massa di 5 kg viene sollevata di un tratto di 4 m da una forza verticale di 80 N. Si trovino (a) il lavoro
della forza applicata, (b) il lavoro compiuto dalla forza di gravità e (c) l’energia cinetica finale della massa, se
inizialmente essa era ferma.
6. Una slitta di 8 kg è inizialmente ferma su una strada orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico tra la
slitta e la strada è 0.4. La slitta viene tirata per un tratto di 3 m da una forza orizzontale di 50 N. (a) Si
trovi il lavoro compiuto dalla forza applicata. (b) Si trovi il lavoro compiuto dall’attrito. (c) Si trovi la variazione di energia cinetica della slitta. (d) Si trovi la velocità della slitta dopo che ha percorso 3 m.
7. Un oggetto di 4 kg viene sollevato da una corda che esercita una forza T , in modo da imprimergli un’accelerazione verso l’alto di 6 m/s2. L’oggetto viene sollevato di 3 m. Si trovino (a) la tensione T , (b) il lavoro
compiuto da T , (c) il lavoro compiuto dalla forza di gravità e (d) l’energia cinetica finale dell’oggetto dopo
che è stato sollevato di 3 m, se inizialmente era fermo.
8. Un’automobile di 2000 kg con la velocità iniziale di 25 m/s viene fermata in 60 m da una forza d’attrito
costante. (a) Qual è l’energia cinetica dell’automobile? (b) Quanto lavoro viene compiuto dalla forza
d’attrito per fermare l’automobile? (c) Quanto vale il coefficiente d’attrito?
9. Un blocco di 6 kg, inizialmente fermo, scende strisciando lungo un piano inclinato; il coefficiente di attrito
dinamico è 0.2 e l’inclinazione del piano è 60ř. (a) Si elenchino le forze che agiscono sul blocco, e si trovi il
lavoro compiuto da ciascuna di esse quando il blocco striscia di 2 m (misurati lungo il piano inclinato). (b)
Qual è il lavoro totale compiuto sul blocco? (c) Qual è la velocità del blocco dopo che ha strisciato di 2 m?
10. Un carrello di 100 kg supera un gradino di 1 m muovendosi su un piano inclinato realizzato ponendo una
tavola di lunghezza L tra il livello inferiore e la cima del gradino. (Si supponga che il rotolamento delle ruote
sia equivalente a uno strisciamento senza attrito.) (a) Si trovi la forza parallela al piano inclinato necessaria
per spingere il carrello senza accelerazione, per L pari a 3 m, 4 m e 5 m. (b) Si calcoli il lavoro richiesto per
spingere il carrello lungo il piano inclinato per ciascuno di questi valori L. (c) Poiché il lavoro trovato in (b)
è lo stesso per ciascun valore di L, che vantaggio c’è, ammesso che ce ne sia, nel preferire una lunghezza L a
un’altra?
11. Una particella di 2 kg si muove con la velocità di 3 m/s quando si trova nel punto x = 0. Essa viene sottoposta a una singola forza Fx, che varia in funzione della posizione x com’è mostrato nella figura seguente.
(a) Qual è l’energia cinetica della particella quando si trova nel punto x = 0? (b) Quanto lavoro viene compiuto dalla forza mentre la particella si sposta da x = 0 a x = 4 m? (c) Qual è la velocità della particella
quando è nel punto x = 4 m?
1. (7200/1800) 2. (116) 3. (235) 4. (56.4/4.75) 5. (320/−196/124) 6. (150/−94.2/55.8/3.74) 7. (63.24/190/−118/72)
8. (625 kJ/−625 kJ/0.53) 9. (Fg 102, Fs 0, Fad 11.8/90.2/5.48) 10. (327, 245, 196/981, 981, 981/ ...) 11. (9/12/4.58)
