LAVORO
Il lavoro prodotto da una forza F su un corpo, è dato dal
prodotto tra la componente della forza Fs, lungo lo
spostamento e lo spostamento stesso s .Il lavoro è una
grandezza scalare
F
s
Unità di misura
Fs
Joule [J = N
L = Fs
. . .
S=F
S
cos
.
m]
Casi particolari:
F
Fs
L>0
lavoro positivo
L<0
lavoro negativo
L =0
lavoro nullo
s
F
Fs
s
F
s
F // s
F┴ s
L>0
L=0
Fs
L >0
La mano che lancia la palla compie
lavoro motore.
La mano che la ferma, compie lavoro
resistente.
ENERGIA
MECCANICA
Un arco
teso
oppure
no
In cosa differiscono fra
loro queste situazioni?
Un sasso a terra o
in cima ad un costone
Un’auto ferma o
in movimento
•L’auto in movimento
•L’arco teso
•Il masso in cima al costone
sono in grado di esercitare una
forza e di provocare un
movimento.
Possiedono energia;
possono cioè compiere un
LAVORO
ENERGIA
LAVORO
L’energia è la capacità di compiere un lavoro
POTENZA
Un stesso lavoro L può essere compiuto
più o meno velocemente, cioè in un tempo
Δt più o meno breve.
Definiamo Potenza la velocità con cui viene
compiuto un lavoro, cioè:
L
P=
Δt
La potenza P esprime quanto lavoro viene
compiuto nell’unità di tempo.
La sua unità di misura sarà perciò il Joule su
secondo, unità che prende il nome di Watt:
1J
1W=
1s
Una lampadina da 100 W consuma 100 Joule ogni secondo
LE FORME DI ENERGIA
Un oggetto, per il fatto
stesso di essere in
movimento, possiede
perciò energia.
Un oggetto in movimento
è in grado di compiere
lavoro. Questa slitta per
esempio esercita una
forza sul peso attaccato
alla carrucola, facendolo
sollevare. Se la slitta
fosse ferma, non avrebbe
questa capacità.
Chiamiamo questa energia associata al movimento
ENERGIA CINETICA
Come si può fornire energia cinetica ad un oggetto?
Poiché questa energia è associata al movimento, è sufficiente
metterlo in moto. Per far ciò, è necessario esercitare una forza
F, che a sua volta faccia spostare l’oggetto, la slitta nel nostro
esempio, di un tratto s.
Dobbiamo cioè compiere un lavoro sulla slitta.
Il lavoro trasmette energia alla slitta
L’energia si misura in Joule come il lavoro
Proviamo a calcolarla: essa dovrà essere pari al lavoro speso per
portare l’oggetto alla velocità v, partendo da fermo.
L = Ec,fin= F// · s = m · a · s = m · a · ½ a t2 = ½ m ·(a t)2 =½ m · v 2
s = ½ a t2
Ec = ½ m · v 2
v = at
l’energia cinetica (inizialmente
diversa da zero) cambierà di una
quantità esattamente pari al
lavoro che l’oggetto subisce.
L = ΔEc = Ec,fin – Ec,in
Ec,fin = Ec,in + L
Teorema dell’Energia Cinetica
Questo mezzo possiede
energia, anche stando fermo?
Poiché cadendo dall’albero può
esercitare una forza e produrre uno
spostamento, può compiere lavoro:
perciò possiede energia.
L’energia posseduta in virtù del fatto che si possa cadere
viene chiamata:
ENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE
Proviamo a calcolarla: procediamo come nel caso
dell’energia cinetica. Essa sarà pari al lavoro che dobbiamo
compiere per portare l’oggetto da “terra”, dove non possiede
energia, fino alla quota a cui vogliamo lasciarlo.
L = ΔEp = Ep,fin – Ep, in = Ep,fin
ma:
L = F// · s = P · h
la forza da applicare dovrà essere pari e
opposta al peso P, e lo spostamento pari
alla quota h.
Sappiamo inoltre che:
P = mg
Ep = m · g · h
ENERGIA
CINETICA
EC= ½ mv2
POT. GRAVITAZIONALE
Ep = mgh
Un corpo può possedere diversi tipi di energia meccanica
Em = Ec + Ep + Ee
Mentre prende la rincorsa, il saltatore accumula energia cinetica.
Quando punta l’asta in terra, trasforma l’energia cinetica in
energia elastica, deformando l’asta.
Mentre sale, l’energia elastica si trasforma in potenziale
gravitazionale.
Durante la caduta, l’energia gravitazionale torna ad essere
cinetica.
Ogni volta che l’energia cambia forma, o passa da un
oggetto ad un altro, questo avviene perché è
intervenuta una forza che ha compiuto un lavoro.
Se il lavoro è stato compiuto da un oggetto che compone il
sistema che vogliamo studiare (cioè: se la forza è una forza
interna), la somma dell’energia meccanica degli oggetti non
cambia; cambia solo in tipo di energia (cinetica, elastica,
gravitazionale).
Se il lavoro è stato compiuto da un oggetto esterno al sistema
(cioè, da una forza esterna), varia l’energia del sistema , di una
quantità pari al lavoro delle forze.
Definiamo l’energia meccanica totale la somma delle energie
meccaniche dei singoli oggetti che compongono il sistema che
stiamo studiando:
Em,tot = Em,1 + Em,2 + … + Em,n
PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA MECCANICA
Affermare che l’energia meccanica totale si conserva
significa dire che il suo valore non cambia nel tempo. Cio’
accade se il sistema è isolato
Possono però cambiare i tipi di energia
