ISTITUTO STATALE DI ISTRUZIONE SUPERIORE
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ISTITUTO STATALE DI ISTRUZIONE SUPERIORE “EDITH STEIN” Via dei Gelsomini, 14 21026 GAVIRATE (VA) L. Classico * L. Scientifico * I.T.C. * I.T.G. * I.T.P.A. * I.P.S.S. Ist. Tec. Sistemi Informativi Aziendali * Ist. Tec. Relazioni Internazionali per il Marketing Ist. Tec. Turismo * Ist. Tec. Costruzioni, Ambiente e Territorio Ist. Prof. Servizi Socio Sanitari * Centro Territoriale Permanente (EDA). Programma di MATEMATICA a.s. 2015/2016 Classe4^C Liceo Scientifico Libro di testo: Corso base blu di matematica Vol.4 di Bergamini Trifone Barozzi Ed. Zanichelli Corso base blu di matematica Vol.3 di Bergamini Trifone Barozzi Ed. Zanichelli Cap.9 – Esponenziali e logaritmi Ripasso: -Le potenze con esponente reale -La funzione esponenziale, grafico e caratteristiche della funzione esponenziale -Equazioni esponenziali anche per via grafica -Disequazioni esponenziali Il logaritmo Proprietà dei logaritmi Formula del cambiamento di base La funzione logaritmica, grafico e caratteristiche della funzione logaritmica Equazioni logaritmiche anche per via grafica Disequazioni logaritmiche I grafici di funzioni esponenziali e logaritmiche e le trasformazioni geometriche: traslazioni, simmetrie, dilatazioni e contrazioni Cap. 10 – Le funzioni goniometriche La misura degli angoli, conversione tra gradi e radianti Le funzioni goniometriche seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante Relazioni tra le funzioni goniometriche I valori delle funzioni goniometriche per valori notevoli dell'angolo I grafici di funzioni goniometriche e le trasformazioni geometriche: traslazioni, simmetrie, dilatazioni e contrazioni Le funzioni goniometriche inverse I grafici di funzioni goniometriche inverse e le trasformazioni geometriche: traslazioni, simmetrie, dilatazioni e contrazioni Grafico della radice e del quadrato di una funzione nota Cap. 11 – Le formule goniometriche Formule per gli angoli associati Formule di addizione e sottrazione Formule di duplicazione e bisezione Formule parametriche Formule di prostaferesi (solo il loro utilizzo per la fisica) Risoluzione di identità ed espressioni goniometriche con l'utilizzo delle formule goniometriche Cap. 12 – Equazioni e disequazioni goniometriche Equazioni goniometriche elementari Equazioni goniometriche riconducibili ad una equazione algebrica Equazioni lineari in seno e coseno Equazioni omogenee di secondo grado Le disequazioni goniometriche Cap. 13- La trigonometria Teoremi sui triangoli rettangoli Risoluzione di triangoli rettangoli Teorema dei seni e teorema del coseno per i triangoli qualunque Risoluzione di triangoli qualunque Teorema della corda L'area di un triangolo Qualche applicazione della trigonometria alla geometria solida Cap. 14 – I numeri complessi I numeri complessi Il calcolo con i numeri complessi in forma algebrica Rappresentazione nel piano di Gauss Le coordinate polari La forma trigonometrica di un numero complesso Operazioni fra numeri complessi in forma trigonometrica Le radici n-esime dell'unità Le radici n-esime di un numero complesso Cap. 15 – Lo spazio Problemi di geometria solida Cap. 16 – La geometria analitica nello spazio Le coordinate cartesiane nello spazio Vettori nello spazio, vettore individuato da due punti nello spazio, condizione di parallelismo e perpendicolarità tra vettori Equazione in forma parametrica di una retta, retta passante per un punto e di vettore direzione assegnato, retta passante per due punti, equazioni frazionarie e in forma generale Il piano: equazione di un piano nello spazio, equazione di un piano assegnato un punto e un vettore direzione Condizione di parallelismo tra piani, tra rette, tra piano e retta La superficie sferica: equazione di una superficie sferica nello spazio Cap. 17 - Le trasformazioni geometriche Ripasso delle principali trasformazioni geometriche nel piano: equazioni di una traslazione, di una simmetria centrale o assiale Rotazioni: equazioni di una rotazione, esempi di applicazione di una rotazione alle coniche, analisi dell'equazione di una conica ruotata. Cap. α1 - Il calcolo combinatorio I raggruppamenti Le disposizioni semplici e con ripetizione Le permutazioni semplici e con ripetizione La funzione n! Le combinazioni semplici e con ripetizione (solo formula) I coefficienti binomiali Cap. α2 – Il calcolo della probabilità Definizione classica, statistica e soggettiva. La probabilità della somma logica, La probabilità condizionata, La probabilità del prodotto logico, Il problema delle prove ripetute e il teorema di Bayes. Prof. Silvana Origlia Gli alunni
