ISTITUTO STATALE DI ISTRUZIONE SUPERIORE
“EDITH STEIN”
Via dei Gelsomini, 14 21026 GAVIRATE (VA)
L. Classico * L. Scientifico * I.T.C. * I.T.G. * I.T.P.A. * I.P.S.S.
Ist. Tec. Sistemi Informativi Aziendali * Ist. Tec. Relazioni Internazionali per il
Marketing
Ist. Tec. Turismo * Ist. Tec. Costruzioni, Ambiente e Territorio
Ist. Prof. Servizi Socio Sanitari * Centro Territoriale Permanente (EDA).
Programma di MATEMATICA a.s. 2015/2016
Classe4^C Liceo Scientifico
Libro di testo: Corso base blu di matematica Vol.4 di Bergamini Trifone Barozzi Ed. Zanichelli
Corso base blu di matematica Vol.3 di Bergamini Trifone Barozzi Ed. Zanichelli
Cap.9 – Esponenziali e logaritmi
Ripasso: -Le potenze con esponente reale
-La funzione esponenziale, grafico e caratteristiche della funzione esponenziale
-Equazioni esponenziali anche per via grafica
-Disequazioni esponenziali
Il logaritmo
Proprietà dei logaritmi
Formula del cambiamento di base
La funzione logaritmica, grafico e caratteristiche della funzione logaritmica
Equazioni logaritmiche anche per via grafica
Disequazioni logaritmiche
I grafici di funzioni esponenziali e logaritmiche e le trasformazioni geometriche: traslazioni, simmetrie,
dilatazioni e contrazioni
Cap. 10 – Le funzioni goniometriche
La misura degli angoli, conversione tra gradi e radianti
Le funzioni goniometriche seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante
Relazioni tra le funzioni goniometriche
I valori delle funzioni goniometriche per valori notevoli dell'angolo
I grafici di funzioni goniometriche e le trasformazioni geometriche: traslazioni, simmetrie, dilatazioni e
contrazioni
Le funzioni goniometriche inverse
I grafici di funzioni goniometriche inverse e le trasformazioni geometriche: traslazioni, simmetrie, dilatazioni e
contrazioni
Grafico della radice e del quadrato di una funzione nota
Cap. 11 – Le formule goniometriche
Formule per gli angoli associati
Formule di addizione e sottrazione
Formule di duplicazione e bisezione
Formule parametriche
Formule di prostaferesi (solo il loro utilizzo per la fisica)
Risoluzione di identità ed espressioni goniometriche con l'utilizzo delle formule goniometriche
Cap. 12 – Equazioni e disequazioni goniometriche
Equazioni goniometriche elementari
Equazioni goniometriche riconducibili ad una equazione algebrica
Equazioni lineari in seno e coseno
Equazioni omogenee di secondo grado
Le disequazioni goniometriche
Cap. 13- La trigonometria
Teoremi sui triangoli rettangoli
Risoluzione di triangoli rettangoli
Teorema dei seni e teorema del coseno per i triangoli qualunque
Risoluzione di triangoli qualunque
Teorema della corda
L'area di un triangolo
Qualche applicazione della trigonometria alla geometria solida
Cap. 14 – I numeri complessi
I numeri complessi
Il calcolo con i numeri complessi in forma algebrica
Rappresentazione nel piano di Gauss
Le coordinate polari
La forma trigonometrica di un numero complesso
Operazioni fra numeri complessi in forma trigonometrica
Le radici n-esime dell'unità
Le radici n-esime di un numero complesso
Cap. 15 – Lo spazio
Problemi di geometria solida
Cap. 16 – La geometria analitica nello spazio
Le coordinate cartesiane nello spazio
Vettori nello spazio, vettore individuato da due punti nello spazio, condizione di parallelismo e perpendicolarità
tra vettori
Equazione in forma parametrica di una retta, retta passante per un punto e di vettore direzione assegnato, retta
passante per due punti, equazioni frazionarie e in forma generale
Il piano: equazione di un piano nello spazio, equazione di un piano assegnato un punto e un vettore direzione
Condizione di parallelismo tra piani, tra rette, tra piano e retta
La superficie sferica: equazione di una superficie sferica nello spazio
Cap. 17 - Le trasformazioni geometriche
Ripasso delle principali trasformazioni geometriche nel piano: equazioni di una traslazione, di una simmetria
centrale o assiale
Rotazioni: equazioni di una rotazione, esempi di applicazione di una rotazione alle coniche, analisi
dell'equazione di una conica ruotata.
Cap. α1 - Il calcolo combinatorio
I raggruppamenti
Le disposizioni semplici e con ripetizione
Le permutazioni semplici e con ripetizione
La funzione n!
Le combinazioni semplici e con ripetizione (solo formula)
I coefficienti binomiali
Cap. α2 – Il calcolo della probabilità
Definizione classica, statistica e soggettiva.
La probabilità della somma logica,
La probabilità condizionata,
La probabilità del prodotto logico,
Il problema delle prove ripetute e il teorema di Bayes.
Prof. Silvana Origlia
Gli alunni
