Università degli Studi di UDINE
Attività didattica e corso di studio
ARITMETICA [MA0015]
MATEMATICA [727] (L - DM270)
Riepilogo registro delle lezioni
Facoltà
Anno Accademico
Docente
Copertura
Ore previste
dall'offerta didattica
Ore inserite
Ore inserite per
tipologia
Stato registro
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
2013
PANTI GIOVANNI [001722] (Titolare)
CARICO DID. ISTITUZIONALE PROF.
48
48
48 ore lezione
Bozza
Dettaglio attività svolte
Data
30/09/2013
Ore
2h
08:30 - 10:30
01/10/2013
2h
4h
4h
2h
2h
10/10/2013
lezione
Lezione 6
Funzioni sugli insiemi potenza indotte da una funzione arbitraria. Funzione inversa di una funzione
inveertibile. Gli assiomi di Peano e il principio di induzione nella prima forma. Pagine 12-14.
4h
08:30 - 12:30
08:30 - 12:30
lezione
Lezione 5
Applicazioni cancellabili a destra (sinistra). Una funzione è iniettiva (suriettiva) sse è cancellabile a
sinistra (destra) sse è invertibile a sinistra (destra). Pagine 9-11.
08:30 - 10:30
09/10/2013
lezione
Lezione 4
Relazioni e funzioni. Insieme delle parti e Teorema di Cantor. Composizione di funzioni. La
composizione di funzioni iniettive (suriettive) è iniettiva (suriettiva). Pagine 6-9.
08:30 - 10:30
08/10/2013
lezione
Lezione 3
Operazioni fra insiemi. Leggi di De Morgan. Pagine 3-5.
08:30 - 12:30
07/10/2013
lezione
Lezione 2
Concetti di base sugli insiemi e il calcolo booleano. Pagine 1-2.
08:30 - 12:30
03/10/2013
In compresenza con
Lezione 1
Introduzione al corso. Le prime due frasi del libro di testo Dikranjan-Lucido "Aritmetica e algebra".
08:30 - 10:30
02/10/2013
Tipo lezione
lezione
lezione
Lezione 7
Definizioni per ricorsione; il fattoriale. Insiemi finiti e infiniti. Teorema di Dirichlet. Restrizione di una
funzione. Coniugio di una funzione tramite una biiezione. Insiemi infiniti nel senso di Dedekind e
nel senso di Cantor. Teorema 1.42. La cardinalità dell'insieme delle funzioni fra insiemi finiti.
Pagine 14-19.
4h
lezione
Lezione 8
Relazioni di equivalenza, preordini, ordini parziali e totali. Corrispondenza fra relazioni di
equivalenza e partizioni su un insieme. Equivalenza modulo n sugli interi. Equivalenza indotta da
una funzione. Applicazione canonica e Teorema 1.49. Pagine 20-21.
14/10/2013
2h
08:30 - 10:30
15/10/2013
Lezione 9
Partizioni e coefficienti binomiali. Teorema del binomio. Pagine 22-25.
2h
08:30 - 10:30
16/10/2013
4h
4h
2h
2h
08:30 - 12:30
Data
Il docente del corso
Il preside
lezione
Lezione 14
Lemma di Zorn. Dimostrazione del fatto che il lemma di Zorn implica l'assioma di scelta. Teorema
di Hartogs.
4h
08:30 - 12:30
24/10/2013
lezione
Lezione 13
Gli assiomi della teoria degli insiemi. Assioma di scelta e paradosso di Banach-Tarski. Paradosso
di Russel. Pagina 1 delle note online del corso.
08:30 - 10:30
23/10/2013
lezione
Lezione 12
L'aritmetica dei numeri interi. Numeri irriducibili e numeri primi. Massimo comun divisore e minimo
comune multiplo; loro proprietà. La divisione euclidea e l'algoritmo di Euclide. Il teorema
fondamentale dell'aritmetica e il teorema di Euclide. Pagine 59-66.
08:30 - 10:30
22/10/2013
lezione
Lezione 11
I numeri interi, razionali, reali e complessi. Modulo e argomento di un numero complesso. Piano di
Gauss. Formula di DeMoivre e estrazione di radice in campo complesso. Pagine 47-55.
08:30 - 12:30
21/10/2013
lezione
Lezione 10
Relazioni di ordine e preordine. Minoranti, maggioranti, massimi, estremi superiore e inferiore.
Reticoli. Principio del minimo e seconda forma del principio di induzione. Pagine 25-27.
08:30 - 12:30
17/10/2013
lezione
lezione
Lezione 15
Teorema di Bernstein. Teorema sulla cardinalità del prodotto e dell'unione di insiemi infiniti.
Cardinalità del continuo e ipotesi del continuo.
4h
lezione
Lezione 16
Svolgimento di esercizi sul programma.
