Università degli Studi di UDINE**
Attività didattica e corso di studio
ARITMETICA [MA0015]
MATEMATICA [727] (L - DM270)
Riepilogo registro delle lezioni
Facoltà
Anno Accademico
Docente
Copertura
Ore previste
dall'offerta didattica
Ore inserite
Ore inserite per
tipologia
Stato registro
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
2010
PANTI GIOVANNI [001722] (Titolare)
CARICO DIDATTICO ISTITUZIONALE
48
48
48 ore lezione
Stampato
Dettaglio attività svolte
Data
28/09/2010
Ore
4h
08:30 - 12:15
29/09/2010
2h
2h
4h
2h
2h
2h
12/10/2010
lezione
Lezione 7
Definizione di funzioni per induzione. Insiemi finiti e infiniti. Principio di Dirichlet. Pag. 16-17.
4h
08:30 - 12:15
08:30 - 12:15
lezione
Lezione 6
Assiomi di Peano. Il principio di induzione e il principio del minimo. Pag. 12-16.
10:30 - 12:15
08/10/2010
lezione
Lezione 5
La composizione di funzioni preserva l'iniettività e la suriettività. Funzioni cancellabili a destra e a
sinistra; loro caratterizzazione. Funzioni invertibili. Pag. 9-12.
08:30 - 10:15
07/10/2010
lezione
Lezione 4
Definizione di funzione. Teorema di Cantor. Funzioni caratteristiche. Pag. 7-9.
08:30 - 10:15
06/10/2010
lezione
Lezione 3
Operazioni fra insiemi. Partizioni. Leggi di De Morgan. Relazioni. Pag. 3-6.
08:30 - 12:15
05/10/2010
lezione
Lezione 2
Assiomi della teoria degli insiemi. Insieme delle parti, unione e intersezione, famiglie di insiemi.
Pagine 3-4.
10:30 - 12:15
01/10/2010
In compresenza con
Lezione 1
Introduzione al corso. Pagine 1-2 del libro di testo (Dikranjan, Lucido, "Aritmetica e Algebra").
08:30 - 10:15
30/09/2010
Tipo lezione
lezione
lezione
Lezione 8
Proprietà degli insiemi finiti. Definizione di insieme infinito nel senso di Dedekind e in quello di
Cantor. Equivalenza delle varie definizioni. Relazioni di equivalenza e partizioni. Pagine 18-21.
4h
lezione
Lezione 9
Fattorizzazione di una funzione come una suriezione seguita da un'iniezione. Partizioni e
coefficienti binomiali. Triangolo di Tartaglia e teorema del binomio. Relazioni di ordine e preordine.
Pagine 21-26.
13/10/2010
2h
08:30 - 10:15
14/10/2010
Lezione 10
Reticoli. Il reticolo della divisibilità dei numeri naturali. Seconda forma del principio di induzione.
Assioma di scelta. Pagine 26-29.
2h
10:30 - 12:15
14/10/2010
2h
4h
4h
2h
22/10/2010
Data
Il docente del corso
Il preside
lezione
Lezione 15
Piano di Argand-Gauss. Modulo e argomento. Coniugato. Formula di De Moivre. Pagine 52-55.
2h
10:30 - 12:15
08:30 - 12:15
lezione
Lezione 14
Teoremi sulla cardinalità di (A unito B) e (A x B), dove uno dei due insiemi è infinito. Assiomi di
campo ordinato per Q e R. Definizione del campo dei numeri complessi. Pagine 37-51.
08:30 - 10:15
21/10/2010
lezione
Lezione 13
Teorema di Hartogs. Insiemi numerabili, più che numerabili, e cardinalità del continuo. Il prodotto
finito di insiemi numerabili è numerabile. La cardinalità di R coincide con quella di P(N). Pagine
34-36.
08:30 - 12:15
20/10/2010
lezione
Lezione 12
Domostrazione del fatto che il Lemma di Zorn implica l'assioma di scelta. Prodotto cartesiano di
famiglie infinite di insiemi, e ulteriore formulazione dell'assioma di scelta. Teorema di
Cantor-Bernstein. Pagine 30-33.
08:30 - 12:15
19/10/2010
lezione
Lezione 11
Un'applicazione è suriettiva sse è invertibile a destra. Insiemi induttivi. Lemma di Zorn. Pagine
29-30.
14:30 - 16:15
15/10/2010
lezione
lezione
Lezione 16
Numeri primi. Lemmi sulla divisibilità e sul massimo comun divisore. La divisione Euclidea. Pagine
59-62.
4h
lezione
Lezione 17
Algoritmo di Euclide. Teorema fondamentale dell'Aritmetica. Esistenza di infiniti numeri primi.
Congruenze sugli interi ed equazioni congruenziali lineari. Teorema cinese del resto. Piccolo
teorema di Fermat e funzione di Eulero. Pagine 63-77.
