Insegnamento: ANALISI MATEMATICA 1
Settore Scientifico Disciplinare: MAT/05
Collocazione: I ANNO, 1° SEMESTRE
Propedeuticità: NESSUNA
CFU: 6
Obiettivi del corso: Il corso fornisce al tempo stesso un approccio culturale al metodo scientifico e una conoscenza
degli strumenti matematici fondamentali per affrontare dal punto di vista analitico i problemi tecnici e tecnologici
sottesi dal progettare e dal costruire per l'architettura.
Argomenti delle lezioni: (Programma integrato di Analisi matematica 1, Analisi matematica 2 e Geometria)
Moduli trasversali
Algebra lineare: Scalari; Vettori; Operazioni sui vettori; Matrici; Operazioni sulle matrici; Teorema di riduzione;
Sistemi lineari; Famiglie di vettori e sottospazi; Determinanti; Prodotto scalare; Norma; Forme quadratiche; Volumi;
Coniche e quadriche.
Topologia:Spazi metrici; Insiemi aperti e insiemi chiusi; Continuità; Permanenza della continuità; Insiemi connessi;
Insiemi compatti; Teoremi fondamentali.
Geometria descrittiva:Posizione del problema: punto di vista e piano di disegno; Concetto di contorno apparente;
Disegnare una curva dello spazio; Disegnare una superficie dello spazio; Ombre proprie e ombre portate.
Moduli specifici
Calcolo differenziale (una variabile): Funzioni polinomiali; Derivazione; Sviluppi limitati; Teorema degli incrementi
finiti; Applicazioni.
Calcolo integrale (una variabile): Problema delle primitive; Problema delle aree; Teorema di Riemann; Teorema
fondamentale del calcolo differenziale e integrale; Funzioni elementari; Integrali impropri.
Argomenti delle esercitazioni:
Esercizi riguardanti gli argomenti delle lezioni.
N. ore: 60
Modalità di svolgimento delle lezioni: Lezione frontale in aula.
N. ore: 20
Modalità di svolgimento delle esercitazioni: In aula.
Modalità di svolgimento dell’esame: Prova scritta e orale.
Sussidi didattici: Dispense.
1
