LICEO SCIENTIFICO E LINGUISTICO STATALE “PRINCIPE UMBERTO DI SAVOIA”
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE 1° A/S
A.S. 2014/2015
Prof.ssa Concetta Tigano
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ALGEBRA
Numeri Naturali
Le quattro operazioni aritmetiche- Le potenze- Le espressioni- Divisibilità- M.C.D. m.c.m.
Numeri Relativi
Valore assoluto- rappresentazione dei numeri relativi su una retta- Le operazioni aritmetiche-Le
potenze- Le espressioniNumeri Razionali
Frazioni equivalenti- Riduzione ai minimi termini- Operazioni con i numeri razionali- Le potenze- Le
espressioni
Calcolo Letterale
Le lettere al posto dei numeri- Monomi- Definizioni-Operazioni con i monomi: somma, prodotto,,
potenza e divisione-Polinomi Definizioni- Grado di un polinomio- Operazioni con i polinomi : somma
algebrica, prodotto di un monomio per un polinomio, prodotto di due polinomi, quoziente tra
polinomio e monomio.
Prodotti notevoli
Quadrato di binomio- Quadrato di polinomio- Prodotto di una somma per la differenza- Cubo di
binomio.
Divisione di polinomi
Regola di Ruffini- Teorema del resto
Scomposizioni
Raccoglimento totale a fattor comune- Raccoglimento parziale a fattor comune- Trinomio
scomposizione nel quadrato di binomio- Scomposizione della differenza di due quadratiScomposizione di somma e differenza di cubi- Scomposizione di un trinomio particolare
Frazioni algebriche
Nozioni fondamentali- Semplificazione di frazioni algebriche- Operazioni con le frazioni algebriche Prodotto di frazioni algebriche- Quoziente di frazioni algebriche.
Equazioni
Equazioni lineari. Equazioni fratte.Definizioni- Soluzione di un’equazione intera - Equazioni
equivalenti- Principi di equivalenza- Procedimento risolutivo.
Logica.
Che cos’è un insieme- Le rappresentazioni di un insieme- I sottoinsiemi- Le operazioni con gli insiemiL’ insieme delle parti e la partizione di un insieme- Le proposizioni logiche- I connettivi logici e le
espressioni- La logica degli insiemi- I quantificatoriLe Relazioni e funzioni.
Le relazioni binarie- Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà- Le relazioni di equivalenzaLe relazioni d’ordine- Le funzioni-Funzioni iniettive, suriettive e biiettiva. Funzione biunivoca.Le
funzioni numeriche-Dominio e codominio. Campo di esistenza. Particolari funzioni numeriche-Def. Di
funzioni goniometriche: seno e coseno.
GEOMETRIA
Concetti primitivi e postulati
La nascita della geometria- Geometria intuitiva e geometria razionale- Concetti primitivi- Postulati e
teoremi- AssiomiDefinizioni fondamentali
Semirette e segmenti- Poligonali- Figure convesseSemipiani e angoli
Definizioni- Angoli consecutivi, adiacenti, opposti.
Triangoli, poligoni.
La congruenza
Congruenza tra figure piane- Confronto dei segmenti- Confronto degli angoli- Somme di segmenti e di
angoli- Punto medio , bisettrice ed asse
Grandezze e misure
Lunghezza dei segmenti- Confronto tra lunghezze- Somme , differenze, multipli e sottomultipli delle
lunghezze- Lunghezze commensurabili ed incommensurabili- Ampiezze degli angoli e misura delle
ampiezze- Somme , differenze, multipli e sottomultipli delle ampiezze
I triangoli
Generalità e definizioni- Congruenza dei triangoli- Primo criterio- Triangoli isosceli- Triangoli
equilateri- Secondo criterio- Terzo criterio- Primo teorema dell’dell’ esterno- Le dimostrazioni per
assurdo- Conseguenze del teorema dell’angolo esterno- Quarto criterio- Punto medio di un segmentoBisettrice di un angolo
Disuguaglianze tra elementi dei triangoli
Triangolo con due lati disuguali- Triangolo con due angoli disuguali
Perpendicolarità e parallelismo
Perpendicolare a una retta passante per un punto- Proiezioni ortogonali- Distanza di un punto da una
retta- Mediane, bisettrici, altezze e assi di un triangolo- Congruenza dei triangoli rettangoliParallelismo
Parallela ad una retta passante per un punto- Rette tagliate da una trasversale- Criteri di parallelismoQuadrilateri notevoli
Parallelogrammi- Definizioni, proprietà- Rettangolo, definizione, proprietà- Rombo, definizione e
proprietà. Trapezio, definizioni. Angoli di 30° 45° 60°.
L’INSEGNANTE:
GLI ALUNNI:
