Matematica - Principe Umberto
annuncio pubblicitario
LICEO SCIENTIFICO E LINGUISTICO STATALE “PRINCIPE UMBERTO DI SAVOIA” PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE 1° A/S A.S. 2014/2015 Prof.ssa Concetta Tigano ******** ALGEBRA Numeri Naturali Le quattro operazioni aritmetiche- Le potenze- Le espressioni- Divisibilità- M.C.D. m.c.m. Numeri Relativi Valore assoluto- rappresentazione dei numeri relativi su una retta- Le operazioni aritmetiche-Le potenze- Le espressioniNumeri Razionali Frazioni equivalenti- Riduzione ai minimi termini- Operazioni con i numeri razionali- Le potenze- Le espressioni Calcolo Letterale Le lettere al posto dei numeri- Monomi- Definizioni-Operazioni con i monomi: somma, prodotto,, potenza e divisione-Polinomi Definizioni- Grado di un polinomio- Operazioni con i polinomi : somma algebrica, prodotto di un monomio per un polinomio, prodotto di due polinomi, quoziente tra polinomio e monomio. Prodotti notevoli Quadrato di binomio- Quadrato di polinomio- Prodotto di una somma per la differenza- Cubo di binomio. Divisione di polinomi Regola di Ruffini- Teorema del resto Scomposizioni Raccoglimento totale a fattor comune- Raccoglimento parziale a fattor comune- Trinomio scomposizione nel quadrato di binomio- Scomposizione della differenza di due quadratiScomposizione di somma e differenza di cubi- Scomposizione di un trinomio particolare Frazioni algebriche Nozioni fondamentali- Semplificazione di frazioni algebriche- Operazioni con le frazioni algebriche Prodotto di frazioni algebriche- Quoziente di frazioni algebriche. Equazioni Equazioni lineari. Equazioni fratte.Definizioni- Soluzione di un’equazione intera - Equazioni equivalenti- Principi di equivalenza- Procedimento risolutivo. Logica. Che cos’è un insieme- Le rappresentazioni di un insieme- I sottoinsiemi- Le operazioni con gli insiemiL’ insieme delle parti e la partizione di un insieme- Le proposizioni logiche- I connettivi logici e le espressioni- La logica degli insiemi- I quantificatoriLe Relazioni e funzioni. Le relazioni binarie- Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà- Le relazioni di equivalenzaLe relazioni d’ordine- Le funzioni-Funzioni iniettive, suriettive e biiettiva. Funzione biunivoca.Le funzioni numeriche-Dominio e codominio. Campo di esistenza. Particolari funzioni numeriche-Def. Di funzioni goniometriche: seno e coseno. GEOMETRIA Concetti primitivi e postulati La nascita della geometria- Geometria intuitiva e geometria razionale- Concetti primitivi- Postulati e teoremi- AssiomiDefinizioni fondamentali Semirette e segmenti- Poligonali- Figure convesseSemipiani e angoli Definizioni- Angoli consecutivi, adiacenti, opposti. Triangoli, poligoni. La congruenza Congruenza tra figure piane- Confronto dei segmenti- Confronto degli angoli- Somme di segmenti e di angoli- Punto medio , bisettrice ed asse Grandezze e misure Lunghezza dei segmenti- Confronto tra lunghezze- Somme , differenze, multipli e sottomultipli delle lunghezze- Lunghezze commensurabili ed incommensurabili- Ampiezze degli angoli e misura delle ampiezze- Somme , differenze, multipli e sottomultipli delle ampiezze I triangoli Generalità e definizioni- Congruenza dei triangoli- Primo criterio- Triangoli isosceli- Triangoli equilateri- Secondo criterio- Terzo criterio- Primo teorema dell’dell’ esterno- Le dimostrazioni per assurdo- Conseguenze del teorema dell’angolo esterno- Quarto criterio- Punto medio di un segmentoBisettrice di un angolo Disuguaglianze tra elementi dei triangoli Triangolo con due lati disuguali- Triangolo con due angoli disuguali Perpendicolarità e parallelismo Perpendicolare a una retta passante per un punto- Proiezioni ortogonali- Distanza di un punto da una retta- Mediane, bisettrici, altezze e assi di un triangolo- Congruenza dei triangoli rettangoliParallelismo Parallela ad una retta passante per un punto- Rette tagliate da una trasversale- Criteri di parallelismoQuadrilateri notevoli Parallelogrammi- Definizioni, proprietà- Rettangolo, definizione, proprietà- Rombo, definizione e proprietà. Trapezio, definizioni. Angoli di 30° 45° 60°. L’INSEGNANTE: GLI ALUNNI:
