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I.S.I.S. “CHARLES DARWIN” – Roma
TECNICO TURISTICO SIRIO
Programma svolto di MATEMATICA
CLASSE: I A sirio
A. S.
2014/2015
Docente: Russo Maria
Gli insiemi numerici.
Gli insiemi. I sottoinsiemi. La rappresentazione di un insieme. L’unione e l’intersezione
tra due insiemi. L’insieme N dei numeri naturali. Le operazioni nell’insieme dei numeri
naturali e loro proprietà. Multipli e divisori di un numero. Criteri di divisi bilità. Le
potenze. Le proprietà delle potenze. La scomposizione in fattori primi. Il M.C.D. e il
m.c.m. L’insieme Z dei numeri interi. Numeri concordi, discordi, opposti. Valore assoluto
di un numero. Le operazioni nell’insieme Z e loro proprietà. Rappresentazione dei numeri
su una retta.
Le frazioni. Le frazioni equivalenti. La proprietà invariantiva. La semplificazione delle
frazioni. Dalle frazioni ai numeri razionali. L’insieme Q dei numeri razionali. Operazioni
nell’insieme dei numeri razionali e loro proprietà. Potenze con esponente intero negativo.
Le frazioni e i numeri decimali. I numeri decimali finiti e periodici.
Il calcolo letterale (monomi e polinomi).
Definizione di monomio, grado di un monomio, monomi simili. La riduzione di un
monomio a forma normale. Le operazioni con i monomi. M.C.D. e m.c.m. fra monomi.
Definizione di polinomio. Grado di un polinomio. Polinomi ordinati, omogenei, completi.
Le operazioni con i polinomi. Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, cubo di un
binomio, prodotto della somma di due monomi per la loro differenza. Le espressioni con
monomi e polinomi. La divisione fra polinomi con la regola di Ruffini. Il teorema del
resto. Il teorema di Ruffini.
Il calcolo letterale (scomposizione in fattori).
La scomposizione in fattori dei polinomi. Polinomi riducibili e irriducibili. Scomposizioni
mediante raccoglimento totale o parziale. Scomposizioni riconducibili ai prodotti notevoli.
Scomposizione mediante il teorema e la regola di Ruffini.
La geometria euclidea.
Gli enti primitivi. Le figure geometriche. I postulati; i teoremi. Appartenenza e ordine. Le
semirette, i segmenti, le poligonali. Il punto medio di un segmento. I semipiani. Gli
angoli. La bisettrice di un angolo. Angoli retti, acuti, ottusi. Angoli compl ementari e
supplementari. Gli angoli opposti al vertice. Il teorema degli angoli opposti al vertice. Le
proprietà delle figure. Figure concave e convesse. Figure congruenti.
I triangoli. Classificazione dei triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli. Altezze,
mediane, bisettrici di un triangolo. I criteri di congruenza dei triangoli.
Le equazioni di primo grado.
La definizione di equazione. Le soluzioni di un’equazione. I diversi tipi di equazione. Le
equazioni equivalenti. I principi di equivalenza delle equazioni e le loro conseguenze. La
risoluzione di un’equazione di primo grado intera. Le equazioni determinate,
indeterminate, impossibili.
La statistica.
I dati statistici. I caratteri qualitativi e quantitativi. Le tabelle di frequenza. Le percentuali.
La rappresentazione grafica dei dati. L'elaborazione dei dati. La media aritmetica, la
mediana, la moda.
GLI ALUNNI
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IL DOCENTE
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