APPLICAZIONI INDUSTRIALI ELETTRICHE
Esercitazione 6
1) Nell’impianto di fig. 1 una linea dalle seguenti caratteristiche: l=500m, ρ=0.0175Ωmm2/m,
Ll=0.5mH/km, S=160mm2, alimenta due gruppi di carichi ai quali risulta applicata una terna
simmetrica di tensioni concatenate aventi valore efficace 370V e frequenza 50Hz. Il primo gruppo
di carichi, derivato dai morsetti A’, B’, C’, è schematizzabile con un carico trifase equilibrato che,
alla tensione nominale di 380V, assorbe la potenza di 50kW con fattore di potenza 0.76; il secondo
gruppo di carichi, derivato tra i morsetti A’’, B’’, C’’, è costituito da utenze monofasi collegate
all’impianto come in fig. 1. Nella condizione di funzionamento ipotizzata l’utenza U3 assorbe
potenza attiva pari a 4361.08W e potenza reattiva pari a 3270.81VAR induttivi. Dai dati di targa
dell’utenza U1è noto che, alla tensione di 380V, tale utenza assorbe potenza attiva pari a 4600W e
potenza reattiva pari a 3450VAR induttivi; l’utenza U2 equivale ad una impedenza ohmicoinduttiva individuata dal numero complesso 20.09+j15.068. Determinare nella condizione di
funzionamento di cui sopra la tensione di partenza della linea. [Vp=389.6V]
2) Nell’impianto trifase di fig. 2 due carichi equilibrati U1 e U2 sono collegati tra loro in parallelo e
sono alimentati con tensione concatenata efficace di 380V dalla sbarra di arrivo (sbarra A) di una
linea caratterizzata da resistenza 40mΩ e reattanza 60mΩ. Alla sbarra di partenza di tale linea
(sbarra B) è collegato un carico trifase equilibrato U3 che assorbe 50kW con cosϕ=0.8 se
alimentato con tensione concatenata di 380V. Determinare la corrente nella linea trifase che
alimenta la sbarra B quando le utenze U1 e U2 collegate alla sbarra A assorbono rispettivamente
40kW con cosϕ=0.7 in R. e 20kW con cosϕ=0.45 in R. [R. I=254,36A, ϕI=47°.8 in ritardo]
3) Assegnata la rete trifase in fig. 3, simmetrica nelle tensioni e squilibrata nelle correnti,
determinare le correnti di linea I1, I2 e I3 e del conduttore di neutro In in modulo e fase. (E=220V,
f=60Hz, R=10Ω, L=10mH, C=500μF, Zn=4+j3Ω, Zy=5+j6Ω) [R. ponendo E1 sull’asse
immaginario si ha I1=19.1+j59.2A, I2=-2.2-j52.3A, I3=-16.7-j25.3A, In=0.2-j18.4A]
4) Una terna simmetrica di tensioni, di modulo E=220V, alimenta alla frequenza di 50Hz, attraverso
una linea composta avente resistenza ed induttanza rispettivamente pari a Rl=0.8Ω e Ll=3.19mH,
un carico trifase squilibrato (R=10Ω, L=15mH, C=100μF) come mostrato in fig. 4. Determinare in
modulo e fase le correnti in ciascun conduttore considerando che il conduttore di neutro è
caratterizzato da un’induttanza e da una capacità che nei seguenti casi valgono rispettivamente:
Ln=9.21mH, Cn=1.1mF;
Ln=0 H, Cn=∞ F;
Ln=∞ H, Cn=∞ F.
[R. ponendo E1 sull’asse reale si ottiene sempre rispetto all’asse reale: primo e secondo caso i1=20.3A∠-5.3, i2=38.1A∠158, i3=7.13A∠-151.5, in=-21.43+j9.04A.]
fig. 1
fig. 2
fig. 3
fig. 4
