APPLICAZIONI INDUSTRIALI ELETTRICHE Esercitazione 7

APPLICAZIONI INDUSTRIALI ELETTRICHE
Esercitazione 7
1) Nell’impianto in fig. 1 due carichi trifase connessi a stella sono derivati ai morsetti A2, B2, C2. I
due carichi sono alimentati alla tensione concatenata efficace V1=380V ed alla frequenza di 50Hz
ed hanno impedenze di fase rispettivamente pari a XA1=10Ω, RB1=10Ω, RC1=2Ω, XC1=4Ω e
RA2=10Ω, XB2=10Ω, XC2=10Ω.
ƒ Determinare in modulo e fase e rappresentare graficamente le correnti IA2, IB2, IC2.
ƒ Calcolare i valori delle letture dei wattmetri WA2 e WB2 connessi in inserzione Aron a monte dei
due carichi.
L’utenza U3, derivata ai morsetti A3, B3, C3, è di tipo ohmico-capacitivo ed assorbe una potenza
attiva PU3n=10kW con cosϕ=0.9 quando è alimentata alla tensione concatenata efficace di 400V ed
alla frequenza di 50Hz. L’insieme delle utenze descritte è alimentato attraverso una linea trifase l
avente Rl=0.2Ω e Xl=0.2Ω.
ƒ Calcolare il valore della tensione concatenata Vp in partenza alla linea.
ƒ Determinare il valore della capacità di fase C di un banco di condensatori connesso a triangolo
ai morsetti A, B, C, a monte della linea l in modo da rifasare l’intero impianto ad almeno
cosϕ*=0.9.
[R. I2=31A, ϕ2=45° rit.; WA2=11378.61 W, WB2=3048.89 W; Vp=397.7V; non è necessario rifasare
l’impianto]
2) Nell’impianto in fig. 2 un carico trifase equilibrato collegato a stella è alimentato alla tensione
concatenata efficace V1=380V ed alla frequenza di 50Hz. Le resistenze e reattanze di fase del carico
valgono rispettivamente RA1=RB1=RC1=10/3Ω, XA1=XB1=XC1=10/3Ω.
ƒ Determinare in modulo e fase e rappresentare graficamente le correnti assorbite dal carico
trifase.
ƒ Trovare il valore della capacità C di fase di un banco di condensatori connesso a stella in modo
che il carico sia rifasato a cosϕ*=0.9.
Il carico sopra menzionato è alimentato tramite una linea l avente Rl=0.2Ω e Xl=0.2Ω; a monte di
tale linea, ai morsetti A, B, C, è derivato un carico trifase resistivo ed equilibrato avente R=50Ω.
ƒ Determinare il valore della tensione concatenata Vp in partenza alla linea.
ƒ Calcolare la lettura del wattmetro WA.
3) L’impianto di fig. 3 è alimentato da una terna di tensioni simmetrica alla frequenza di 50Hz.
L’utenza U2 è di tipo induttivo ed è alimentata alla tensione concatenata di valore efficace 380V, in
tali condizioni U2 assorbe una potenza attiva di 50kW con cosϕ=0.75. La linea trifase che alimenta
l’utenza U2 dalla sbarra A è caratterizzata da una resistenza Rl1 e da una reattanza Xl1 ciascuna pari
a 40mΩ. L’utenza U1 assorbe una potenza attiva di 100kW con cosϕ=0.8 in ritardo quando è
alimentata con una tensione concatenata efficace di 380V. Un banco di condensatori collegati a
triangolo è inserito alla sbarra A in maniera da rifasare a cosϕ=0.9. La sbarra A è alimentata dalla
terna simmetrica R,S,T di partenza attraverso una una trifase caratterizzata da una resistenza Rl2 e
da una reattanza Xl2 ciascuna pari a 25mΩ. Inoltre, la stessa terna R,S,T alimenta un carico trifase
squilibrato costituito dalle tre impedenze connesse a stella ZR= 10+j0 Ω, ZS=0+j10 Ω, ZT=0-j10 Ω.
Determinare:
ƒ la tensione VA di alimentazione della sbarra A;
ƒ il valore C di ciascuna capacità del banco di condensatori inserito sulla sbarra A;
ƒ il valore della tensione di partenza della linea di alimentazione R,S,T;
ƒ le correnti IR, IS, IT in modulo e fase;
ƒ la potenza attiva su ciascuna fase R, S, T.
4) Nell’impianto in fig. 4 l’utenza trifase U è di tipo ohmico-induttivo ed ha le seguenti
caratteristiche: PUn=231kW, cosϕU=0.765, VUn=400V. La linea trifase che alimenta l’utenza U è
esercita alla frequenza 50Hz ed alla tensione efficace concatenata Vp=400V, inoltre si conosce che
la linea in questione è caratterizzata da una resistenza di 10mΩ e da una induttanza di 45μH per
ciascuna fase. Determinare:
ƒ la tensione di alimentazione dell’utenza U;
ƒ la capacità di fase di un banco di condensatori connesso a triangolo in ingresso alla linea trifase
necessaria a portare il f.d.p. dell’impianto a 0.9.
A monte dei condensatori di rifasamento sono inserite in derivazione alla linea tre impedenze
connesse a triangolo aventi valori rispettivamente pari a ZA=4+j1Ω, ZB=3+j3Ω, ZC=4-j1Ω.
Calcolare:
ƒ modulo e fase delle correnti I1, I2, I3;
ƒ la lettura del wattmetro W1.
[R. VU=388.2 V; C=548μF; I1=531.14A, ϕ1=17°.03 rit. rispetto alla relativa tensione di fase,
I2=541.89A, ϕ2=27°.17 rit. rispetto alla relativa tensione di fase, I3=451.55A, ϕ3=23°.07 rit. rispetto
alla relativa tensione di fase; W1=207.035 kW]
fig. 1
fig. 2
fig. 3
fig. 4