Aritmetica e algebra - Liceo Pitagora Isili

LICEO STATALE “PITAGORA”
Anno Scolastico 2015-2016
CLASSE I
SEZ. B
INDIRIZZO Liceo Linguistico
DOCENTE
Prof. Silvestro Leoni
MATERIA
LIBRI DI TESTO
MATEMATICA
Autore Marzia Re fraschini Gabriella Grazzi
I principi della matematica Vol 1
(algebra geometria dati e previsioni elementi di informatica).
Casa editrice Atlas
PROGRAMMA SVOLTO
Aritmetica e algebra
Modulo 1 (Le basi del calcolo numerico)
Unità didattica n°1 (I numeri naturali)
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I numeri naturali e operazioni nell’insieme dei numeri naturali.
Proprietà delle operazioni fondamentali.
Divisibilità dei numeri interi e numeri primi.
Scomposizione in fattori di numeri interi e calcolo del M.C.D. e del m.c.m. di due o più numeri interi.
Unità didattica n°2 (I numeri razionali assoluti)
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Unità frazionaria, frazioni e classificazione delle frazioni.
Rappresentazione di una frazione sulla retta numerica e confronto di frazioni.
Proprietà invariantiva delle frazioni, riduzione di due o più frazioni allo stesso denominatore (m.c.d. );
Riduzione di una frazione ai minimi termini.
Frazioni equivalenti, classi di frazioni equivalenti e numeri razionali.
Operazioni fondamentali nell’insieme dei numeri razionali.
Espressioni nell’insieme dei numeri razionali.
Frazioni generatrici: trasformazione di un numero decimale finito o periodico in una frazione.
Espressioni.
Unità didattica n°3 (I numeri relativi)
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I numeri relativi.
Rappresentazione di numeri razionali relativi sulla retta numerica.
Operazioni fondamentali nell’insieme dei numeri relativi, espressioni.
Potenze di numeri relativi con esponente pari, dispari.
Proprietà delle potenze, potenze con esponente negativo ed espressioni nell’insieme dei numeri
relativi..
Unità didattica n°4 (applicazione del calcolo numerico di base)
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Rapporti, proporzioni, percentuali.
Proprietà delle proporzioni e applicazioni a problemi di carattere generale.
Rapporti e percentuali: esercizi a carattere generale.
Risoluzioni di problemi con le proporzioni e le percentuali.
Modulo 2 (Calcolo letterale di base)
Unità didattica n°1 (Monomi)
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Le espressioni algebriche letterali.
Definizione di monomio, forma normale di un monomio, monomi simili, uguali, opposti.
Grado di un monomio.
Operazioni con i monomi: addizione, sottrazione, prodotto, elevamento a potenza.
M.C.D. e m.c.m. di due o più monomi.
Unità didattica n°2 (I Polinomi e relative operazioni)
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I polinomi: definizione, riduzione a forma normale.
Grado di un polinomio.
Polinomi ordinati secondo le potenze decrescenti, polinomi completi, polinomi omogenei.
Operazioni con i polinomi: addizione, sottrazione, moltiplicazione.
Espressioni contenenti polinomi.
Unità didattica n°3 (prodotti notevoli)
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Quadrato e cubo di un binomio, quadrato di trinomio.
Potenza di un binomio di grado intero qualunque e triangolo di Tartaglia.
Modulo 3 (un modello algebrico per risolvere problemi: equazioni intere di
primo grado in una incognita).
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Unità didattica n° 1 (Equazioni di 1° grado in una incognita,)
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Identità ed equazioni, uno strumento per risolvere problemi.
Equazioni lineari: equazioni equivalenti, principio dell’addizione, del trasporto e della moltiplicazione.
Risoluzione di equazioni di primo grado in una incognita a coefficienti numerici.
Classificazione delle equazioni.
Verifica della soluzione di un’equazione.
Problemi risolvibili con le equazioni.
Relazioni e funzioni
Modulo 1 (La teoria degli insiemi)
Unità didattica n°1 (Teoria degli insiemi )
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Concetto di insieme, rappresentazione di insiemi e simbolismo.
Insiemi, sottoinsiemi.
Unione ed intersezione di insiemi.
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Proprietà delle operazioni fra insiemi.
Sottrazione di due insiemi, prodotto cartesiano.
Risoluzione di problemi con l’uso delle proprietà degli insiemi.
Geometria
Modulo 1 (Le basi della geometria euclidea)
Unità didattica n°1 (Le basi della geometria)
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Enti geometrici primitivi.
Assiomi della geometria euclidea.
Rette, semirette, segmenti.
Piani, semipiani, angoli.
Figure concave e convesse.
Unità didattica n°2 (Sottoinsiemi del piano e poligoni)
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Spezzate, poligonali, poligoni.
Lati e diagonali di un poligono, calcolo del numero di diagonali in un poligono convesso.
Classificazione dei poligoni.
Punti medi bisettrici, mediane in un triangolo.
Baricentro e incentro di un triangolo.
Isili 10/06/2016
IL DOCENTE
Prof. Silvestro Leoni