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ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE “LEON BATTISTA ALBERTI”
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PROGRAMMA DI MATEMATICA
Anno scolastico 2009 - 10
Classe: Seconda B-IGEA
Docente: ROSA FRANCO
ARGOMENTI DEL PRIMO ANNO
Fattorizzazione di polinomi: raccoglimenti, prodotti notevoli, metodo di Ruffini.
Frazioni algebriche: semplificazioni, operazioni.
Equazioni di primo grado.
Teoremi dell’ordine.
Relazioni e funzioni: dominio, codominio.
SISTEMI DI FORMULE APERTE
Sistemi di equazioni in due incognite di primo grado, metodi di risoluzione, interpretazioni grafiche
( applicazioni sul piano cartesiano, equazione della retta , coefficiente angolare ), problemi risolubili
con sistemi, equazioni implicite ed esplicite.
RADICALI
La funzione potenza. Definizione di radicali aritmetici, proprietà, operazioni, discussione del
radicando. Prodotto tra radicali con indice diverso. Razionalizzazione del denominatore. Potenze
con esponente fratto. Radicali algebrici. Prodotti notevoli con radicali. Esponenti razionali. Cenni
sui numeri Immaginari e Complessi
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Ricerca delle soluzioni reali e non reali; complete e non; frazionarie, a coefficienti irrazionali,
parametriche con discussione; relazioni tra i coefficienti e le soluzioni; incognite ausiliarie. Regola
dei segni di Cartesio. Equazioni di grado superiore fattorizzabili; reciproche; biquadratiche; teorema
fondamentale dell’algebra
SISTEMI di GRADO SUPERIORE AL PRIMO
Sistemi simmetrici ; parametrici
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DISEQUAZIONI ( o ORDINAZIONI)
Relazioni d’ordine, teoremi dell’ ordine,studio del segno, disequazioni, gli zeri, disequazioni fratte,
grado > 1 fattorizzabili, tabella delle soluzioni
DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Disequazioni fratte e parametriche. Sistemi di disequazioni. Disequazioni con valori assoluti.
Disequazioni di grado superiore al secondo e riconducibili
EQUAZIONI e DISEQUAZIONI CON VALORE ASSOLUTO
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI IRRAZIONALI
GEOMETRIA ANALITICA
Distanza tra punti, punto medio. Rappresentazioni grafiche di funzioni.
• La funzione lineare: retta sul piano cartesiano, coefficiente angolare, rette parallele,
perperndicolari, fasci di rette, rette per due punti, intersezioni. Verifica di appartenza.
Applicazioni: triangoli (mediane, altezze, assi di simmetria). Distanza punto- retta.
GEOMETRIA
TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
Concetti di trasformazioni, invarianti, classificazione .
Isometrie : la simmetria assiale (caratteristiche, proprietà, costruzioni grafiche), la traslazione (i
vettori, somma vettoriale, scomposizioni rispetto direzioni diverse); simmetria centrale ; la
rotazione ; costruzioni grafiche
STUDENTI RAPPRESENTANTI DI CLASSE
DOCENTE
Franco Rosa
