DISCIPLINA: MATEMATICA
PROGRAMMA DI BASE – OBIETTIVI MINIMI - TIPOLOGIA DI PROVA
Classe 1^ 2^ 3^ 4^ 5^ (ammissione alla classe quarta Liceo Linguistico)
CONTENUTI:
SCOMPOSIZIONE DI POLINOMI IN FATTORI:
- raccoglimento a fattor totale, raccoglimento a fattor parziale, trinomio particolare, trinomio
sviluppo del quadrato di binomio, differenza di quadrati
- MCD ed mcm tra polinomi.
FRAZIONI ALGEBRICHE:
- definizione, semplificazione, prodotto e divisione, somma.
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO:
- definizione, teorema fondamentale dell’algebra, legge di annullamento del prodotto
- equazioni pure, spurie e complete
- significato di Δ, formula risolutiva, risoluzione di equazioni numeriche intere
- risoluzione di equazioni scomponibili in fattori.
EQUAZIONI FRAZIONARIE:
- equazioni di primo grado frazionarie: definizione, condizioni di esistenza
- risoluzione di equazioni fratte riconducibili a equazioni di primo o secondo grado.
DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO INTERE E FRATTE:
- disequazioni lineari e principi di equivalenza, rappresentazione di intervalli (ripasso)
- segno di un trinomio di secondo grado (con uso grafico della parabola), segno di un binomio di
primo grado (con uso grafico della retta);
- risoluzione di disequazioni intere e fratte con fattori di primo e secondo grado
- risoluzione di sistemi di disequazioni contenenti anche trinomi di secondo grado.
LA CIRCONFERENZA NEL PIANO EUCLIDEO E CARTESIANO:
- definizione, raggio, corda, arco, cerchio
- proprietà della corda
- angoli al centro e alla circonferenza e loro proprietà
- triangolo inscritto in una semicirconferenza
- posizioni reciproche retta/circonferenza (secante, tangente, esterna)
- teorema delle tangenti condotte da un punto esterno ad una circonferenza
- teorema della tangente e della secante
- equazione della circonferenza in (Oxy) note le coordinate del centro ed il raggio
- forma polinomiale dell’equazione di una circonferenza con individuazione delle coordinate del
centro e raggio.
SISTEMI DI SECONDO GRADO:
- risoluzione di sistemi di secondo grado funzionali alla ricerca della posizione reciproca
retta/circonferenza in (Oxy)
OBIETTIVI MINIMI:
- saper scomporre polinomi in fattori primi (vedi CONTENUTI)
- saper operare con le frazioni algebriche (vedi CONTENUTI)
- saper risolvere equazioni di secondo grado complete, pure e spurie
- saper risolvere disequazioni di primo e secondo grado intere e fratte
- conoscere l'equazione della circonferenza
- saper rappresentare graficamente e risolvere semplici problemi relativi alla circonferenza nel
piano cartesiano
- saper risolvere sistemi di secondo grado
TIPOLOGIA DI PROVA:
SCRITTA ORALE
PRATICA
